Символьное выполнение

Символьное выполнение — это технология подстановки символов в формулы, зако­ дированные внутри языка программирования с выполнением алгебраического объе­ динения символов в соответствии с алгоритмом. Рассмотрим код функции вычисле­ ния синуса SINE, приведенный на рис. 9.6. Этот алгоритм содержит минимальное количество произведений, как показано в следующем выражении:

sin(x) =x*(l -х² *(1/3! -х² *(1/5! -х² *(1/7! -х² *(...))))).

REAL FUNCTION SINE (P, EPS)

ERROR = P

SUM = P

DO J = 3, 1000, 2

ERROR = ERROR * (P**2) / (J* (J+l))

SUM = SUM - ((J+l)/2) * ERROR

IF (ABS(ERROR).LT. EPS)

THEN

GO TO 30

ENDIF

ENDDO

30 SINE = SUM RETURN END

Рис. 9.6. Функция SINE, реализованная с использованием разложения вряд Тейлора

Программа символьного выполнения осуществляет математические упрощения для реализации приведенных в таблице 9.3 шагов алгоритма, который представляет собой известный метод разложения в ряд Тейлора.

Полученные результаты можно сравнить со значением функции sin(x), получен­ ным из большинства математических справочников, а именно:

sin(x) = х- x3/ З! +x5/5! + х⁷/7!...

Повторимся еще раз: из этого описания понятно, почему символьное выполнение является средством статического тестирования. Это связано с тем, что для выполне­ ния алгоритма не требуется ввод числовых данных.

Таблица 9.3. Символьное выполнение алгоритма, приведенного на рис. 9.6