Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Вычисление производных функций
|
|
Пример 1. Найти производную функции 
Решение: 
Это простейший пример его можно найти в таблице производных элементарных функций. Посмотрим на решение и проанализируйте его, что же произошло? А произошла следующая вещь: была функция , которая в результате решения превратилась в функцию 
.
То есть, для того чтобы найти производную функции, нужно по определенным правилам превратить её в другую функцию. В таблице производных функции превращаются в другие функции. Единственным исключением является экспоненциальная функция 
, которая превращается сама в себя. Операция нахождения производной называется дифференцированием.
ВНИМАНИЕ, ВАЖНО! Забыть поставить штрих (там, где надо), либо нарисовать лишний штрих (там, где не надо) – ГРУБАЯ ОШИБКА! Функция и её производная – это две разные функции!
Из таблицы производных желательно запомнить наизусть правила дифференцирования и производные некоторых элементарных функций, особенно:
производную константы: 
;
производную степенной функции: 
,
в частности: 
, 
, 
.
Зачем запоминать? Данные знания являются элементарными знаниями о производных. И это наиболее распространенные формулы, которыми приходится пользоваться практически каждый раз, когда сталкиваешься с производными.
Обычно при нахождении производных сначала используются правила дифференцирования, а затем – таблица производных элементарных функций.
Рассмотрим правил дифференцирования:
|
|