Позиционные системы счисления

1) Сколько единиц в двоичной записи числа 195₁₀?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Номер правильного варианта ответа: 4

2) Как представлено число 263₁₀ в восьмеричной системе счисления?

1) 301₈ 2) 650₈ 3) 407₈ 4) 777₈

Номер правильного варианта ответа: 3

3) Как записывается число A87₁₆ в восьмеричной системе счисления?

1) 435₈ 2) 1577₈ 3) 5207₈ 4) 6400₈

Номер правильного варианта ответа: 3

4) Как записывается число 754₈ в шестнадцатеричной системе счисления?

1) 738₁₆ 2) 1A4₁₆ 3) 1EC₁₆ 4) A56₁₆

Номер правильного варианта ответа: 3

5) Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 10011010₂ 2) 10011110₂ 3) 10011111₂ 4) 11011110₂

Номер правильного варианта ответа: 2

6) Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254₁₀?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 8

Номер правильного варианта ответа: 1

7) Какое из чисел является наименьшим?

1) E6₁₆ 2) 347₈ 3) 11100101₂ 4) 232₁₀

Номер правильного варианта ответа: 3

8) Какое из чисел является наибольшим?

1) 9B₁₆ 2) 234₈ 3) 10011010₂ 4) 153₁₀

Номер правильного варианта ответа: 2

9) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА

ААААО

ААААУ

АААОА

Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

Правильный ответ: ОАУАО

10) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА

ААААК

ААААР

ААААУ

АААКА

Запишите слово, которое стоит на 150-м месте от начала списка.

Правильный ответ: АРККК

11) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА

ААААО

ААААУ

АААОА

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы У.

Правильный ответ: 163

12) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА

ААААО

ААААУ

АААОА

Укажите номер слова УАУАУ.

Правильный ответ: 183

13) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА

ААААО

ААААУ

АААОА

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы О.

Правильный ответ: 82

14) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА

ААААК

ААААР

ААААУ

АААКА

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы К.

Правильный ответ: 257

15) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

ААААА

ААААК

ААААР

ААААУ

АААКА

Укажите номер слова РУКАА.

Правильный ответ: 721

16) Все 5-буквенные слова, составленные из букв И, О, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

ИИИИИ

ИИИИО

ИИИИУ

ИИИОИ

Запишите слово, которое стоит под номером 240.

Правильный ответ: УУУОУ

17) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.

Правильный ответ: 4, 6, 9, 12, 18, 36

18) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

Правильный ответ: 6, 8, 12, 24

19) В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

Правильный ответ: 5

20) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?

Правильный ответ: 8, 17, 26

21) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?

Правильный ответ: 13, 29

22) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?

Правильный ответ: 4, 8, 9, 13, 17

23) Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи десятичных чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.

Правильный ответ: 8

24) Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи десятичных чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.

Правильный ответ: 13

25) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 63 оканчивается на 23.

Правильный ответ: 5, 30

26) Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.

Правильный ответ: 5

27) Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?

Правильный ответ: 4

28) Число кратно десятичному числу 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?

Правильный ответ: 4

29) В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.

Правильный ответ: 6

30) Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.

Правильный ответ: 7

31) Найдите основание системы счисления, в которой выполнено умножение: 3·213 = 1043.

Правильный ответ: 6