нормальных к продольной оси элемента

3.10. Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять ис­ходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными R_b и равномерно распреде­ленными по сжатой зоне бетона;

деформации {напряжения) в арматуре определя­ются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предвари­тельного напряжения (см. п. 3.28*);

растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению R_s;

сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию R_sc.

3.11. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плос­кости оси симметрии сечения и арматура сосредото­чена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, следует производить а зависимости от соотношения между значением относительной вы­соты сжатой зоны бетона x = x / h ₀, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона x_R (см. п. 3.12*), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчет­ному сопротивлению R_s с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, за иск­лючением коэффициента g _{s 6} (см. п. 3.13*).

3.12*. Значение x_R определяется по формуле

(25)

где w — характеристика сжатой зоны бетона, оп­ределяемая по формуле

(26)

здесь a ¾ коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого....................................... 0, 85

мелкозернистого (см. п. 2.3)

групп:

А..................................................... 0, 80

Б и В.............................................. 0, 75

легкого, ячеистого и

поризованного.............................. 0, 80

Для тяжелого, легкого и поризованного бетонов, под­вергнутых автоклавной обра­ботке, коэффициент a снижа­ется на 0, 05;

R_b ¾ в МПа;

s_sR —напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов:

А-I, А-II, А-III, А-IIIв, s_sR = R_s – s_sp;

Вр-I

А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII s_sR = R_s + 400 – s_sp – D s_sp;

В-II, Вр-II, К-7 и К-19 s_sR = R_s + 400 – s_sp,

здесь R_s — расчетное сопротивление арматуры растя­жению с учетом соответствующих коэф­фициентов условий работы арматуры g _si, за исключением g _{s 6} (см. п. 3.13*);

s_sp ¾ принимается при коэффициенте g _sp < 1, 0.

D s_sp ¾ см. п. 3.28*;

s_{sc, u} ¾ предельное напряжение в арматуре сжа­той зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов в зависимости от учитываемых в расчете нагрузок по табл. 15*: по поз. 2а¾ равным 500 МПа, по поз. 2б ¾ равным 400 МПа. Для конструкций из ячеистого и поризованного бетонов во всех случаях значение принимается рав­ным 400 МПа. При расчете элементов в стадии обжатия значение s_{sc, u} = 330 МПа.

Значения x_R, определяемые по формуле (25), для элементов из ячеистого бетона следует принимать не более 0, 6.

3.13*. При расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при соблюдении условия x < x_R расчетное сопротивле­ние арматуры R_s должно быть умножено на коэф­фициент g _{s 6} (см. поз. 6 табл. 24*), определяемый по формуле

(27)

где h — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

А-IV.............................................1, 20

A-V, В-II, Bр-II, К-7 и К-19.......1, 15

А-VI и Ат-VII..............................1, 10

Для случая центрального растяжения, а также внецентренного растяжения продольной силой, рас­положенной между равнодействующими усилий в арматуре, значение g _{s 6} принимается равным h.

При наличии сварных стыков в зоне элемен­та с изгибающими моментами, превышающими 0, 9 M_max (где M_max ¾ максимальный расчетный момент), значение коэффициента g _{s 6} для арматуры классов А-IV и А-V принимается не более 1, 10, а классов А-VI и Ат-VII ¾ не более 1, 05.

Коэффициент g _{s 6} не следует учитывать для эле­ментов:

рассчитываемых на действие многократно повто­ряющейся нагрузки;

армированных высокопрочной проволокой, рас­положенной вплотную (без зазоров);

эксплуатируемых в агрессивной среде.

3.14. Для напрягаемой арматуры, расположен­ной в сжатой зоне при действии внешних сил или в стадии обжатия и имеющей сцепление с бетоном, расчетное сопротивление сжатию R_sc (см. пп. 3.15, 3.16, 3.20, 3.27) должно быть заменено напряже­нием s_sc, равным (s_{sc, u} – s’_sp), МПа, но не более R_sc, где s’_sp определяется при коэффициенте g _sp > 1, 0, s_{sc, u} ¾ см. п. 3.12*.

Изгибаемые элементы прямоугольного, таврового,

двутаврового и кольцевого сечений

3.15. Расчет прямоугольных сечений изгибаемых элементов, указанных в п. 3.11 (черт. 4), при должен производиться из условия

(28)

при этом высота сжатой зоны х определяется из формулы

(29)

Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

3.16. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при x = х / h ₀ £ x_R должен производиться в за­висимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (черт. 5, а), т. е. соблюдается условие

(30)

расчет производится как для прямоугольного сече­ния шириной b’_f согласно указаниям п. 3.15;

б) если граница проходит в ребре (черт. 5, б), т. е. условие (30) не соблюдается, расчет произво­дится из условия

(31)

при этом высота сжатой зоны бетона х определяется из формулы

(32)

Черт. 5. Положение границы сжатой зоныв сечении

изгибаемого железобетонного элемента

а — в полке; б — в ребре

Значение b’_f вводимое в расчет, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h’_f ³ 0, 1 h — 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, h’_f < 0, 1 h – 6 h’_f;

в) при консольных свесах полки:

при h’_f ³ 0, 1 h.............................................. 6 h’_f;

„ 0, 05 h £ h’_f < 0, 1 h................................. 3 h’_f

„ h’_f < 0, 05 h.............. свесы не учитываются

3.17. При расчете по прочности изгибаемых эле­ментов рекомендуется соблюдать условие х £ x_Rh ₀. В случае, когда площадь сечения растянутой армату­ры по конструктивным соображениям или из расче­та по предельным состояниям второй группы приня­та большей, чемэто требуется для соблюдения усло­вия х £ x_Rh ₀, расчет следует производить по форму­лам для общего случая {см. п. 3.28*).

Если полученное из расчета по формулам (29) или (32) значение х > x_Rh ₀, допускается произво­дить расчет из условий (28) и (31), определяя высо­ту сжатой зоны соответственно из формул:

(33)

(34)

где (35)

здесь x = х/h ₀ (x подсчитывается при значениях R_s с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры);

s_sp ¾ определяется при коэффициенте g _sp > 1, 0.

Для элементов из бетона класса B30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и Вр-I при x > x_Rh ₀ допускается также производить расчет из условий (28) и (31), подставляя в них значение х = x_Rh ₀.

3.18. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r ₁/ r ₂³ 0, 5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производить­ся как для внецентренно сжатых элементов соглас­но указаниям п. 3.21*, принимая в формулах {41) и (42) значение продольной силы N = 0 и подставляя в формулу (40) вместо Ne ₀ значение изгибаю­щего момента М.

Внецентренно сжатые элементы

прямоугольного и кольцевого сечений

3.19. При расчете внецентренно сжатых железо­бетонных элементов необходимо учитывать слу­чайный начальный эксцентриситет согласно указа­ниям п. 1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.

3.20. Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 3.11, следует производить:

а) при x = x/h ₀ £ x_R (черт. 6) из условия

(36)

при этом высота сжатой зоны определяется из фор­мулы

(37)

Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нор­мальном

к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

б) при x = x/h ₀ > x_R — также из условия (36), но при этом высота сжатой зоны определяется:

для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III — из формулы

(38)

где (39)

для элементов из бетона класса выше В30, а так­же для элементов с арматурой класса выше А-III (ненапрягаемой и напрягаемой) — из формул (66) и (67) или (68).

3.21*. Расчет внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r ₁/ r ₂ ³ 0, 5 с арматурой, рав­номерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться из условия

(40)

при этом величина относительной площади сжатой зоны бетона определяется по формуле

(41)

Если полученное из расчета по формуле (41) x_cir < 0, 15, в условие (40) подставляется значение x_cir, определяемое по формуле

(42)

при этом значения j _s и z _s определяются по форму­лам (43) и (44), принимая x_cir = 0, 15.

В формулах (40) ¾ (42):

r_m ¾ полусумма внутреннего и наружного ра­диусов;

r_s — радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней арматуры;

A_{s, tot} — площадь сечения всей продольной арма­туры;

j _s — коэффициент, определяемый по формуле

(43)

z _s — расстояние от равнодействующей в арма­туре растянутой зоны до центра тяжести сечения, определяемое по формуле

(44)

но принимаемое не более r_s;

s_sp — определяется при коэффициенте g _sp > 1, 0;

w₁ — коэффициент, определяемый по формуле

(45)

здесь h _r ¾ коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

А-I, А-II, А-III................................1, 0

А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, B-II,

Вр-II, К-7 и К-19.............................1, 1

w₂ — коэффициент, определяемый по формуле

(46)

где значение d принимается равным:

(47)

здесь R_s ¾ в МПа.

Если вычисленное по формуле (43) значение j _s £ 0, то в условие (40) подставляются j _s = 0 и значение x_cir, полученное по формуле (41) при w₁ = w₂ = 0.

3.22*. Расчет элементов сплошного сечения из тя­желого и мелкозернистого бетонов с косвенным армированием следует производить согласно указа­ниям пп. 3.20 и 3.28*, вводя в расчет лишь часть площади бетонного сечения A_ef, ограниченную ося­ми крайних стержней сетки или спирали, и подстав­ляя в расчетные формулы (36)¾ (38), (65) и (66) вместо R_b приведенную призменную прочность бетона R_{b, red}, а при высокопрочной арматуре вместо R_sc ¾ значение R_{sc, red}.

Гибкость l ₀/ i_ef элементов с косвенным армиро­ванием не должна превышать при косвенном арми­ровании сетками — 55, спиралью — 35, где i_ef — ра­диус инерции части сечения, вводимой в расчет.

Значения R_{b, red} определяются по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сет­ками

(48)

где R_{s, xy} ¾ расчетное сопротивление арма­туры сеток;

(49)

здесь n_x, A_sx, l_x ¾ соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (считая в осях крайних стержней) в од­ном направлении;

n_y, A_sy, l_y — то же, в другом направлении;

А_ef — площадь сечения бетона, заклю­ченного внутри контура сеток;

s — расстояние между сетками;

j — коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

(50)

где (51)

R_{s, xy}, R_b ¾ в МПа.

Для элементов из мелкозернистого бетона значе­ние коэффициента j следует принимать не более единицы.

Площади сечения стержней сетки из единицу дли­ны в одном и другом направлении не должны разли­чаться более чем в 1, 5 раза;

61 при армировании спиральной или кольцевой арматурой

(52)

где R_{s, cir} — расчетное сопротивление армату­ры спирали;

m_cir — коэффициент армирования, рав­ный:

(53)

здесь A_{s, cir} ¾ площадь поперечного сечения спиральной арматуры;

d_ef ¾ диаметр сечения внутри спи­рали;

s — шаг спирали;

е ₀ — эксцентриситет приложения про­дольной силы (без учета влияния прогиба).

Значения коэффициентов армирования, опреде­ляемые по формулам (49) и (53), для элементов из мелкозернистого бетона следует принимать не более 0, 04.

Расчетное сопротивление сжатию R_{sc, red} продоль­ной высокопрочной арматуры классов А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII для элементов из тяжелого бетона с косвенным армированием сварными сетками оп­ределяется по формуле

(54)

и принимается не более R_s.

В формуле (54):

(55)

где

здесь h — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

A-IV.................................. 10

A-V, A-VI и Aт-VII............15

A_{s, tot} — площадь сечения всей продольной высокопрочной арматуры;

A_ef — обозначение то же, что и в формуле (49);

R_b ¾ в МПа.

Значение q принимается не менее 1, 0 и не более:

1, 2...... при арматуре класса А-IV

1, 6...... „ „ классов A-V, А-VI и Ат-VII

При определении граничного значения относительной высоты сжатой зоны для сечений с косвенным армированием в формулу (25) вводится

(56)

где a — коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.12*;

d₂ — коэффициент, равный 10 m, но принимаемый не более 0, 15,

здесь m — коэффициент армирования m_xy или m_cir, определяемый по формулам (49) и (53) соответственно для сеток и спиралей.

Значение s_{sc, u} в формуле (25) для элементов с высокопрочной арматурой принимается равным:

(57)

но не более 900 МПа для арматуры класса А-IV, 1200 МПа ¾ для арматуры классов А-V, А-VI и Ат-VII.

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п. 3.24, определяя момент инерции по части сечения, ограниченной стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Зна­чение N_cr, полученное по формуле (58), должно быть умножено на коэффициент где с_ef равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения, а при оп­ределении d _{e, min} второй член правой части формулы (22) заменяется на где

Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная согласно указаниям настоящего пункта (вводя в расчет А_ef и R_{b, red}), превышает его несущую способность, определенную по полному сечению А и значению расчетного сопротивления бетона R_b без учета косвенной арматуры.

Кроме того, косвенное армирование должно удовлетворять конструктивным требованиям п. 5.24.

3.23. При расчете внецентренно сжатых элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности согласно указаниям п. 3.22* следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона.

Расчет производится согласно указаниям пп. 3.20 или 3.28* по эксплуатационным значениям расчетных нагрузок (g _f = 1, 0), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая расчетные сопротивления R_{b, ser} и R_{s, ser} для предельных состояний второй группы и расчетное сопротивление арматуры сжатию равным значению R_{s, ser}, но не более 400 МПа.

При определении граничного значения относи­тельной высоты сжатой зоны в формулах (25) и (69) принимают s_{sc, u} = 400 МПа, а в формуле (26) коэффициент 0, 008 заменяют на 0, 006.

При учете влияния гибкости следует пользовать­ся указаниями п. 3.24, определяя значения d _е по формуле (22) с заменой 0, 010 R_b на 0, 008 R_{b, ser}.

3.24. При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструк­ций по деформированной схеме (см. п. 1.15).

Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l ₀/ i > 14 влияние прогиба элемента на его проч­ность, определяемую из условий (36), (40) и (65), путем умножения e ₀ на коэффициент h. При этом условная критическая сила в формуле (19) для вычисления h принимается равной:

(58)

где l ₀ — принимается согласно указаниям п. 3.25;

d _e — коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.6;

j _l — коэффициент, определяемый по фор­муле (21), при этом моменты М и М_l определяются относительно оси, парал­лельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наибо­лее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоян­ных и длительных нагрузок. Если изги­бающие моменты (или эксцентрисите­ты) от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных на­грузок имеют разные знаки, то следует учитывать указания п. 3.6;

j _р — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения армату­ры на жесткость элемента; при равно­мерном обжатии сечения напрягаемой арматурой j _р определяется по фор­муле

(59)

здесь s_bp — определяется при коэф­фициенте g _sp < 1, 0;

R_b — принимается без учета коэффициентов условий работы бетона;

в формуле (59) значение e ₀/ h принима­ется не более 1, 5;

a = E_s / E_b.

Для элементов из мелкозернистого бетона груп­пы Б в формулу (58) вместо значения 6, 4 подставляется значение 5, 6.

При расчете из плоскости действия изгибающего момента эксцентриситет продольной силы е ₀ прини­мается равным значению случайного эксцентрисите­та (см. п. 1.21).

3.25. Расчетную длину l ₀ внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется опреде­лять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наибо­лее невыгодном для данного элемента расположе­нии нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций допускается принимать расчетную дли­ну l ₀ равной:

а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие, при конст­рукциях перекрытий:

сборных............................. Н

монолитных................. 0, 7 Н

где Н — высота этажа (расстояние между цент­рами узлов);

б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным опиранием несущих конструкций покрытий, жест­ких в своей плоскости (способных передавать гори­зонтальные усилия), а также для эстакад — по табл. 32;

в) для элементов ферм и арок — по табл. 33.

Центрально-растянутые элементы

3.26. При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие

(60)

где А_{s, tot} — площадь сечения всей продольной арма­туры.

Внецентренно растянутые элементы

прямоугольного сечения

3.27. Расчет прямоугольных сечений внецентрен­но растянутых элементов, указанных в п. 3.11, дол­жен производиться в зависимости от положения про­дольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (черт. 7, а) — из условий:

(61)

(62)

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (черт. 7, б) — из условия

(63)

при этом высота сжатой зоны х определяется по формуле

(64)