Особенности проектирования свайных фундаментов малоэтажных сельскохозяйственных зданий 3 страница

; (31)

(32)

где М_o, Н_o и a_д — обозначения те же, что и в п. 7 настоящего приложения;

x₁ — коэффициент, который при значения принимается равным 0, 7, а в интервале 2, 6< < 4 определяется по формуле

x₁ = 1, 5 ‑ 0, 2 , (33)

k₃ — коэффициент; при = 2, 6 k₃ = 0, 65; при = 3 k₃ = 0, 7 и при ³ 3, 5 k₃ = 0, 75.

8. Расчетный момент заделки М₃, тс× м, учитываемый при расчете свай, имеющих жесткую заделку в ростверк, которой обеспечивается невозможность поворота головы сваи, следует определять по формуле

, [34(20)]

где все буквенные обозначения те же, что и в предыдущих формулах.

При этом знак минус означает, что при горизонтальной силе Н, направленной слева направо, на голову сваи со стороны заделки передается момент, направленный против часовой стрелки.

Для свай, опертых на нескальный грунт, при приведенной глубине погружения в грунт ³ 2, 6 и для свай, опертых на скалу, при ³ 4 допускается расчетный момент М₃ вычислять табличным методом, приведенным в разделе Б настоящего приложения, или по приближенной формуле

, (35)

где Н — расчетное значение поперечной силы, тс;

k ₄ — коэффициент, принимаемый по табл. 6;

l_M — длина изгиба сваи, определяемая по формуле (16) и табл. 3 (см. п. 4).

Таблица 6

Пример. 1. Требуется определить горизонтальное перемещение и угол поворота головы сваи, а также расчетные значения наибольшего изгибающего момента и продольной силы для проверки прочности и трещиностойкости ствола сваи. Свая железобетонная круглая полая с наружным диаметром d = 0, 6 м и внутренним d _в = 0, 4 м. Голова сваи расположена на высоте l_o = 2 м от поверхности-грунта (рис. 5, а). Свая погружена в мелкий песок на глубину l = 8 м.Начальный модуль упругости бетона Е_б = 2, 9× 10⁶ тс/м². К голове сваи приложены внешние нагрузки в виде вертикальной силы N, горизонтальной силы H и момента М, нормативные значения которых соответственно равны 30 тс, 4 тc и 2 тс× м. Коэффициенты перегрузки в расчетах по первой группе предельных состояний: для вертикальной силы 1, 1 или 0, 9, для горизонтальной силы и момента 1, 2.

Рис. 5. К примеру расчета

a — схема сваи; б — эпюра М_z при Н = 4 тс и М = 2 тс× м

Решение. Момент инерции поперечного сечения сваи

м⁴.

Жесткость поперечного сечения сваи при изгибе

Е_б I = 2, 9× 10⁶× 5, 1× 10^-3= 14, 8× 10³ тс× м².

В соответствии с п. 3 определяем условную ширину сваи:

b_c = 1, 5 d + 0, 5 = 1, 5× 0, 6 + 0, 5 = 1, 4 м.

Согласно п. 2, для мелкого песка коэффициент пропорциональности

тс/м⁴.

Из табл. 2 следует, что значению

м^-5

соответствует величина коэффициента деформация

a_д = 0, 572 м^-1.

По формуле [7 (5)] определяем приведенную глубину погружения сваи в грунт:

= 0, 572× 8 = 4, 58.

Приняв, согласно табл. 4(2), А_о = 2, 441, В_о = 1, 621 и С_о = 1, 751, по формулам [19(11)] — [21(13)] вычисляем перемещения сваи в уровне поверхности грунта от единичных усилий, приложенных в том же уровне [см. рис. 3 (2)]:

м/тс;

1/тс;

1/тс× м.

Согласно п. 5, изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи на уровне поверхности грунта при расчете по второй группе предельных состояний равны:

М_о = М + Нl_o = 2 + 4× 2 = 10 тс× м;

Н_о = Н = 4 тс.

По формулам [17(19)] и [18(10)] определяем горизонтальное перемещение и угол поворота сечения сваи на уровне поверхности грунта:

у_о = 4× 8, 809× 10^-4 + 10× 3, 347× 10^-4 = 68, 71× 10^-4 м = 0, 69 см;

j_о =4× 3, 347× 10^-4 + 10× 2, 068× 10^-4 = 34, 07× 10^-4 рад.

Искомые перемещения сваи находим по формулам [11(7)] и [12(8)];

y = 34, 07^-4 + = 42, 2× 10^-4 рад.

Найдем величину наибольшего изгибающего момента М _макс для расчета трещиностойкости ствола сдай. Для этого, пользуясь формулой [28 (17)], определяем изгибающие моменты M_z в поперечных сечениях сваи, расположенных на разных глубинах z от поверхности грунта

M_z = 0, 572² × 14, 8× 10³× 68, 21× 10^-4 — 0, 572× 14, 8× 10³ × 34, 07× 10^-4 В ₃ + 10× С ₃ +

+ D ₃ = 33, 28 A ₃ ‑ 28, 84 B ₃ + 10 C ₃ + 6, 993 D ₃.

Дальнейшие вычисления по определению значений M_z, приведенные с использованием данных табл. 5(3), сведены в табл. 7. По результатам этих вычислений на рис. 5, б построена эпюра M_z, из которой следует, что можно принять M _макс = 14 тс× м.

Таблица 7

z, м		А 3	В 3	С 3	D 3	33, 28 А 3	28, 84 B 3	10 С 3	6, 993 D 3	Mz, тс× м
0, 87	0, 5	–0, 021	–0, 005	0, 999	0, 5	–0, 69	–0, 14	9, 99	3, 5	12, 9
1, 75		–0, 167	–0, 083	0, 975	0, 994	–5, 56	–2, 39	9, 75	6, 95	13, 5
2, 62	1, 5	–0, 559	–0, 42	0, 811	1, 437	–18, 6	–12, 11	8, 11	10, 05	11, 7
3, 5		–1, 295	–1, 314	0, 207	1, 646	–43, 1	‑ 37, 9	2, 07	11, 51	8, 4
5, 25		–3, 54	–6	–4, 688	–0, 891	–117, 81	–173, 04	–46, 88	‑ 6, 23	2, 1
		–1, 614	–11, 731	–17, 919	–15, 076	–53, 71	–338, 32	–179, 19	–105, 43

Учитывая формулу [30 (19)], приходим к выводу, что в расчете трещиностойкости ствола сваи следует принять изгибающий момент и продольную силу равными соответственно 14 тс× м и 30 тс, а в расчете прочности ствола — 1, 2× 14 = 16, 8 тс× м и 1, 1× 30 = 33 тс или 0, 9× 30 = 27 тс.

В заключение определим величины перемещений D_г и y сваи, а также величину наибольшего изгибающего момента M _макс, пользуясь приближенными формулами, которые могут быть применены, так как приведенная длина сваи = 4, 58 > 2, 6.

Приняв по графику рис. 2 значение k₂ = 1, 85, по формуле (16) определим длину изгиба сваи:

м.

Из формул (13) и (14) следует:

м» 1, 5 см;

рад.

По формуле (32) получаем:

М _макс = 10 + 4 = 15, 2 тс× м.

Результаты, полученные по приближенным формулам достаточно хорошо совпадают с соответствующими результатами, полученными выше по более общим формулам.

Пример 2. Для сваи, рассмотренной в примере 1, но работающей в условиях, исключающих возможность поворота ее головы, определить горизонтальное перемещение D_г последней от действия горизонтальной силы Н = 12 тс.

Решение. Используя значения перемещений d_НН, d_МН = d_НМ и d_ММ, а также жесткости Е_бI поперечного сечения сваи, по формуле [34(20)] вычисляем момент заделки М = М ₃ (момент, действующий в месте сопряжения сваи с ростверком):

М = М ₃ =

тс× м.

Определяем, согласно п. 5, изгибающий момент и поперечную силу в сечении сваи на уровне поверхности грунта и затем по формулам [17(9)] и [18(10)] горизонтальное перемещение и угол поворота этого сечения:

М_о = М + Нl_o = -31 + 12× 2 = -7 тс× м;

Н_о = Н = 12 тс.

у_о = 12× 8, 809× 10^-4 - 7× 3, 347× 10^-4 = 82, 28× 10^-4 м = 0, 82 см;

j_о = 12× 3, 347× 10^-4 - 7× 2, 068× 10^-4 = 25, 68× 10^-4 рад.

По формуле [11(7)] вычисляем искомое значение горизонтального перемещения головы сваи:

Нетрудно убедиться, что при подстановке значений величин в формулу [12(8)] получается y = 0; это является свидетельством правильности вычислений.

В заключение определим величину D_г по приближенной формуле (13).

Не прибегая к интерполяции, по табл. 3 устанавливаем, что значениям = 4, 58, Е_бI = 14, 8× 10 тс× м² и l_o = 2 м соответствует k₂ = 2.

По формулам (16) и (15) имеем:

м.

м = 1, 13 см;

Б. ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД

Приведенный ниже табличный метод применим для свай и свай-оболочек, не заделанных в скальный грунт при величине ³ 2, 6; для свай и свай-оболочек при опирании или заделке их в скальный грунт метод применим при ³ 4.

Усилия и перемещения свай и свай-оболочек в любой точке на глубине Z, м, (см. рис. 1) определяются по формулам:

; (36)

; (37)

; (38)

; (39)

s_z = Кzy_z, (40)

где , — функции, принимаемые по табл. 8 в зависимости от приведенной глубины заложения свай в грунт = a_д l и приведенной координаты рассматриваемой точки = a_д z (где l и z — действительная глубина погруженной в грунт части сваи и действительная координата рассматриваемой точки, м, согласно рис. 1);

a_д — коэффициент деформации, 1/м, определяемый по формуле (6) приложения к главе СНиП II-17-77;

E _б — начальный модуль упругости бетона сваи при сжатии и растяжении, тс/м², определяемый в соответствии с главой СНиП II-21-74 «Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования»;

I — момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

К — коэффициент пропорциональности, тс/м⁴, принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю или сваю-оболочку, по табл. 1 настоящего приложения;

H_o и М_о — соответственно расчетные значения поперечной силы, тс, и изгибающего момента, тс× м, в рассматриваемом сечении сваи или сваи-оболочки, принимаемые равными

Н = Н_o, (41)

М_o = М + Нl_o, (42)

где Н и М — соответственно расчетные значения поперечной силы, тс, и изгибающего момента, тс× м, действующих со стороны ростверка на голову сваи (см. рис. 1).

Момент заделки М ₃, тс× м, учитываемый при расчете свай и свай-оболочек, имеющих жесткую заделку в низкий ростверк, обеспечивающий исключение возможности поворота головы сваи (см. рис. 2) в случае использования табличного метода при ³ 2, 6 м, определяется по формуле

. (43)

где , — значения функций и в уровне поверхности грунта (при Z = 0);

Н_о и a_д — обозначения те же, что и в формулах (36) ¾ (40).

При этом знак минус означает, что при горизонтальной силе Н, направленной слева направо, на голову сваи со стороны заделки передается момент, направленный против часовой стрелки.

Расчетные величины горизонтального перемещения головы сваи и сваи-оболочки в уровне подошвы плиты ростверка D_г, м, и угол ее поворота, рад, для расчета свай и свай-оболочек по деформациям при использовании табличного метода следует определять так же, как и при использовании основного метода по формулам [11(7)] и [12 (8)] настоящего приложения с той лишь разницей, что у_о и y_о определяются по формулам (36) и (37).

Пример. Требуется определить горизонтальные перемещения сваи в уровне поверхности грунта и в уровне приложения горизонтальной силы Н, а также величину наибольшего изгибающего момента М _макс в поперечном сечении сваи. Свая железобетонная круглая полая с наружным диаметром d _н = 0, 6 м и внутренним диаметром d _в = 0, 4 м, длиной 10 м. Горизонтальная сила Н = 4, 15 тс приложена на высоте l_o = 2 м от поверхности грунта, начальный модуль упругости бетона сваи E_б = 2, 8× 10⁶ тс/м².

Решение. Момент инерции поперечного сечения сваи равен:

м.

Жесткость поперечного сечения сваи при изгибе равна:

Е_бI = 2, 8× 10⁶× 5, 1× 10^-3 = 14, 28× 10³ тс× м².

В соответствии с п. 3 настоящего приложения к главе СНиП вычисляем условную расчетную ширину сваи:

b_с = 1, 5 d + 0, 5 = 1, 5× 0, 6 + 0, 5 = 1, 4.

Таблица 8

= aд z
= 2, 6
	2, 109	2, 058			3, 246	2, 109
0, 21	1, 703	1, 85	0, 997	–0, 04	2, 808	2, 088	0, 203	0, 936
0, 47	1, 255	1, 594	0, 912	–0, 167	2, 275	2, 006	0, 421	0, 716
0, 73	0, 873	1, 348	0, 907	–0, 329	1, 67		0, 568	0, 405
0, 99	0, 552	1, 125	0, 801	–0, 485	1, 302		0, 629	0, 065
1, 25	0, 285	0, 985	0, 658	–0, 604	0, 877		0, 604	–0, 248
1, 51	0, 063	0, 785	0, 492	–0, 664	0, 492		0, 506	–0, 49
1, 77	–0, 127	0, 68	0, 319	–0, 649	0, 141		0, 359	–0, 621
2, 03	–0, 295	0, 618	0, 162	–0, 543	–0, 186		0, 196	–0, 608
2, 29	–0, 451	0, 592	0, 046	–0, 333	–0, 499		0, 059	-0, 413
2, 55	0, 604	0, 588			–0, 809
= 2, 7
		1, 978			3, 095
0, 22	1, 596	1, 762	0, 997	–0, 04	2, 665	1, 977	0, 211	0, 934
0, 49	1, 156	1, 496	0, 97	–0, 167	2, 142	1, 888	0, 436	0, 71
0, 76	0, 787	1, 242	0, 904	–0, 327	1, 65	1, 748	0, 587	0, 396
1, 03	0, 483	1, 012	0, 795	–0, 477	1, 201	1, 579	0, 647	0, 056
1, 3	0, 238	0, 816	0, 65	–0, 587	0, 798	1, 406	0, 62	0, 253
1, 57	0, 039	0, 663	0, 483	–0, 638	0, 44	1, 251	0, 517	–0, 489
1, 84	–0, 124	0, 556	0, 312	–0, 616	0, 119	1, 131	0, 366	–0, 614
2, 11	–0, 265	0, 493	0, 158	–0, 511	–0, 175	1, 055	0, 199	–0, 596
2, 33	–0, 394	0, 467	0, 045	–0, 31	–0, 455	1, 022	0, 06	–0, 403
2, 65	–0, 519	0, 463			–0, 73	1, 016
= 2, 8
	1, 922	1, 917			2, 968	1, 912
0, 22	1, 507	1, 997	0, 041	0, 121	2, 542	1, 887	0, 219	0, 933
0, 5	1, 072	1, 417	0, 969	–0, 169	2, 026	1, 792	0, 451	0, 703
0, 78	0, 713	1, 154	0, 899	–0, 327	1, 544	1, 642	0, 604	0, 385
1, 06	0, 423	0, 917	0, 787	–0, 47	1, 109	1, 462	0, 665	0, 046
1, 34	0, 196	0, 717	0, 64	–0, 571	0, 726	1, 278	0, 634	–0, 259
1, 62	0, 018	0, 561	0, 473	–0, 613	0, 392	1, 114	0, 527	–0, 488
1, 9	–0, 123	0, 452	0, 303	–0, 585	0, 098	0, 988	0, 371	–0, 605
2, 18	–0, 24	0, 389	0, 152	–0, 48	–0, 166	0, 908	0, 201	–0, 583
2, 46	–0, 344	0, 363	0, 043	–0, 288	–0, 414	0, 872	0, 06	–0, 392
2, 74	–0, 445	0, 359			–0, 657	0, 867
= 2, 9
	1, 841	1, 87			2, 862	1, 841
0, 23	1, 434	1, 638	0, 997	–0, 042	2, 437	1, 815	0, 226	0, 931
0, 52	1, 001	1, 353	0, 997	–0, 327	1, 924	1, 713	0, 465	0, 696
1, 1	0, 371	0, 838	0, 779	–0, 465	1, 449	1, 553	0, 622	0, 374
1, 39	0, 158	0, 633	0, 629	–0, 557	1, 026	1, 362	0, 681	0, 035
1, 68	0, 001	0, 475	0, 462	–0, 59	0, 66	1, 167	0, 646	–0, 266
1, 97	–0, 122	0, 366	0, 294	–0, 555	0, 347	0, 994	0, 534	–0, 486
2, 26	–0, 218	0, 302	0, 147	–0, 449	0, 079	0, 862	0, 374	–0, 596
2, 55	–0, 301	0, 277	0, 041	–0, 267	–0, 157	0, 776	0, 202	–0, 569
2, 84	–0, 381	0, 272			0, 377	0, 742	0, 06	–0, 38
= 3
0	1, 786	1, 835			2, 773	1, 786
0, 24	1, 374	1, 596	0, 996	–0, 043	2, 347	1, 757	0, 234	0, 928
0, 54	0, 94	1, 3	0, 965	–0, 175	1, 834	1, 648	0, 48	0, 688
0, 84	0, 592	1, 021	0, 889	–0, 329	1, 364	1, 476	0, 638	0, 361
1, 14	0, 324	0, 771	0, 77	–0, 461	0, 951	1, 275	0, 696	0, 022
1, 44	0, 125	0, 562	0, 617	–0, 545	0, 599	1, 071	0, 656	–0, 273
1, 74	–0, 018	0, 402	0, 449	–0, 576	0, 306	0, 89	0, 54	–0, 486
2, 04	–0, 121	0, 293	0, 283	–0, 526	0, 061	0, 751	0, 376	–0, 585
2, 34	–0, 198	0, 23	0, 14	–0, 419	–0, 15	0, 665	0, 202	–0, 553
2, 64	–0, 263	0, 204	0, 039	–0, 246	–0, 343	0, 627	0, 06	–0, 367
2, 94	–0, 323	0, 2			‑ 0, 529	0, 621
= 3, 1
	1, 742	1, 809			2, 7	1, 742
0, 25	1, 324	1, 562	0, 996	–0, 049	2, 27	1, 711	0, 242	0, 926
0, 56	0, 887	1, 257	0, 963	–0, 178	0, 56	1, 756	1, 959	0, 494
0, 87	0, 543	0, 968	0, 883	–0, 332	1, 288	1, 415	0, 654	0, 347
1, 18	0, 283	0, 714	0, 76	–0, 46	0, 882	1, 201	0, 708	0, 008
1, 49	0, 096	0, 502	0, 604	–0, 533	0, 543	0, 986	0, 664	‑ 0, 281
1, 8	–0, 033	0, 34	0, 435	–0, 546	0, 268	0, 797	0, 543	‑ 0, 488
2, 11	–0, 121	0, 231	0, 272	‑ 0, 497	0, 44	0, 654	0, 376	–0, 573
2, 42	–0, 181	0, 169	0, 133	–0, 39	‑ 0, 143	0, 565	0, 201	–0, 535
2, 73	–0, 229	0, 144	0, 036	–0, 225	–0, 311	0, 526	0, 059	‑ 0, 352
3, 04	–0, 273	0, 14			–0, 473	0, 5
= 3, 2
	1, 708	1, 79			2, 639	1, 798		1,
0, 26	1, 282	1, 535	0, 996	–0, 046	2, 205	1, 676	0, 249	0, 923
0, 58	0, 842	1, 22	0, 96	–0, 183	1, 686	1, 552	0, 507	0, 669
0, 9	0, 499	0, 925	0, 877	–0, 336	1, 219	1, 361	0, 669	0, 332
1, 22	0, 246	0, 664	0, 749	–0, 458	0, 819	1, 136	0, 72	–0, 007
1, 54	0, 07	0, 449	0, 59	‑ 0, 523	0, 491	0, 912	0, 67	–0, 29
1, 86	–0, 047	0, 287	0, 421	–0, 526	0, 232	0, 716	0, 544	–0, 481
2, 18	–0, 12	0, 179	0, 26	–0, 47	0, 028	0, 568	0, 374	–0, 561
2, 5	–0, 166	0, 118	0, 126	–0, 361	–0, 137	0, 477	0, 198	–0, 517
2, 82	–0, 2	0, 094	0, 034	–0, 204	–0, 282	0, 437	0, 058	–0, 336
3, 14	–0, 229	0, 09			–0, 421	0, 431
= 3, 3
	1, 682	1, 777			2, 59	1, 682
0, 26	1, 248	1, 513	0, 996	–0, 048	2, 149	1, 648	0, 257	0, 92
0, 59	0, 802	1, 189	0, 958	–0, 188	¾	¾	¾	¾
0, 92	0, 461	0, 886	0, 87	–0, 341	1, 156	1, 315	0, 682	0, 315
1, 25	0, 218	0, 62	0, 737	–0, 457	0, 76	1, 079	0, 729	–0, 023
1, 58	0, 046	0, 403	0, 575	–0, 514	0, 443	0, 845	0, 674	–0, 299
1, 91	–0, 059	0, 242	0, 405	–0, 506	1, 199	0, 643	0, 543	–0, 479
2, 24	–0, 12	0, 135	0, 247	–0, 443	0, 013	0, 491	0, 371	–0, 547
2, 57	–0, 153	0, 076	0, 118	–0, 333	–0, 132	0, 399	0, 195	–0, 496
2, 9	–0, 173	0, 052	0, 031	–0, 184	–0, 256	0, 359	0, 057	–0, 319
3, 23	–0, 19	0, 049			–0, 372	0, 352
= 3, 4
	1, 663	1, 767			2, 551	1, 663
0, 27	1, 219	1, 495	0, 995	‑ 0, 05	2, 102	1, 626	0, 264	0, 917
0, 61	0, 768	1, 162	0, 955	–0, 194	1, 57	1, 488	0, 534	0, 647
0, 95	0, 426	0, 852	0, 862	–0, 347	1, 099	1, 276	0, 695	0, 298
1, 29	0, 184	0, 581	0, 724	–0, 458	0, 706	1, 029	0, 738	–0, 04
1, 63	0, 025	0, 363	0, 558	‑ 0, 505	0, 399	0, 786	0, 676	–0, 308
1, 97	–0, 07		0, 388	–0, 488-	0, 168	0, 578	0, 539	–0, 476
2, 31	–0, 119	0, 097	0, 233	‑ 0, 416	–0, 001	0, 424	0, 365	–0, 532
2, 65	–0, 141	0, 04	0, 109	–0, 305	–0, 127	0, 33	0, 19	–0, 475
2, 99	‑ 0, 15	0, 018	0, 029	–0, 165	‑ 0, 231	0, 29	0, 055	‑ 0, 301
3, 33	–0, 15	0, 015			0, 328	0, 283
= 3, 5
	1, 648	1, 716			2, 52	1, 648
0, 28	1, 195	1, 481	0, 996	–0, 052	2, 062	1, 61	0, 272	0, 913
0, 63	0, 737	1, 139	0, 952	–0, 2	1, 521	1, 464	0, 546	0, 634
0, 98	0, 395	0, 812	0, 854	–0, 353	1, 046	1, 241	0,, /07	0, 279
1, 33	0, 157	0, 546	0, 71	–0, 459	1, 657	0, 984	0, 744	–0, 058
1, 68	0, 006	0, 327	0, 541	–0, 497	0, 357	0, 732	0, 675	‑ 0, 318
2, 03	–0, 079	0, 168	0, 73	–0, 47	0, 139	0, 519	0, 534	–0, 473
2, 38	0, 118	0, 066	0, 218	–0, 391	–0, 013	0, 363	0, 357	–0, 516
2, 73	–0, 13	0, 011	0, 1	–0, 278	–0, 122	0, 269	0, 185	–0, 452
3, 08	–0, 13	0, 01	0, 026	–0, 145	–0, 208	0, 229	0, 053	–0, 282
3, 43	–0, 126	0, 013			–0, 286	0, 223
= 3, 6
	1, 638	1, 756			2, 495	1, 636
0, 29	1, 174	1, 469	0, 994	0, 055	2, 028	1, 597	0, 279	0, 909
0, 65	0, 709	1, 117	0, 949	‑ 0, 207	1, 477	1, 443	0, 558	0, 621
1, 01	0, 366	0, 793	0, 846	–0, 36	0, 98	1, 21	0, 117	0, 259
1, 87	0, 133	0, 514	0, 696	–0, 461	0, 61	0, 942	0, 748	0, 077
1, 73	–0, 011	0, 294	0, 522	–0, 49	0, 318	0, 634	0, 672	–0, 328
2, 09	–0, 087	0, 138	0, 351	–0, 452	0, 113	0, 467	0, 526	–0, 469
2, 45	–0, 025	0, 309	0, 348	–0, 5	–0, 117	0, 039	0, 203	–0, 366
2, 81	–0, 118	0, 215	0, 178	–0, 439	–0, 12	0, 013	0, 091	–0, 252
3, 17	–0, 187	0, 176	0, 05	–0, 263	–0, 111	0, 032	0, 023	–0, 127
3, 53	–0, 248	0, 17			‑ 0, 095	0, 035
= 3, 7
	1, 631	1, 754			2, 477	1, 631
0, 3	1, 156	1, 458	0, 994	–0, 057	1, 998	1, 588	0, 286	0, 906
0, 67	0, 684	1, 097	0, 945	–0, 214	1, 437	1, 426	0, 570	0, 607
1, 04	0, 34	0, 766	0, 836	–0, 368	0, 953	1, 182	0, 727	0, 239
1, 41	0, 111	0, 484	0, 681	–0, 463	0, 567	0, 904	0, 751	‑ 0, 096
1, 78	–0, 026	0, 265	0, 503	–0, 482	0, 282	0, 639	0, 667	–0, 338
2, 15	–0, 094	0, 111	0, 332	–0, 435	0, 088	0, 419	0, 515	‑ 0, 465
2, 52	–0, 116	0, 116	0, 187	–0, 342	–0, 036	0, 261	0, 337	‑ 0, 482
2, 89	–0, 111	0, 032	0, 082	–0, 227	–0, 113	0, 168	0, 17	–0, 404
3, 26	–0, 095	0, 05	0, 02	–0, 109	–0, 167	0, 13	0, 048	–0, 243
3, 63	‑ 0, 076	0, 052			–0, 214	0, 124
= 3, 8
	1, 626	1, 752			2, 463	1, 626
0, 3	1, 139	1, 448	0, 994	–0, 06	1, 973	1, 581	0, 294	0, 901
0, 68	0, 66	1, 079	0, 941	–0, 221	1, 401	1, 411	0, 582	0, 593
1, 06	0, 316	0, 741	0, 827	–0, 375	0, 911	1, 156	0, 736	0, 217
1, 44	0, 09	0, 457	0, 665	–0, 465	0, 526	0, 869	0, 752	–0, 116
1, 82	0, 039	0, 238	0, 484	–0, 475	0, 249	0, 598	0, 66	–0, 348
2, 2	–0, 099	0, 088	0, 312	‑ 0, 418	0, 066	0, 376	0, 503	–0, 461
2, 58	–0, 114	0, 003	0, 171	–0, 318	–0, 045	0, 219	0, 324	–0, 464
2, 96	–0, 108	0, 048	0, 072	–0, 203	–0, 109	0, 128	0, 161	–0, 379
3, 34	–0, 081	0, 063	0, 017	–0, 092	–0, 149	0, 09	0, 044	–0, 223
3, 72	–0, 056	0, 065			‑ 0, 182	0, 084
= 3, 9
	1, 623	1, 751			2, 452	1, 623
0, 31	1, 126	1, 44	0, 993	–0, 062	1, 951	1, 576	0, 301	0, 897
0, 7	0, 639	1, 051	0, 938	–0, 228	1, 367	1, 397	0, 593	0, 577
1, 09	0, 294	0, 717	0, 817	–0, 383	0, 872	1, 132	0, 743	0, 195
1, 48	0, 072	0, 43	0, 648	–0, 467	0, 488	0, 836	0, 752	–0, 137
1, 87	–0, 051	0, 214	0, 463	–0, 468	0, 218	0, 56	0, 651	–0, 358
2, 26	–0, 104	0, 067	0, 292	–0, 401	0, 045	0, 336	0, 468	–0, 456
2, 65	–0, 111	0, 019	0, 155	–0, 295	–0, 054	0, 181	0, 309	–0, 446
3, 04	–0, 095	0, 06	0, 063	–0, 179	–0, 105	0, 092	0, 151	–0, 354
3, 43	–0, 068	0, 073	0, 014	–0, 076	–0, 132	0, 057	0, 041	–0, 202
3, 82	–0, 039	0, 075			–0, 153	0, 051
= 4
	1, 622	1, 751			2, 445	1, 622
0, 32	1, 113	1, 431	0, 993	0, 065	1, 931	1, 572	0, 308	0, 892
0, 72	0, 618	1, 044	0, 933	0, 24	1, 336	1, 385	0, 603	0, 562
1, 12	0, 273	0, 694	0, 806	–0, 391	0, 836	1, 109	0, 75	0, 172
1, 52	0, 055	0, 405	0, 631	–0, 47	0, 453	0, 805	0, 75	–0, 157
1, 92	–0, 062	0, 191	0, 442	–0, 461	0, 189	0, 524	0, 64	–0, 368
2, 32	–0, 107	0, 049	0, 271	–0, 385	0, 026	0, 3	0, 472	–0, 451
2, 72	–0, 109	0, 032	0, 139	–0, 273	–0, 061	0, 147	0, 294	–0, 427
3, 12	–0, 088	0, 069	0, 053	–0, 157	–0, 101	0, 062	0, 141	–0, 328
3, 52	–0, 057	0, 08	0, 011	–0, 061	–0, 117	0, 028	0, 038	–0, 182
3, 92	–0, 025	0, 082			–0, 127	0, 028

Из табл. 1 приложения для мелкого песка средней плотности принимаем коэффициент пропорциональности: