Мыслительные операции

Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации. Все эти операции являются различными сторонами основной деятельности мышления — опосредования, т. е. раскрытия все более существенных объективных связей и отношений между предметами, явлениями, фактами.

Сравнение — это сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия между ними. К. Д. Ушинский считал операцию сравнения основой понимания. Он писал: «...сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления. Все в мире мы познаем не иначе, как через сравнение... Если вы хотите, чтобы какой-нибудь предмет внешней среды был понят ясно, то отличайте его от сходных с ним предметов и находите в нем сходство с самыми отдаленными от него предметами: тогда только выясните себе все существенные признаки предмета, а это и значит понять предмет».

Сравнивая предметы или явления, мы всегда можем заметить, что в одних отношениях они сходны между собой, в других — различны. Признание предметов сходными или различными зависит от того, какие части или свойства предметов являются для нас в данный момент существенными. Нередко бывает так, что те же самые предметы мы в одних случаях считаем сходными, в других — различными.

Например, при сравнительном изучении домашних животных с точки зрения их пользы для человека выявляется много сходных признаков между ними, но при изучении их строения и происхождения обнаруживается много различий.

Сформированность у школьников операции сравнения можно выявить, предложив детям сопоставить различные понятия. Для этого предназначена методика «Сравнение понятий»².

Задание заключается в том, что ребенку называют два слова, обозначающие те или иные предметы или явления, и просят сказать, что общего между ними и чем они отличаются друг от друга. При этом взрослый все время стимулирует ребенка в поиске возможно большего количества черт сходства и различия между словами пары: «Чем еще они похожи?», «Еще чем?», «Чем еще они отличаются друг от друга?».

Примерный список слов для сравнения:

Выделяют 3 категории задач, которые применяются для сравнения и различия понятий (А. Р. Лурия):

1. Даются 2 слова, явно относящиеся к одной категории (например, корова — лошадь).

2. Предлагаются 2 слова, у которых общее найти трудно и которые гораздо больше отличаются друг от друга, чем в предыдущем случае (например, ворона — рыба).

3. Третья группа задач еще сложнее — это задачи на сравнение и различение объектов в условиях конфликта, где различия выражены гораздо сильнее, чем сходство (например, всадник — лошадь).

Различие уровней сложности этой категории задач зависит от степени трудности абстрагирования признаков или наглядного взаимодействия объектов, от степени трудности включения этих объектов в определенную категорию.

По результатам выполнения этого задания проводится количественный и качественный анализ. Количественная обработка заключается в подсчете числа выделенных испытуемым в каждой паре черт сходства и различия. Высокий уровень развития операции сравнения отмечается в том случае, когда школьник назвал более 20 черт, средний — 10—15 черт, низкий — менее 10 черт. В процессе обработки ответов важно учесть, какие черты сходства или различия он выделил, часто ли употреблял родовые понятия.

Дошкольники и младшие школьники вместо выделения общего обычно указывают на различия объектов, поскольку за операцией различения стоит наглядно-действенное и наглядно-образное мышление. За указанием на общее кроется операция введения в отвлеченную категорию, что удается детям этого возраста зачастую с трудом. Таким образом, тот факт, что сначала созревает различение, а затем обобщение, свидетельствует о смене психологических операций, о переходе от наглядных форм мышления к словесно-логическому обобщению. Поэтому для дошкольников особенно трудными будут задачи второй и третьей категорий. У младших школьников возникает операция обобщения, которая принимает форму выделения общих признаков, но очень часто за ней кроется еще наглядное сравнение или введение предметов в общую наглядную ситуацию; для них трудны задачи третьей категории.

Сопоставляя вещи, явления, их свойства, сравнение вскрывает тождество и различие. Выявляя сходство одних и различия других вещей, сравнение приводит к их классификации. Классификация производится по какому-либо признаку, который оказывается присущим каждому предмету данной группы. Так, например, в библиотеке книги могут классифицировать по авторам, по содержанию, по жанру, по переплету, по формату и пр. Признак, по которому производится классификация, называется основанием классификации.

Сравнивая, человек выделяет прежде всего те черты, которые имеют важное значение для решения теоретической или практической жизненной задачи.

Анализ и синтез — важнейшие мыслительные операции. Они неразрывно связаны между собой, как вдох и выдох. В единстве они дают полное и всестороннее знание действительности.

Анализ — это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств. Воспринимая предмет, мы можем выделять в нем одну часть за другой и таким образом узнать, из каких частей он состоит. Например, в растении мы различаем стебель, корень, цветы, листья и пр. В данном случае анализ — мысленное разложение целого на составляющие его части.

Анализ может быть и мысленным выделением в целом его отдельных свойств, признаков, сторон, например мысленное выделение цвета, формы предмета, отдельных особенностей поведения или черт характера человека и пр.

Анализ возможен не только тогда, когда мы воспринимаем предмет или вообще любое целое, но и тогда, когда мы вспоминаем о нем, представляем его себе. Возможен также и анализ понятий, когда мы мысленно выделяем различные их признаки, анализ хода мысли: доказательства, объяснения и пр.

Синтез — это мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание отдельных их свойств. Если анализ дает знание отдельных элементов, то синтез, опираясь на результаты анализа, объединяет эти элементы и обеспечивает знание объекта в целом. Так, при чтении в тексте выделяются отдельные буквы, слова, фразы и вместе с тем они непрерывно связываются друг с другом: буквы объединяются в слова, слова — в предложения, предложения — в те или иные разделы текста. Или вспомним рассказ о любом событии — отдельные эпизоды, их связь, зависимость и пр.

Так же как и анализ, синтез может осуществляться при восприятии предметов и явлений, при мысленном представлении их. Различаются два вида синтеза: мысленное объединение частей целого (например, продумывание композиции литературно-художественного произведения) и мысленное сочетание ряда признаков, свойств, сторон предметов и явлений действительности (например, мысленное представление явления на основе описания его отдельных признаков или свойств).

Анализ и синтез часто возникают в начале в практической деятельности. Мы фактически расчленяем или собираем предмет, и это является основой, на которой вырабатывается умение производить эти операции мысленно. Развиваясь на основе практической деятельности и наглядного восприятия, анализ и синтез должны осуществляться и как самостоятельные, чисто умственные операции. В каждом сложном процессе мышления участвуют анализ и синтез. Например, путем анализа отдельных поступков, мыслей, чувств литературных героев или исторических деятелей и в результате синтеза мысленно создается целостная характеристика этих героев, деятелей.

Для выявления способности ребенка анализировать условия задачи можно использовать задание «Копирка»³. Для его выполнения потребуются листы копировальной бумаги разных цветов (черная, красная, зеленая) и цветные карандаши тех же цветов.

Занятие проводится индивидуально. Ребенку предлагается выполнить следующее задание: нарисовать какую-нибудь фигурку, например треугольник, черным карандашом через черную копирку, а затем желтым карандашом через ту же копирку. Затем ребенка просят рассмотреть полученные оттиски рисунков. После этого ему дается следующее задание: взяв нужный карандаш и копирку, сделать так, чтобы перевелся рисунок, например, зеленого цвета.

По тому, как школьник выполняет полученное задание, можно судить о развитии у него умения анализировать задачу, выделять существенные условия, т. е. о сформированности у него теоретического мышления.

Например, школьник нарисовал звездочку красным карандашом через черную копирку, затем через эту же копирку желтым карандашом — треугольник. Рассматривает. Экспериментатор повторяет задание: «Выбери любую копирку и карандаш. Сделай так, чтобы перевелся треугольник красного цвета».

Если школьник вычленяет, что для получения оттиска определенного цвета важен цвет копирки, то у него развито умение выполнять теоретический анализ. Если школьник совершает множество эмпирических проб, чтобы получить нужный оттиск, меняет карандаши, копирки, то он решает задачу на эмпирическом уровне, т. е. методом проб и ошибок. По тому, сколько задач должен решить ребенок для приобретения существующего умения, можно судить о том, как быстро он может продвигаться по пути формирования данного умения.

Абстракция. Нередко при изучении какого-либо явления возникает необходимость выделить какой-либо признак, свойство, одну его часть для более углубленного познания, отвлекаясь (абстрагируясь) на время ото всех остальных, не принимая их во внимание. Например, чтобы усвоить доказательство геометрической теоремы в общем виде, надо отвлечься от частных особенностей чертежа — мелом или карандашом он выполнен, какими буквами обозначены вершины, абсолютная длина сторон и пр.

Абстракция — это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств.

Выделенные в процессе абстрагирования признак или свойство предмета мыслятся независимо от других признаков или свойств и становятся самостоятельными объектами мышления. Так, у всех металлов мы можем выделить одно свойство — электропроводимость. Наблюдая за тем, как движутся люди, машины, самолеты, животные и пр., мы можем выделить в этих объектах один общий признак — движение и мыслить о движении вообще, изучать его. С помощью абстрагирования мы можем получать абстрактные понятия — «смелость», «красота», «дистанция», «тяжесть», «длина», «ширина», «равенство», «стоимость» и т. д.

Обобщение. Обобщение тесно связано с абстракцией. Человек не мог бы обобщать, если бы не мог отвлекаться от различий в том, что им обобщается. Нельзя мысленно объединить все деревья, если не отвлечься от различий между ними. При обобщении предметы и явления соединяются вместе на основе их общих и существенных признаков. За основу берутся те признаки, которые мы получили при абстрагировании: например, все металлы электропроводны. Обобщение, как и абстрагирование, происходит при помощи понятий. Всякое понятие относится не к единичному предмету или явлению, а ко множеству сходных единичных объектов. Например, в понятии, которое мы выражаем словом «фрукты», соединены сходные признаки (существенные), которые имеются в яблоках, грушах, сливах и др.

В учебной деятельности обобщение обычно проявляется в определениях, выводах, правилах. Детям нередко трудно совершить обобщение, так как они не всегда умеют выделить не только общие, но и существенные общие признаки предметов, явлений.

Конкретизация — это мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятию или общему положению. Мы уже не отвлекаемся от различных признаков или свойств предметов и явлений, а, наоборот, стремимся представить себе эти предметы или явления в значительном богатстве их признаков. По существу, конкретное есть всегда иллюстрация общего. Конкретизация играет существенную роль в объяснении, которое мы даем другим людям. В особенности важна она в объяснениях, даваемых детям учителем. Выбору примеров следует уделить особое внимание. Привести пример не всегда легко. В общем виде мысль кажется ясной, а указать конкретный факт не удается.

Школьники и студенты часто затрудняются привести примеры, иллюстрирующие их ответ. Это происходит при формальном усвоении знаний, когда заучивается (или зазубривается) формулировка общих положений, а содержание остается неясным. Поэтому преподаватель не должен довольствоваться тем, что учащиеся правильно воспроизводят общие положения, а должен добиваться конкретизации этих положений: приведение примера, иллюстрации, конкретного частного случая. Особенно это важно в школе, и прежде всего в начальных классах. Когда учитель приводит пример, он раскрывает, показывает, как в этом частном случае обнаруживается общее, которое иллюстрируется примером. Только при этом условии частное оказывает значительную помощь пониманию общего.