Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Если столбец таблицы содержит пару формул вида (Кар, Сар), (Сар, Оар), (Кар, Оар), то он считается замкнутым.
|
|
В пропозициональном исчислении логики знания доказуемы и не доказуемы следующие формулы:
1. ┤ Кар É р
2. ┤ Ка (р É р)
3. ├ Ø (Кар & Ка Ø р)
4. ├ Ø Ка (р & Ø р)
5. ┤ Оа (р & Ø р)
6. ├ Ø Кар Ú Ø Оар
7. ┤ Кар Ú Оар
8. ├ Ка (р & Ø р) É Каq
9. ├ Ка (р & q) ≡ Кар & Каq
10.├ (Кар Ú Каq) É Ка (р Ú q)
11. ┤ Ка (р Ú q) É Кар
12. ├ Ка р É q) É Кар É Каq)
13. ├ Ка р É q) É Оаq É Оар)
14. ├ Са р & q) É Сар É Саq)
15. ├ Кар Ú Сар Ú Оар
Утверждения 1- 15 характеризуют логические особенности знания в данном исчислении. Так, утверждение 1 указывает на то, что не принимается правило: «Знание р означает истинность р». Принятие данного правила означало бы предельную идеализацию познавательного процесса: «Если я знаю, что р, то я неявно отрицаю допущение того, чтобы какая-нибудь новая информация могла заствить меня изменить мою точку зрения в отношении p». Подобная идеализация фактически ведет к отрицанию прогресса в науке.
Утверждения 2 и 5 показывают, что те характеристики знания. которые в них описываются, не предполагают «логического беззакония».
Утверждение 3 означает, что формальное противоречие не входит в состав знания.
Утверждение 6 показывает, что незнание, в отличие от знания, обладает полнотой: «Для любого р верно, что а либо не знает р, либо не опровергает р».
Согласно утверждению 7, знание не является полным в следующем смысле: «Для произвольного р нельзя доказать, что любой субъект a либо знает р, либо опровергает p». Фактически мы здесь имеем дело со своеобразной формулировкой знаменитой теоремы К. Геделя: «Если система S непротиворечива, то в ней существует такое высказывание р, что ни само р, ни его трицание не могут быть доказаны средствами S».
Утверждение 8 фиксирует то обстоятельство, что из знания формального противоречия вытекает знание произвольного высказывания.
Утверждения 12 и 13 являются эпистемическими аналогамиправил modus ponens и modus tollens.
Согласно утверждению 15, набор эпистемических операторов Ка, Са, Оа является полным, то есть для любого р а либо знает р, либо сомневается в р, либо опровергает р..
Важную роль в исследовании процесса познания играет логика веры.. Представляет интерес объединение в рамках эпистемической логики «логики знания» и «логики веры».
Сопоставление операторов веры и знания дает правила с важными следствиями:
Кар Кар
Вар и ВаКар
Данные правила показывают, что научная вера является следствием знания, то есть знание является истинной верой, поскольку субъект знает нечто, если и только если он верит в него и предмет веры имеет место:
Кар ≡ Вар É р
Отсюда вытекает следующее утверждение:
Кар É ВаКар
то есть а верит в то, что знает р, (или, по-другому, субъект верит в свои знания).
В логике веры принимается зависимость В Ø р É Ø Вар, но не принимаются следующие зависимости:
~ Вар É Ва Ø р и
Bap& (p ≡ q) É Ваq.
Вторую зависимость можно прокомментировать следующим образом. Пусть «р» означает «видит Вальтера Скотта», а «q» – «видит автора Веверлея». Однако современники Вальтера Скотта не верили, что «Вальтер Скотт» и «автор Веверлея» – это имена одного и того же человека. Поэтому из веры в то, что суъект a видит Вальтера Скотта, не следует, что субъект a видит автора Веверлея, то есть
из Вар & (р ≡ q) не вытекает Ваq.
Современные исследования эпистемической логики направлены на исследование реального процесса познания, поэтому эффективное использование результатов подобных исследований лежит на пути объединения эпистемических модальностей с алетическими, деонтическими и темпоральными в одной обобщенной логике.
|
|