ДНФ позволяет установить, является ли произвольная формула тождественно истинной.

Например, найдем ДНФ формулы Ø {[(A É B) Ù (C É D) Ù (A Ú C) ] É (B Ú D)}.

1. Ø {Ø [ (A É B) & (C É D) & (A Ú C) ] Ú (B Ú D)}

2. [(A É B) & (C É D) & (A Ú C) ] & Ø (B Ú D)

3. [ (A É B) & (C É D) & (A Ú C) ] & Ø B & Ø D

4. [ (Ø A Ú B) & (Ø C Ú D) & (A Ú C) ] & Ø B & Ø D

5. [((Ø A & Ø C) Ú (Ø A & D) Ú (B & Ø C) Ú (B & D)) & (A Ú C)] & Ø B & Ø D

6. [(Ø A & Ø C & A) Ú (Ø A & D & A) Ú (B & C & A) Ú (B & D & A) Ú

Ú (Ø A & Ø C & C) Ú (Ø A & D & C) Ú (B & Ø C & C) Ú (B & D & C)] &

& Ø B & Ø D

7. (Ø A & Ø C & A & Ø B & Ø D) Ú (Ø A & D & A & Ø B & Ø D) Ú

Ú (B & C & A & Ø B & Ø D) Ú (B & D & A & Ø B & Ø D) Ú

Ú (Ø A & Ø C & C & Ø B & Ø D) Ú (Ø A & D & C & Ø B & Ø D) Ú

Ú (B & Ø C & C & Ø B & Ø D) Ú (B & D & C & Ø B & Ø D)

В полученной ДНФ (формула 7) каждый дизъюнкт содержит формулу и ее отрицание, а это означает, что исходная формула является тождественно ложной.