Введение. Во второй половине ХІХ ст

Во второй половине ХІХ ст. начался второй этап развития логики, получивший название «современная логика». С этого момента постоянно ведутся дискуссии о предмете и методе современной логики, ее соотношении с традиционной логикой, теоретическом и практическом значении обеих логик.

Предметом как традиционной, так и современной логики остается выводное знание, а методом является формализация. Различие между этапами единой науки заключается в том, что в современной логике метод формализации выступает в более совершенной форме. В значительной степени данное обстоятельство и обусловило одно из названий современной логики как символической логики. Широкое использование в ней символики искусственных языков и ориентация на логическое обоснование математического знания породили еще одно название современной логики – «математическая логика». Иногда термины «символическая логика» и «математическая логика» рассматривают как синонимы, тем более что между методами современной логики и математики имеется оределенное сходство. К тому же признание к современной логике пришло в результате использования ее средств при разрешении кризисных ситуаций в математике. Последнее обстоятельство дало основание известному российскому дореволюционному логику и математику П.С.Порецкому заявить, что современная логика по предмету является логикой, а по методу – математикой.

Тем не менее понятия «современная логика» и «математическая логика» следует различать. Математическая логика – это один из прикладных аспектов современной логики, аспект исследования оснований математики.