Классификация видов и методов измерений

Общие сведения измерениях

Электрические измерения очень разнообразны и это связано с множеством измеряемых физических величин, различным характером их проявления во времени, различными требованиями к точности измерений, различными способами получения результата и т.д.

Измерение, согласно определению, предполагает сравнение исследуемой физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу, и представление результата этого сравнения в виде числа. Измерение — многооперационная процедура, и для его выполнения необходимо осуществить основные измерительные операции: воспроизведение, сравнение, измерительное преобразование, масштабирование.

Воспроизведение величины заданного размера — операция создания выходного сигнала с заданным размером информативного параметра, т.е. с величиной напряжения, тока, сопротивления,

индуктивности и др. Эта операция реализуется средством измерений — мерой.

I Сравнение — определение соотношения между однородными величинами, осуществляемое путем их вычитания. Эта операция реализуется устройством сравнения (компаратором).

Измерительное преобразование — операция преобразования входного сигнала в выходной, реализуемая измерительным преобразователем. Выходные сигналы измерительных преобразователей и их информативные параметры государственной системой приборов и средств автоматизации унифицированы (ГСП). Унифицированными сигналами являются постоянное напряжение 0...10 В; Постоянный ток 0...5 мА, 0...20 мА, 4...20 мА.

Масштабирование — это создание выходного сигнала, однородного с входным, размер информативного параметра которого пропорционален в AT раз размеру информативного параметра входного сигнала. Масштабное преобразование реализуется в устройстве, которое называется масштабным преобразователем.

Классификация измерений. Измерения можно классифицировать по различным признакам:

• по числу измерений — однократные, когда измерения выполняют один раз, и многократные— ряд однократных измерений физической величины одного и того же размера;

• характеристике точности — равноточные — ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью, и неравноточные, когда ряд измерений какой-либо величины выполняется различающимися по точности средствами

|, измерений и в разных условиях;

• характеру изменения во времени измеряемой величины — статические, когда значение физической величины считается неизменным на протяжении времени измерения, и динамические —

'измерение изменяющийся по размеру физической величины.

• способу представления результатов измерений — абсолютное —измерение величины в ее единицах, и относительные — измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Относительные измерения при прочих равных условиях могут быть выполнены более точно, чем -абсолютные, так как в суммарную погрешность не входит погрешность меры величины.

Виды измерений. По способу получения результата все измерения подразделяют на виды: прямые и косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения — измерения, при которых искомое значение физической величины получают непосредственно из опытныix данных. К прямым измерениям относятся, например, нахождение значения напряжения, тока, мощности по шкале прибора.

Косвенные измерения — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. При этом числовое значение искомой величины находится расчетным путем, например нахождение значения мощности в нагрузке по показаниям амперметра и вольтметра (Р ₌ = UI). Хотя косвенные измерения сложнее прямых, они широко применяются в практике измерений, особенно тогда, когда прямые измерения практически невыполнимы либо косвенное измерение позволяет получить более точный результат по сравнению с прямым измерением. Косвенные измерения, в свою очередь, подразделяют на совокупные и совместные.

Совокупные измерения — это проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях (например, нахождение сопротивлений двух резисторов по результатам измерения их сопротивления при последовательном и параллельном их включении; нахождение массы отдельных гирь набора по известному значению массы одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний этих гирь).

Совместные измерения — это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Числовые значения искомых величин, как и в случае совокупных измерений, определяются из системы уравнений, связывающих значения искомых величин со значениями величин, измеренных прямым (или косвенным) способом. Число уравнений должно быть не меньше числа искомых величин. Например, по результатам прямых измерений значений сопротивления терморезистора при двух различных температурах решением системы уравнений рассчитывают необходимые значения коэффициентов.

Методы измерения. Метод измерения — это прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измере­ний. Методы измерения можно классифицировать по различным признакам:

• по физическому принципу, положенному в основу измерения, их подразделяют на электрические, механические, магнитные, оптические и т.д.;

• степени взаимодействия средства и объекта измерения — контактный и бесконтактный. Например, измерение температуры тела термометром сопротивления (контактный) и измерение температуры объекта пирометром (бесконтактный).

• режиму взаимодействия средства и объекта измерения — статические и динамические;

• виду измерительных сигналов — аналоговые и цифровые;

• организации сравнения измеряемой величины с мерой — метод непосредственной оценки и метод сравнения.

Метод непосредственной оценки (отсчета) — метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений. Метод отличается своей простотой, точность его невысока.

Метод сравнения с мерой — метод измерения, при котором измеряемая величина сравнивается с величиной воспроизводимой мерой. Эти методы сложны, но характеризуются высокой точностью. Они подразделяются на дифференциальные, нулевые, замещения и совпадений.

Дифференциальный (разностный) метод заключается в том, что измерительным прибором оценивается разность между измеряемой величиной и однородной величиной, имеющей известное значение. Точность метода возрастает с уменьшением разности между сравниваемыми величинами.

Нулевой метод является частным случаем дифференциального метода и заключается в том, что результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводится до нуля (например, измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием).

Метод измерения замещения заключается в том, что измеряемая величина замещается мерой с известным значением величины. Метод используется, например, при измерении индуктивности, емкости.

Метод совпадений состоит в том, что измеряют разность между искомой величиной и образцовой мерой, используя совпадения отметок или периодических сигналов. Метод используется, например, для измерения перемещений, периода, частоты.

2. Классификация погрешностей измерений

Процедура измерения состоит из следующих этапов: принятие модели объекта измерения, выбор метода измерения, выбор средства измерений, проведение эксперимента для получения результата. Все эти составляющие приводят к тому, что результат измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторую величину, называемую погрешностью измерения. Измерение можно считать законченным, если определена измеряемая величина и указана возможная степень ее отклонения от истинного значения.

Причины возникновения погрешностей чрезвычайно многочисленны, поэтому классификация погрешностей, как и всякая другая классификация, носит достаточно условный характер.

Следует различать погрешность средства измерений и погрещность результата измерения этим же средством измерений. Погрешности измерений зависят от метрологических характеристик используемых средств измерений, совершенства выбранного метода измерений, внешних условий, а также от свойств объекта измерения и измеряемой величины. Погрешности измерений обычно превышают погрешности используемых средств измерений однако, используя специальные методы устранения ряда погрешностей и статистическую обработку данных многократных наблюдений, можно в некоторых случаях получить погрешность измерения меньше погрешности используемых СИ.

По способу выражения погрешности средств измерений подразделяются на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность (А) — погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины:

А=Х_ИЗМ-Х_Д, (1)

где Х_изм — измеренное значение физической величины; Х_Д — действительное значение физической величины.

Относительная погрешность (у_отн) —это погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины:

у_отн = (Д/Х_д)100%. (2)

Для измерительного прибора у_0ТН характеризует погрешность в данной точке шкалы, зависит от значения измеряемой величины и имеет наименьшее значение в конце шкалы прибора.

Для характеристики точности многих средств измерений применяется приведенная погрешность.

Приведенная погрешность (у_прив) — относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона:

у_прив = (Д/Х_норм)100%, (3)

где Х_норм — нормирующее значение, т.е. некоторое установленное значение, по отношению к которому рассчитывается погрешность.

Выбор нормирующего значения производится в соответствии с ГОСТ 8.009 — 84. Это может быть верхний предел измерений средства измерений, диапазон измерений, длина шкалы и т.д. Для многих средств измерений по приведенной погрешности устанавливают класс точности прибора.

По причине и условиям возникновения погрешности средств измерений подразделяются на основную и дополнительную.

Основная погрешность — погрешность средства изменений, находящихся в нормальных условиях эксплуатации. Она возникает из-за неидеальности собственных свойств средства измерений и доказывает отличие действительной функции преобразования средства измерений в нормальных условиях от номинальной.

Нормативными документами на средства измерений конкретного типа (стандартами, техническими условиями, калибровкой и др.) оговариваются нормальные условия измерений — это такие условия измерения, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают вследствие малости. Среди таких влияющих величин наиболее общими являются температура и влажность окружающей среды, напряжение, частота и форма кри­вой питающего напряжения, наличие внешних электрических и магнитных полей и др. Для нормальных условий применения средства измерений нормативными документами предусматриваются:

нормальная область значений влияющей величины (диапазон значе­ний). Например, устанавливают температуру окружающей среды — (20 ± 5)°С; положение прибора — горизонтальное с отклонением от горизонтального ±2°; относительную влажность — (65 ± 15) %; прак­тическое отсутствие электрических и магнитных полей, напряжение питающей сети — (220 ±4, 4) В; частоту питающей сети — (50 ± 0, 2) Гц и т.д.;

рабочая область значений влияющей величины — область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений;

рабочие условия измерений — условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей. Например, для измерительного конденсатора нормируют дополнительную погрешность на отклонение температуры окружающего воздуха от нормальной, для амперметра нормируют изме­нение показаний, вызванное отклонением частоты переменного тока от 50 Гц (значение частоты 50 Гц в данном случае принима­ют за нормальное значение частоты).

Дополнительная погрешность — составляющая погрешности средств измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за Пределы нормальной области значений. Нормируются, как правило, значения основной и дополнительной погрешностей, рассматриваемые как наибольшие для данного средства измерений.

Предел допускаемой основной погрешности — наибольшая основная погрешность, при которой средство измерений может быть Признано годным и допущено к применению по техническим условиям.

Предел допускаемой дополнительной погрешности — наибольшая дополнительная погрешность, при которой средство измерения может быть еще допущено к применению. Например, для прибора класса точности 1, 0 приведенная дополнительная погрешность при изменении температуры на 10 °С не должна превышать ±1 %, Э_то означает, что при изменении температуры среды на каждые 10 °С добавляется дополнительная погрешность 1 %.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей выражают в форме абсолютных, относительных и приведенных погрешностей.

Обобщенная характеристика данного типа средств измерений как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей а также другими характеристиками, влияющими на точность называется классом точности средства измерений. Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств, так как погрешность зависит также от метода измерений, условий измерений и т.д. Это важно учитывать при выборе средств измерений в зависимости от заданной точности измерений.

Класс точности средств измерений конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах. Например, прибор класса 0, 5 может иметь основную приведенную погрешность, не превышающую 0, 5 %. Вместе с тем прибор должен удовлетворять соответствующим требованиям и в отношении допускаемых дополнительных погрешностей.

Классы точности средств измерений устанавливаются в стан­дартах или технических условиях. ГОСТ 8.401 — 80 устанавливает девять классов точности для аналоговых электромеханических приборов: 0, 05; 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1, 0; 1, 5; 2, 5; 4, 0; 6, 0.

Зная класс точности средства измерений, из формулы (3) можно найти максимально допустимое значение абсолютной погрешности для всех точек диапазона

D_{max доп} =g_привХ_норм/100%

По характеру изменения погрешности средств измерений подразделяются на систематические, случайные и промахи.

Систематическая погрешность — составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерную изменяющуюся. Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность.

К систематическим погрешностям средства измерений относят методические, инструментальные, субъективные и другие погрешности, которые при проведении измерений необходимо учитывать и по возможности устранять. Качество измерительного прибора, отражающее близость к нулю его систематических погрешностей, называется правильностью.

Случайная погрешность — составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом. Случайные погрешности приводят к неоднозначности показаний. Они обусловлены причинами, которые нельзя точно предсказать и учесть. Однако при проведении некоторого числа повторных опытов теория вероятности и математическая статистика позволяют уточнить результат измерения, т. е. найти значение измеряемой величины более близкое к действительному значению, чем результат одного измерения. Качество измерительного прибора, отражающее близость к нулю его случайной составляющей погрешности, называется сходимостью показаний.

Промахи — грубые погрешности, связанные с ошибками оператора или неучтенными внешними воздействиями. Их обычно исключают из результатов измерений.

По зависимости от значения измеряемой величины погрешности средства измерений подразделяются на аддитивные, не зависящие от значения входной величины X, и мультипликативные — пропорциональные X.

Аддитивная погрешность (D_адд) не зависит от чувствительности прибора и является постоянной по величине для всех значений входной величины Хв пределах диапазона измерений ). Источником данной погрешности являются трение в опорах, шумы, наводки, вибрации. Примерами аддитивной погрешности приборов являются погрешности нуля, дискретности (квантования) в цифровых приборах. От значения этой погрешности зависит наименьшее значение входной величины. Если прибору присуща только аддитивная погрешность или она существенно превышает другие составляющие, то предел допустимой основной погрешности нормируют в виде приведенной погрешности, вы численной по формуле (3).

Мультипликативная погрешность (D_м) зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины. Источником этой погрешности являются погрешности регулировки отдельных элементов средства измерений (например, шунта и добавочного резистора) старение элементов, изменение их характеристик, влияние внешних факторов.

Если прибору присуща только мультипликативная погрешность или она существенна, то предел допускаемой основной относительной погрешности выражают в виде относительной погрешности, определяемой по формуле (2). Класс точности таких средств измерений обозначают одним числом, помещенным в кружок, например (О). Так обозначают классы точности мостов переменного тока, счетчиков электрической энергии, делителей напряжения, измерительных трансформаторов и др.

Суммарная абсолютная погрешностьопределяется по формуле

D = D_адд + D_м = g_аддХ_норм + g_мХ (5)

гдеg_адд— приведенное значение аддитивной погрешности, g_адд=D_адд /Х_норм; g_м— относительное значение мультипликативной погрешности, g _м= D_м/Х.

Тогда относительная суммарная погрешность определяется по формуле

(6)

где С=g_адд + g_м; d = g_адд-

для средств измерений, у которых аддитивная и мультипликативная составляющие соизмеримы, предел относительной процентах и разделенных косой чер­той, например 0, 02/0, 01 (с = 0, 02, a d = 0, 01). Такое обозначение удобно, так как первый его член с равен относительной погрешности средства измерений в наиболее благоприятных условиях.

когда Х= Х_норы. Второй член формулы (.6) характеризует увеличение относительной погрешности измерения при уменьшении величины X, т.е. влияние аддитивной составляющей погрешности. К этой группе средств измерений относятся цифровые мосты, компенсаторы с ручным и автоматическим уравновешиванием.

Аддитивная и мультипликативная погрешности имеют систематические и случайные составляющие.

Погрешность средства измерений также может быть нормирована к длине шкалы. В этом случае класс точности, определяемый по формуле (3), обозначается одним числом в процентах, помещенным между двумя линиями, расположенными под углом, например V. К ним относятся показывающие приборы с резко неравномерной шкалой (например, гиперболической или логарифмической). Конкретные ряды классов точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения.

В зависимости от влияния характера изменения измеряемой величины погрешности средств измерений подразделяются на статические и динамические.

Статическая погрешность — погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность — погрешность средств измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины, являющаяся следствием инерционных свойств средств измерений.

Контрольные вопросы

1.Перечислите основные виды и методы измерений.

2.Какие основные измерительные операции выполняются при измерении?

3.Какие унифицированные сигналы имеют измерительные преобразователи?

4.В чем отличие прямых измерений от косвенных?

5.Приведите классификацию погрешностей измерений.

6.Как определить цену деления шкалы прибора?

7.В чем отличие диапазона измерений от диапазона показаний?

8.Что характеризует класс точности прибора и как он обозначается для различных средств измерений?

9. Перечислите классы точности электромеханических измерительных приборов