Лабораторная работа №2

Тема: ² Обработка статистической информации²

1. Цель работы:

-изучение методики предварительной подготовки информации статистической обработке;

-изучение методики построения статистического ряда информации;

-изучение методики проверки однородности результатов наблюдения;

-изучение методики определения среднего значения исследуемых величин, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;

-изучение методики проверки информации на выпадающие точки;

-изучение методики построения гистограммы;

-изучение методики определения коэффициента вариации;

-изучение методики выбора теоретического закона распределения.

2 Основные сведения о методах и этапах обработки статистической информации

Исходные данные, подлежащие статистической обработке, представляют собой выборки.

Эксплутационные наблюдения, при которых машины доводятся до предельного состояния (при оценке безопасности-до отказа, при оценке долговечности-до из расходования ресурса) называются завершенными, а полученные данные образуют полную выборку.

Наблюдения, при которых не все машины доводятся до предельного состояния, называются незавершенными, а их результаты образуют усеченную выборку.

Последовательность обработки информации.

Результаты наблюдений за отказами машин представляют собой ряд случайных чисел.

В связи с этим вначале обработки предусматривается упорядочивание ряда (расположение чисел в порядке увеличения) т.е. составляется вариационный ряд.

Если необходимо соединение выборок, полученных из разных

источников, необходима проверка однородности.

В целом обработка информации осуществляется в определенной последовательности, включающей в себя этапы:

-подготовки информации;

-проверки однородности;

-построения статистического (вариационного) ряда;

-определение частот;

-определение среднего значения, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;

-построение гистограммы;

-определения коэффициента вариации;

-проверки достаточности информации;

-выбора теоретического закона распределения и определения его

параметров;

-построение графиков интегральной F(x) и дифференциональной

f(x) функций;

-проверки совпадения опытных и теоретических законов

распределения;

-определения доверительных границ показателей надежности.

Каждый из этапов может быть поставлен в виде отдельно выполненной работы. При этом информацией для выполнения очередного этапа служат результаты выполнения предыдущих этапов в указанной очередности. Методики выполнения этапов обработки статистической информации приведены в пособии ² Методические рекомендации по определению показателей надежности строительных машин на стадии эксплуатации² [1].

3. Порядок выполнения работы.

3.1. Выбирается план наблюдений. В настоящей работе выбираем план [NUN], при котором исследуется N изделий, после отказа изделия не ремонтируются и не пополняются. Исследования заканчиваются после отказа всех изделий.

3.2. Результаты исследований представляются в виде значений случайных чисел, имитирующих наработки до отказа или до предельного состояния изделий.

3.3. Подготавливается информация и выполняется статистическая обработка с помощью методик, изложенных в [1].

3.3.1. Проверяется однородность.

3.3.2. Строится вариационный ряд.

3.3.3. Определяются частоты.

3.3.4. Определяется среднее значение, дисперсия, средне-

квадратичное отклонение.

3.3.5. Строится гистограмма.

3.3.6. Определяется коэффициент вариации.

3.3.7. Определяется достаточность информации.

3.3.8. Выбирается теоретический закон распределения. Определяются параметры распределения

3.3.9. Строятся графики F(t), f(t), Q(t)=1-F(t).

3.3.10. Проверяется совпадение опытного и теоретического законов распределения.

4. Отчет по лабораторной работе должен содержать:

-исходную выборку;

-вариационный ряд, частоты, гистограмму;

-результаты определения среднего значения, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации;

-графики F(t), f(t), Q(t);

-результаты проверок однородности, достаточности информации и совпадения опытного и теоретического законов распределения.

5. Контрольные вопросы.

5.1. Каков порядок подготовки информации к статистической обработке?

5.2. Как проверяется однородность?

5.3. Когда необходима проверка однородности?

5.4. Как строится вариационный ряд?

5.5. Как определяется количество интервалов?

5.6. Как определяются относительные частоты?

5.7. Как строится гистограмма?

5.8. Как определяется среднее значение?

5.9. Как определяется дисперсия?

5.10. Как определяется среднеквадратическое отклонение?

5.11. Каково смысловое содержание среднего, дисперсии и средне квадратического отклонения

5.12. Как определяется коэффициент вариации?

5.13. Как выбирается теоретический закон распределения?

5.14. Каково смысловое содержание интегральной функции F(t) и дифференциальной f(t)?

5.15. Как проверяется совпадение опытного и теоретического законов распределения?

Литература.

Полянский С.К. Методические указания по определению показателей надежности строительных машин на стадии эксплуатации. – Киев: КИСИ, 1980. – 60 с.