Практическая часть. Задание 1.Изучить теоретическую часть и ответить на вопросы:

Задание 1. Изучить теоретическую часть и ответить на вопросы:

1. Где используют многократные измерения?

2. Какую информацию нужно знать, прежде чем выполнять многократные измерения?

3. Что такое равноточные измерения?

4. Нахождение, каких характеристик включает в себя процедура обработки значений многократного измерения.

5. Что является результатом любого измерения?

6. Что такое косвенные измерения?

7. В чём состоит особенность нахождения результата косвенного измерения?

8. Дайте определения следующим понятиям: «измерение», «погрешность», «доверительный интервал».

Задание 2. Провести обработку значений многократно измеренной величины и получить результат её измерения, найти интервал возможных значений результата косвенного измерения. Работа выполняется каждым студентом самостоятельно, в соответствии с вариантом, выданным преподавателем (таблица 2).

Таблица 2 – Варианты заданий

№	Задание
	При многократных измерениях ширины a и длины b прямоугольной пластины получены значения в мм: ширина 65, 64, 63, 65, 64, 66, 69, 67, 68; длина 56, 55, 57, 59, 54, 56, 58, 55, 59. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения площади пластины S=ab. Р = 0, 90.
	При многократных измерениях массы m и ускорения a тела получены значения: масса 102, 15; 102, 2; 101, 9; 102, 0; 101, 95 кг; ускорение 2, 55; 2, 48; 2, 51; 2, 53; 2, 54 . Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения силы F=ma. Р = 0, 99.
	При многократных измерениях силы тока I и напряжения U получены значения: сила тока 3, 44; 3, 49; 3, 50; 3, 46; 3, 51 A; напряжение 210, 2; 210, 1; 210, 0; 210, 25; 210, 3 B. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения сопротивления .Р = 0, 95.
	При многократных измерениях силы тока I и напряжения U получены значения: сила тока 3, 44; 3, 49; 3, 50; 3, 46; 3, 51 A; напряжение 210, 2; 210, 1; 210, 0; 210, 25; 210, 3 B. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения сопротивления .Р = 0, 95.

Продолжение таблицы 2

	При многократных измерениях длины пути L и времени t получены значения: длина пути 405, 1; 404, 9; 405, 2; 405, 3; 404, 95 м; время 49, 75; 49, 64; 49, 71; 49, 69; 49, 67 с. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения скорости v = L / t.Р = 0, 90.
	При многократных измерениях напряжения U и силы тока I получены значения: напряжение 233, 4; 233, 3; 233, 5; 233, 45; 233, 35 В; сила тока 7, 48; 7, 45; 7, 39; 7, 40; 7, 43 А. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения мощности P=UI. Р = 0, 99.
	При многократных измерениях ширины a и длины b прямоугольной пластины получены значения в мм: ширина 32, 35, 33, 36, 34, 32, 37, 38; длина 95, 98, 99, 96, 95, 96, 98, 94. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения площади пластины S=ab. Р = 0, 95.
	При многократных измерениях массы m и ускорения a тела получены значения: масса 72, 1; 72, 2; 71, 9; 72, 0; 71, 9 кг; ускорение 7, 43; 7, 41; 7, 45; 7, 42; 7, 39 м/с2. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения силы F=ma. Р = 0, 90.
	При многократных измерениях силы тока I и напряжения U получены значения: сила тока 5, 04; 5, 03; 5, 06; 4, 98; 5, 01 A; напряжение 225, 5; 225, 2; 225, 4; 224, 9; 225, 3 B. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения сопротивления .Р = 0, 99.
	При многократных измерениях длины пути L и времени t получены значения: длина пути 100, 3; 100, 6; 100, 5; 100, 1; 100, 4 м; время 11, 85; 11, 89; 11, 69; 11, 77; 11, 74 с. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения скорости.Р = 0, 95.
	При многократных измерениях напряжения U и силы тока I получены значения: напряжение 65, 8; 65, 3; 65, 5; 65, 75; 65, 45 B; сила тока 1, 32; 1, 39; 1, 42; 1, 34; 1, 38 A. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения мощности P=UI. Р = 0, 90.

Пример. При многократных измерениях силы тока I и напряжения U получены значения: сила тока 0, 95; 1, 15; 1, 10; 1, 05; 1, 20 A; напряжение 110, 2; 110, 3; 110, 1; 109, 9; 110, 0 B. Найдите интервал возможных значений результата косвенного измерения сопротивления нагрузки .Р = 0, 95.

Решение.

Сначала получим результат многократного измерения силы тока I: 0, 95; 1, 15; 1, 10; 1, 05; 1, 20 A.

1. Найдём среднее значение силы тока по формуле (1). Имеем

2. Вычислим оценку СКО (среднее квадратическое отклонение) среднего значения силы тока по формуле (2). Имеем

Для нахождения суммы удобно составить следующую таблицу:

	0, 95	1, 15	1, 10	1, 05	1, 20
	-0, 14	0, 06	0, 01	-0, 04	0, 11
	0, 0196	0, 0036	0, 0001	0, 0016	0, 0121

Сложив числа, находящиеся в ячейках третьей строчки, получим = 0, 037. Теперь подставляя значение суммы в формулу для нахождения и учитывая, что n=5, получим

2. При вероятности P = 0, 95 и n = 5 по таблице 1 определяем значение коэффициента Стьюдента: = 2, 78. Границы доверительного интервала для случайной погрешности:

0, 12 А.

3. Записываем интервал возможных значений измерения силы тока I:

1, 09 А 0, 12 А или 0, 97 А 1, 21 А.

Выполнив аналогичные действия, получим результат измерения напряжения U:

110, 1 В 0, 2 В или 109, 9 В 110, 3 В.

Теперь найдём результат косвенного измерения сопротивления.

1. Измеряемых аргументов здесь два: U и I. Предельные погрешности измерения напряжения и силы тока равны =0, 2 В и 0, 12 А соответственно. Среднее значение сопротивления равно

Предельную погрешность измерения сопротивления R вычислим по формуле (4). Получим:

Интервал возможных значений результата косвенного измерения сопротивления будет выглядеть так:

= 101 Ом 12 Ом или 89 Ом 113 Ом.

Практическое занятие № 6