Погрешность

Пусть а ¹ 0 есть точное значение измеряемой величины, а х - ее приближенное значение. D=| x-a | - абсолютная погрешность, а - относительная погрешность. Чтобы выразить относительную погрешность в процентах, ее надо умножить на 100 - .

n-ый член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: а_n=а₁+d(n-1)

n-ый член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: b_n=b₁× q^n-1

Сумма n первых членов геометрической прогрессии – вычисляется по формуле:

Сумма всех членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии:

Пропорция: . Откуда ad=bc. Например: ® 190 х =20× 114 ® х= 20× 114: 190=12

Пересчет градусной меры в радианную производится с помощью пропорции

Длина дуги l окружности радиуса R, опирающейся на центральный угол a:

cos60°=sin30°=1/2, cos45°=sin45°= , cos30°=sin60°=

Ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

Удвоенный ряд: 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, …

Рациональные приближения для j (получены из ряда Фибоначчи): 8/13, 13/21, 21/34, …

Рациональные приближения для 2j (получены из ряда Фибоначчи): 16/13, 26/21, 42/34, …

РядЛюка: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, …

Рациональные приближения для j (получены из ряда Люка): 18/11, 29/18, 47/29, …

Литература к главам 5 и 6

1. Афанасьев К.Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. М., Ладомир, 2003

2. Рыбаков Б.А. Из истории культуры древней Руси. Сб. статей, Изд-во Моск. ун-та, 1984 (статьи в сборнике: Рыбаков Б.А. Архитектурная математика древнерусских зодчих. Советская археология, 1957, №1; Рыбаков Б.Ф. Мерило новгородского зодчего XIIIв. Памятники культуры. Новые открытия. Ежегодник 1974, М., 1975)

3. Шевелев И.Ш. Формообразование (Число. Форма. Искусство. Жизнь). ДиАр, 1995

4. Ле Корбюзье. Модулер. М., Стройиздат, 1976

5. Berriman. Historical metrologie. London – New-York, 1953