Задачи для самостоятельного решения. 1. Чему равен в миллиметрах диаметр пули трехлинейной винтовки (3 линии)?

1. Чему равен в миллиметрах диаметр пули трехлинейной винтовки (3 линии)?

2. Скольким центнерам с гектара соответствует урожай 30 пудов с десятины?

3. Скорость ветра 30м/сек. Чему она равна в единицах км/час?

4. Для египетской пирамиды, имеющей основание 232´ 232 и угол наклона боковой грани 52° найти высоту, длину бокового ребра и его угол с основанием.

5. Для египетской пирамиды, имеющей основание 70´ 70 и высоту 50 найти угол наклона боковой грани, длину бокового ребра и его угол с основанием.

6. Высота египетской пирамиды 52м, длина ребра78м. Найти величину основания и угол наклона боковой грани пирамиды.

7. Длина стороны основания пирамиды 67м, высота 44м. Найти длину ребра пирамиды и угол наклона ее боковой грани.

8. У одуванчика, выросшего в тени, длина листа оказалась 33см, а у одуванчика, выросшего на солнцепеке – 3, 3см. Во сколько раз площадь первого листа больше площади второго? Аналогично, если длина одного листа на 40% превосходит длину подобного ему листа, то во сколько раз различаются их площади?

9. Радиус железнодорожного закругления 800м. Длина рельсового пути на нем 60м. Сколько градусов в дуге закругления?

10. Яйцо страуса длиннее куриного в 2, 5 раза. Во сколько раз больше его объем?

11. Какой объем в кубометрах и куб. саженях занимает куча щебня, имеющая коническую форму, если окружность ее основания равна 12, 1м, а длина двух образующих – 4, 6м (измерено с помощью веревки, перекинутой через вершину конуса). Чему равен тангенс угла наклона и какой (приблизительно) угол наклона образующей с горизонталью (воспользоваться таблицей тангенса; для определения высоты кучи воспользуйтесь теоремой Пифагора).

12. Найти объем ведра, диаметр дна которого 20см, верхний диаметр 30см, образующая 25см.

13. Найти размер поверхности крыш и маковок, изображенных на рис. 14.

14. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите радиус описанной окружности, углы и тригонометрические функции углов этого треугольника.

15. Сторона АВ в треугольнике АВС равна 3, Ð ВАС=60°, Ð АВС=75°. Найти ВС.

16. Найдите косинусы углов треугольника со сторонами 5, 6 и 7.

17. В треугольнике АВС угол при вершине А равен 60°, АВ=3, АС=4. Найти ВС.

18. В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 60° и 75°. Чему равно отношение сторон АВ и АС?