Задачи для самостоятельного решения. 1. Построить с помощью циркуля и линейки нормальный полиграфический прямоугольник.

1. Построить с помощью циркуля и линейки нормальный полиграфический прямоугольник.

2. Построить с помощью циркуля и линейки рядом с одним квадратом другой квадрат, площадь которого вдвое меньше.

3. Для измерения высоты дерева в землю воткнули шест длиной 2м и измерили длину тени от шеста (3м) и от дерева (15м). Какова высота дерева?

4. Разрез Пантеона в Риме (II в.н.э.) приведен на чертеже в масштабе 20мм – 20м. Диаметр круга на чертеже равен 4, 3см (рис. 16). Найти высоту стен и купола.

5. Выписать 12 первых членов последовательности чисел Фибоначчи.

6. Построить с помощью циркуля и линейки

7. Построить " золотой" прямоугольник по большой стороне.

8. Построить " золотой" прямоугольник по малой стороне.

9. Построить спираль Дюрера

10. Построить " золотой" прямоугольный треугольник.

11. Построить " золотой" равнобедренный треугольник (углы которого равны 72°, 72° и 36°.

12. Построить последовательность отрезков, длины которых находятся в пропорциональном отношении 1: Ф: Ф²: Ф³…

13. Вычислить первые 5 членов геометрической прогрессии: 1, , Ф, Ф, Ф², ….

14. Построить последовательность отрезков, длины которых находятся в пропорциональном отношении 1: : Ф: Ф: Ф², ….

15. Построить правильный пятиугольник по заданной стороне.

16. Построить 5 концентрических окружностей, расстояния между которыми суть геометрическая прогрессия с множителем Ф. Поделить окружности на 16 равных частей. Получившуюся сетку использовать для построения рисунка из спиралей.

17. По репродукции пейзажа с линией горизонта определите, делит ли линия горизонта картину по высоте в «золотом» отношении.

18. Для прогрессии r², r⁴, r⁶, …, для которой выполняется , найти значение r.

19. Для прогрессии r, r³, r⁵, r⁷, …, для которой выполняется , найти значение r.