Основы дискретной математики.

Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.

Студент должен:

иметь представление:

· о способах задания множеств;

· о диаграммах Эйлера.

знать:

· определение множества, отношений;

· операции и свойства операций над множествами;

· свойства отношений.

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений.

Основные понятия теории графов.

Студент должен:

иметь представление:

· о связи понятия графов и понятия отношения.

знать:

· определение графов и его элементов;

· виды графов и операции над ними.

Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Студент должен:

знать:

· понятия: событие, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность;

· теоремы сложения вероятностей;

· теоремы умножения вероятностей.

уметь:

· находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение

вероятности;

· решать задачи с применением теорем сложения и умножения вероятностей.

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения вероятностей. Теоремы умножения вероятностей.

Случайная величина, ее функция распределения.

Студент должен:

знать:

· способы задания случайной величины;

· определение дискретной и непрерывной случайной величины;

· закон распределения случайной величины.

уметь:

· строить ряд распределения случайной величины;

· находить функцию распределения случайной величины.

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Студент должен:

знать:

· определения числовых характеристик случайной величины: математического ожидания, дисперсии дискретной случайной величины;

· определение квадратичного отклонения случайной величины.

уметь:

· находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по заданному закону ее распределения;

· находить среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Основные численные методы