Физическая постановка задачи.

Область исследования – стенка сталеразливочного ковша, состоящая из футеровки и кожуха. Футеровка ковша состоит из двух слоев: рабочего толщиной 0, 2м и арматурного толщиной 0, 1м, выполненного из шамотного кирпича.

Рабочий слой представляет собой набивную футеровку, состоящую из муллитокорунда марки ММК-65 содержащего 65% Al₂O₃.

Передачу тепла через футеровку ковша следует рассматривать как нестационарный процесс теплопроводности через два слоя с различными теплофизическими свойствами.

Таблица 1

Теплофизические свойства муллитокорунда и шамотного кирпича

№ п/п	Наименование слоя	Теплофизические свойства
Коэффициент температуропроводности а, м2/с	Плотность , кг/м3	Удельная теплоемкость Ср, кДж/(кг К)	Коэффициент теплопроводности , Вт/(м К)
	Рабочий	2, 7·10-7		1, 10	0, 68
	Арматурный	6, 74·10-7		1.00	0, 413

При выборе краевых условий необходимо исходить из следующего:

1) нестационарную теплопроводность в футеровке следует рассматривать как периодический процесс;

2) температура металла в ковше от выпуска из конвертера до окончания разливки непрерывно изменяется;

3) перед подачей нового ковша под выпуск металла, последний проходит операцию сушки и прогрева футеровки в результате чего в огнеупорных слоях устанавливается определенное начальное распределение температуры;

4) потери тепла с поверхности кожуха ковша в окружающую среду зависят от его температуры и являются переменной величиной по ходу компании его эксплуатации.

Поэтому для определения краевых условий были проведены дополнительные исследования.

В процессе футеровки ковша в различных точках арматурного и рабочего слоев были вмонтированы термопары, с помощью которых были определены температурные поля в соответствующих слоях перед подачей ковша под выпуск металла из конвертера (начальные условия).