Категорический силлогизм

Шате дорический силлогизм ('или просто силлогизм) – умозаключение, в котором из двух категорических высказываний логически выводится [новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может служить умозаключение:

Всякое преступление наказуемо.

Грабеж – преступление.

Грабеж наказуем.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином называется субъект заключения (в примере [таким термином является термин «грабеж»).

Большим термином именуется предикат заключения («наказуем»). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним («преступление»).

Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой Р и средний – буквой М.

Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова: Все М есть Р. Все S есть М. Все 5 есть Р.

В зависимости от положения среднего термина в посылках (являются он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма.

По схеме первой фигуры построен, например, силлогизм:

Все птицы (М) имеют крылья (Р). Все страусы (5) – птицы (М). Все страусы имеют крылья.

По схеме второй фигуры построен силлогизм:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М). Киты (5) не дышат жабрами (Л/). Все киты не рыбы.

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.

Всего с точки зрения возможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах: 4 х 64 = 256 модусов.

Силлогизмы, как и все логические умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма – систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Вот, к примеру, традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:

1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

В каждом из этих названий содержатся три гласные буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей – общеутвердительное (SaP) и заключением – общеотрицателыюе высказывание (SeP).

Из 24 правильных модусов силлогизма 5 считаются ослабленными1 заключениями в них являются частноутвердительные или частноотри-