Категорические высказывания как атрибутивные высказывания.

Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами «все» и «некоторые», то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура: «S есть Р» и «S не есть Р»,

где буква 5 представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква Р – имя признака, присущего или не присущего этому предмету.

Имя предмета, котором говорится в категорическом высказывании, называется «субъектом», а имя его признака – «предикатом». Субъект и предикат именуются «терминами» категорического высказывания и соединяются между собой связками «есть» или «не есть» («является» или «не является»).

Например, в высказывании «Солнце есть звезда» терминами выступают имена «Солнце» и «звезда» (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово «есть» – связка.

Простые высказывания типа «5 есть (не есть) Р» называются «атрибутивными»: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.

Атрибутивным высказываниям противостоят высказывания об отношениях, в которых устанавливаются отношения между двумя или большим числом предметов: «У нас в стране юристов не меньше, чем экономистов»», «Москва больше Урюпинска», «Весна лучше осени», «Земля находится в Солнечной системе между Венерой и Марсом» и т.п. Высказывания об отношениях играют существенную роль в науке, особенно в математике. Они не сводятся к категорическим высказываниям, поскольку отношения между несколькими предметами (такие, как «равно», «любит», «опаснее», «находится между» и т.п.) не сводятся к свойствам отдельных предметов.

Одним из существенных недостатков традиционной логики являлось то, что она считала суждения об отношениях сводимыми к суждениям о свойствах, и более того, к довольно узкому классу таких суждений – к категорическим высказываниям.

«Все» и «некоторые». В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета ипризнака, но и дается определенная количественная характеристика субъекта высказывания.

В высказываниях типа «Все 5 есть (не есть) Р» слово «все» означает «каждый из предметов соответствующего класса».

В высказываниях типа «Некоторые S есть (не есть) Р» слово «некоторые» употребляется в неисключающем смысле и означает «некоторые, а может быть все». В исключающем смысле слово «некоторые» означает «только некоторые», или «некоторые, но не все».

Различие между двумя смыслами слова «некоторые» можно продемонстрировать на примере высказывания «Некоторые юристы являются юристами». В неисключающем смысле оно означает «Некоторые, а возможно, и все, юристы являются юристами» и, очевидно, истинно. В исключающем же смысле данное высказывание означает «Лишь некоторые юристы являются юристами» и явно ложно.

Четыре вида категорических высказываний. В категорических высказываниях утверждается или отрицается принадлежность каких-то признаков рассматриваемым предметам и указывается, идет ли речь обо всех этих предметах или же о некоторых из них.

Возможны, таким образом, четыре вида категорических высказываний:

«Все S есть Р» – общеутвердительное высказывание.

«Некоторые S есть Р» – частноутвердительное высказывание.

«Все S не есть Р» – общеотрицательное высказывание.

«Некоторые S не есть Р» – частноотрицательное высказывание.

Категорические высказывания можно рассматривать как результат подстановки каких-то имен в следующие выражения с «пробелами» (многоточиями): «Все... есть... «, «Некоторые... есть...», «Все... не есть...» и «Некоторые... не есть...». Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание.

Например, подставляя вместо многоточий имена «преступники» и «рецидивисты», получаем, соответственно, следующие высказывания: «Все преступники есть рецидивисты», «Некоторые преступники – рецидивисты», «Все преступники – нерецидивисты» и «Некоторые преступники не являются рецидивистами». Первое и третье из этих высказываний являются ложными, а второе и четвертое – истинными.

Обозначим оборот «Все... есть...» буквой «A», оборот «Некоторые... есть...» буквой «I» (первые гласные буквы латинского слова affirmo – (утверждаю), оборот «Все... не есть...» буквой «E» и оборот «Некоторые... не есть...» буквой «O» (гласные буквы латинского слова nego – отрицаю).

Четыре вида категорических высказываний, снабженные примерами:

SaP – «Все S есть Р» – «Все традиции имеют историю».

SiP – «Некоторые S есть Р» – «Некоторые обычаи не соблюдаются».

SeP – «Все S не есть Р» – «Все невиновные не подлежат осуждению».

SoP – «Некоторые S не есть Р» – «Некоторые нормы не предусматривают наказания».

Отношения между терминами в четырех видах категорических высказываний могут быть выражены с помощью кругов Эйлера.

Логика категорических высказываний была впервые построена Аристотелем и в течение многих столетий являлась образцом логической системы вообще. Далее она излагается так, как когда-то описывалась в традиционной логике. Вначале рассматриваются умозаключенияиз одной посылки, затем умозаключения из двух посылок, представляющих собой категорические высказывания.