Традиционная и современная логика

Древнегреческийфилософ Платон настаивал на божественном происхождении человеческого разума. «Бог создал зрение, – писал он, – и вручил его нам, чтобы мы видели на небе движение Разума мира и использовали его для руководства движениями нашего собственного разума». Человеческий разум оказывается, таким образом, только воспроизведением той разумности, которая господствует в мире и которую мы улавливаем благодаря милости Бога.

Первый развернутый и обоснованный ответ на вопрос о природе и принципах человеческого мышления дал ученик Платона Аристотель. «Принудительную силу наших речей» он объяснил существованием особых законов – логических законов мышления. Именно они заставляют принимать одни утверждения вслед за другими и отбрасывать то, что не совместимо с уже принятым.

«К числу необходимого, – писал Аристотель, – принадлежит доказательство, так как если что-то, безусловно, доказано, то иначе уже не может быть; и причина этому – исходные посылки». Подчеркивая безоговорочность логических законов и необходимость всегда следовать им, Аристотель с грустью замечал: «Мышление – это страдание», ибо «коль вещь необходима, в тягость она нам».

Сейчас мы, конечно, думаем иначе: чем больше законов природы, общества и мышления нам известно, тем шире наша свобода.

В длинной и богатой событиями истории логики отчетливо выделяются два основных этапа: первый именуется традиционной логикой, второй – современной логикой.

Традиционная логика – этап развития логики, начавшийся в IV в. до н.э. и завершившийся в конце XIX – начале XX в., когда сформировалась современная (математическая, символическая) логика.

Современная логика – название нынешнего этапа развитии логики, начавшегося в конце XIX – начале XX в. и связанного с проникновением в логику математических методов и последующим отделением ее от философии.

Традиционная логика является, таким образом, предысторией современной логики. Все собственно логическое содержание традиционной логики, вошедшее в современную логику, составило незначительную и не особенно важную часть последней.

На первом этапе логика развивалась очень медленно. Обсуждавшиеся в ней проблемы мало отличались от проблем, поставленных еще Аристотелем. Это дало повод немецкому философу И. Канту в конце XVII в. утверждать, что логика, подобно геометрии Евклида, является завершенной наукой, не продвинувшейся со времени Аристотеля ни на один шаг и не имеющей собственной истории.

Ошибочность такого представления была доказана в последние полтора века. Научная революция, произошедшая в логике, в корне изменила ее. На смену старой пришла современная логика, у истоков которой стояли английский математик и логик Д. Буль, немецкий логик Г. Фреге, английский философ и логик Б. Рассел и др.

В России всегда были люди, бывшие в курсе достижений логики своего времени и внесшие в ее развитие важный вклад.

Математик и логик начала прошлого века П.С. Порецкий оказал заметное влияние на развитие алгебраических теорий логики. Он первым в России начал читать лекции по математической логике, о которой говорил, что это «по предмету своему есть логика, а по методу математика».

Физик П. Эренфест еще в 1910 г. высказал гипотезу о возможности применения современной логики в науке и технике. В дальнейшем его гипотеза нашла прекрасное воплощение в электронно-вычислительной технике.

Логик Н.А. Васильев уже в начале прошлого века подверг критике считавшийся в традиционной логике одним из основных закон исключенного третьего. В дальнейшем идеи, касающиеся ограниченной применимости данного закона и близких ему способов математического доказательства, были развиты математиками А.Н. Колмогоровым, В.А. Гливенко, А.А. Марковым и др.

В 1960–1970-х гг. А.А. Зиновьев предложил новую целостную концепцию логики, названную им «комплексной логикой». В ней три ветви старой философии – логика, теория познания и теория бытия (онтология) – должны быть слиты в нечто единое. Оценка этой концепции, охватывающей всю нынешнюю логику, остается пока делом будущего.