Бруно Лятур

Социолог науки Бруно Лятур широко известен прежде всего своей работой Наука в действии, о которой у нас уже шла речь в главе 4. Менее известен его семиотический анализ теории относительности, в котором «текст Эйнштейна прочитывается как непосредственный вклад в социологию» (Лятур 1988, с. З). В этой главе мы рассмотрим его интерпретацию принципа относительности и покажем, что она является лучшей иллюстрацией тех проблем, с которыми сталкивается социолог, взявшийся за анализ физической теории, которую он к тому же плохо себе представляет.

Лятур рассматривает свою статью как вклад в «программу укрепления» социологии науки, согласно которой «содержание науки насквозь социально» (с. 3). С точки зрения Лятура, эта программа уже «успешно осуществляется в эмпирических науках», но не так успешна в математике (с. З). Он объясняет это тем, что предшествующий социальный анализ теории относительности «избегал обсуждать технические аспекты теории» и «не мог указать на социальный характер самой теории относительности» (с. 3–5, выделено автором). Лятур берет на себя амбициозную задачу обосновать последнюю идею. Она, как он считает, будет решена, если обратиться к определению понятия «социальное» (с. 3–5). Не обсуждая детали социологических выводов, сделанных Лятуром из своего анализа принципа относительности, мы покажем, что его затея серьезно скомпрометирована непониманием самой теории относительности, которое носит фундаментальный характер.¹³²

Лятур основывает свое исследование на семиотическом прочтении одной популярной работы Эйнштейна Относительность (1920)¹³³. Лятур, определив сначала семиотические понятия «включенности» и «исключенности» нарратора, пытается их применить к специальной теории относительности. Но он неверно понимает смысл физического понятия «система отсчета». Чтобы показать это, нам придется сделать краткое отступление.

В физике система отсчета (реперные точки) — это способ связать пространственные и временные координаты (х, у, z, t) с «событиями». Например, событие в Нью-Йорке может быть локализовано следующим образом: на углу 6-ой авеню (х) и 42-ой улицы (у), в 30 метрах над землей (z), в полдень 1 мая 1997 года (t). Обычно система отсчета может быть визуализирована как жесткая система метров и часов, соотнесенных друг с другом, которые позволяют точно определить координаты места и времени любого события.

Очевидно, что есть некоторое число возможных вариантов произвольного выбора тела отсчета при установлении системы отсчета: например, где будет тело отсчета для пространственных координат (в нашем примере 0-ая авеню и 0-я улица на уровне земли), как будут направлены оси координат (здесь запад-восток, север-юг, верх-низ), и начало отсчета времени (полночь 1 января 0 года). Но эта возможность выбора сама по себе не является проблемой, поскольку есть простые формулы перехода от прежней системы к новой.

Ситуация становится более интересной, когда мы устанавливаем две системы отсчета движения по отношению друг к другу. Например, одна система отсчета может быть связана с Землей, а другая — с автомобилем, движущимся по отношению к Земле со скоростью 100 метров в секунду на запад. История современной физики, начиная с Галилея, — по большей части история исследования вопроса о том, одинаково ли действуют законы физики в разных системах отсчета и какие уравнения описывают переход от одной системы отсчета (х, у, z, t) к новой (x', у', z', t'). Теория относительности Эйнштейна и занимается именно этими вопросами.¹³⁴

В учебных изложениях теории относительности система отсчета часто отождествляется с «наблюдателем». Точнее, наблюдатели устанавливаются в каждой точке пространства, неподвижные друг относительно друга и с синхронизированными часами. Заметим, что «наблюдатели» — это не обязательно люди: система отсчета полностью выстраивается, принимая за тело отсчета механизм (как в случае с экспериментами в ядерной физике). Кстати, система отсчета может вообще не «выстраиваться»: закономерно теоретически связать систему отсчета с протоном в состоянии сильного взаимодействия.¹³⁵

Но вернемся к тексту Лятура. Обнаруживаются три основные ошибки в его рассуждениях. Прежде всего под относительностью он понимает относительность положения (вместо относительности движения) двух систем отсчета. По крайней мере, об этом можно судить по следующим рассуждениям:

Я буду использовать приведенную диаграмму, на ней две (или более) системы отсчета обозначают различные положения в пространстве и во времени […] (с. 6)

Я посылаю наблюдателей так далеко как возможно, все они составляют отчеты, которые можно сопоставить друг с другом [..] (с. 14)

Если мы будем исходить из абсолютных пространства-времени, то законы природы окажутся разными в разных местах [..] (с. 24)

Если будут приняты обе относительности [специальная и общая], то будут доступны, преобразованы, приспособлены и скомбинированы многие непривилегированные системы отсчета. Наблюдатели смогут быть направлены в места — от бесконечно больших (космос) до бесконечно малых (электрон) и их показания будут понятны нам. Книга [Эйнштейна] могла бы называться «Новые инструкции для ученых, путешествующих на длинные дистанции». (с. 22–23) [Выделено нами.]

Предположим, что это стиль Лятура — отсутствие уточнений. Вторая ошибка, которая нам кажется более важной, но которая все же опосредованно связана с первой, — он явно смешивает физическое понятие «системы отсчета» и семиотическое понятие «актора»:

Как решить, можно ли привести в соответствие наблюдение, сделанное в поезде, о падающем камне с наблюдением того же камня, сделанным с перрона? Если есть лишь одна или даже две системы отсчета, решения нет […] Решение Эйнштейна состоит в том, что он вводит трех акторов: один в поезде, второй на перроне, а третий — автор или один из его представителей, который сопоставляет анодированные наблюдения первых двух. (с. 10–11) [Выделено автором.]

На самом деле, Эйнштейн никогда не вводит три системы отсчета; преобразования Лоренца¹³⁶ позволяют установить соответствие между координатами события в двух разных системах координат, без необходимости привлечения третьей. Лятур же, кажется, считает, что эта третья имеет большое значение, с точки зрения физики, раз он пишет:

Большинство трудностей, связанных со старой историей с принципом инерции, возникают из-за существования лишь двух систем отсчета; решение — всегда обращаться к третьей системе, которая получала бы информацию от первых двух. (с. 43)

Не только Эйнштейн никогда не упоминал о третьей системе отсчета, ее нет и в механике Галилея и Ньютона, которую имеет, по всей видимости, в виду Лятур, когда пишет о «старой истории с принципом инерции». В этом же духе он настаивает на выполнении роли наблюдателя человеком, которого он исследует, уже используя социологические термины. Он ссылается на так называемую «навязчивую идею» Эйнштейна

передачи информации через трансформации без того, чтобы ее деформировать; его интерес к тщательному сопоставлению наблюдений; его страх, что наблюдатели могут обмануть, сохранить привилегии и посылать отчеты, которые нельзя будет использовать для расширения наших знаний; его желанием было дисциплинировать посланных наблюдателей и превратить их в часть инструмента, которым мы пользуемся и задача которого — лишь следить за совпадением стрелок часов с метками на циферблате. […] (с. 22) [Выделено автором.]

Тем временем, для Эйнштейна «наблюдатели» — скорее учебная фикция, они могут быть заменены аппаратами (в контексте его доклада). И нет никакой необходимости их «дисциплинировать». Лятур же пишет:

Способность посланных наблюдателей составлять отчеты, которые можно сопоставлять, осуществляется благодаря полной зависимости и даже глупости наблюдателей. Единственное, что от них требуется — внимательно следить и за стрелками своих часов […] Это цена за свободу и убедительность повествователя. (с. 19)

В приведенных фрагментах, так же как и в остальном тексте статье, Лятур допускает третью ошибку: он настаивает на вымышленной роли повествователя (автора) в теории относительности. Эйнштейн описывает, как пространственно-временные координаты события могут быть переведены из одной системы отсчета в другую иначе, чем на основе преобразований Лоренца. Ни одна система отсчета не играет здесь привилегированной роли. Но, главное, нет никакого автора (Эйнштейна), который бы выстраивал такую систему отсчета, в тех физических условиях, которые он описывает. Можно сказать, что социологический подход Лятура приводит его к заблуждению в отношении одного из фундаментальных положений теории относительности — нет одной системы отсчета привилегированной по отношению к другой.¹³⁷

В конечном счете, Лятур совершенно обоснованно различает «релятивизм» и «относительность»: в первом, точки зрения субъективны и непримиримы; во второй, пространственно-временные координаты могут непротиворечивым образом преобразовываться в разных системах отсчета (с. 13–14). Но затем он объявляет, используя для этого социологические и даже экономические термины, что «повествователь» играет центральную роль в теории относительности.

Различие между релятивизмом и относительностью приобретает глубокий смысл лишь тогда, когда мы берем в расчет прибыль повествователя. Это ему принадлежит привилегия собирать все описания всех явлений, присутствовать на которых он послал наблюдателей. Возникающая дилемма имеет начало в борьбе за контроль над привилегиями, или, как сказал бы Фуко, за управление послушными телами. (с. 15) [Выделено автором.]

Или еще более отчетливо:

Эта борьба против привилегий в сфере экономики или физики — суть буквально, а не метафорически, одно и то же.¹³⁸ […] Кому выгодны командировки всех этих наблюдателей, посланных на перрон, в поезда, на солнечные лучи, на Солнце, на ближайшие звезды, в ускоряющиеся лифты, на край космоса? Если верен релятивизм, то это выгодно каждому из них в одинаковой степени. Если верна относительность, лишь один из них (может быть, повествователь, Эйнштейн или другой физик) сможет собрать в одном месте (своей лаборатории, своем кабинете) документы, отчеты, пробы, присланные всеми делегатами. (с. 23) [Выделено автором.]

Заметим, что последняя ошибка достаточно важная, поскольку социологические выводы, которые делает Лятур из своего анализа принципа относительности, основываются на привилегированной роли, которую он приписывает повествователю, который, в свою очередь, связан с понятием «вычислительных центров»¹³⁹.

В заключение Лятур смешивает учебное изложение теории относительности с «техническим содержанием» теории. Его анализ популяризаторской книги Эйнштейна мог прояснить, в лучшем случае, педагогические и риторические приемы Эйнштейна: это было бы предметом интересного исследования, и к тому же более скромного, чем доказательство «насквозь социального» характера теории относительности. Но даже если заниматься исключительно педагогическими идеями, необходимо разобраться с теорией как предполагаемым предметом, чтобы разделить риторические приемы и собственно физическое содержание. Анализ Лятура основательно испорчен непониманием теории, которую Эйнштейн и пытается объяснить.

Заметим, что Лятур с презрением отметает мнения, высказанные в его адрес учеными:

Прежде всего, мнения ученых о science studies не столь важны. Ученые поставляют информацию для нашего исследования науки, но не судят. Взгляд, который мы развиваем на науку, не должен походить на то, что думают о науке ученые […] (Лятур 1995b, с. 6)

Можно согласиться с этой последней фразой. Но что тогда думать об «исследователе», который не понимает, что ему говорят «информаторы»? Лятур завершает свой анализ, задавая сам себе скромный такой вопрос:

Научил ли нас чему-нибудь Эйнштейн? […] Я считаю, что без фигуры повествователя (скрытого в тексте доклада Эйнштейна) и без понятия вычислительных центров специальная теория Эйнштейна сама по себе была бы непонятной […] (с. 35)

7. Интермеццо: теория хаоса и «наука постмодерна»

Придет день, когда путем многовекового изучения, вещи до сих пор скрытые предъявят себя с очевидностью и последующие поколения удивятся, что столь ясные истины ускользали от нас.

Сенека, О движении комет, цитируется Лапласом (1986 [1825], с. 34)

В дискурсе постмодерна часто встречается идея, что все более или менее современные научные открытия не только преобразили наше представление о мире, но коренным образом изменили и философию и эпистемологию, и определенным образом поменялась природа научного знания¹⁴⁰. Среди наиболее часто приводимых примеров для подкрепления этого тезиса — квантовая механика, теорема Геделя и теория хаоса. Встречаются также идеи вектора времени, самоорганизации, геометрии фракталов, теория Большого Взрыва и другие теории.

Мы думаем, что речь идет здесь в основном о заблуждениях, которые, однако, не столь очевидны как те, что мы находили у Лакана, Иригарэй или Делеза. Понадобилось бы несколько книг, чтобы разобрать их все и оценить те зерна истины, которые часто находятся в основании этих недоразумений. Мы сделаем лишь набросок такой критики, ограничивая себя двумя примерами: «наукой постмодерна» с точки зрения Лиотара и теорией хаоса¹⁴¹.

Ставшая уже классической формулировка идеи о глубокой концептуальной революции находится в главе, посвященной «науке постмодерна как поиску нестабильности» в книге Жана-Франсуа Лиотара «Ситуация постмодерна» ¹⁴². В этой главе Лиотар обозревает некоторые аспекты развития науки двадцатого века, которые, по его мнению, обозначают переход к новой науке «постмодерна». Рассмотрим примеры, которые приводит Лиотар.

После краткого косвенного упоминания теоремы Геделя он берется за проблему предела предсказуемости в атомной и квантовой физике. С одной стороны, он замечает, что невозможно знать практически, например, местоположение всех молекул какого-то газа. Но это известный факт и он вот уже с конца девятнадцатого века составляет основу физической статистики. С другой стороны, когда Лиотар рассуждает о проблеме индетерминизма квантовой механики, он иллюстрирует это примером из доквантовой физики: понятием плотности (частным от деления массы на объем) газа. Ссылаясь на текст о газе физика Жана Перина¹⁴³, Лиотар отмечает, что плотность зависит от шкалы, избранной для наблюдения: например, если мы возьмем шар объемом молекулы, то плотность будет изменяться от нуля до предельной величины, так как молекула газа или находится в шаре, или нет. Но ведь это банальность: плотность — макроскопическая переменная и имеет смысл только в опыте с большим числом молекул. Но Лиотар делает из этого радикальные выводы:

Знание, касающиеся плотности воздуха, разложилось, таким образом, на множество абсолютно несовместимых друг с другом высказываний и совместимых лишь относительно шкалы, избранной тем, кто формулирует высказывание. (Лиотар 1979, с. 92)

В этом замечании чувствуется ничем не оправданный субъективизм. Истина высказывания с очевидностью зависит от смысла составляющих его слов. И когда эти слова (как, например, плотность) имеют смысл, который в свою очередь зависит от шкалы измерений, то истина высказывания тоже будет зависеть от этого. Высказывания о плотности воздуха, если они тщательно сформулированы, вовсе не несовместимы. Затем Лиотар приводит геометрию фракталов, которая изучает неправильные объекты, такие, как снежинки и броуновское движение. Эти объекты, в определенном — техническом — смысле слова, не могут иметь измерение в целых числах¹⁴⁴. Он перечисляет также теорию катастроф, направления в математике, которое занимается особенностями некоторых поверхностей (и других сходных объектов). Эти две математические теории, действительно, интересны и имеют ряд приложений в естественных науках, в частности, в физике¹⁴⁵. Как все передовые направления в науке, они предлагают новый инструментарий и привлекают внимание к новым проблемам. Но они вовсе не ставят под сомнение традиционную эпистемологию.

В конечном счете, Лиотар не дает никакого весомого доказательства своим философским заключениям.

Идея, к которой подталкивают эти открытия (и многие другие), состоит в том, что преимущество непрерывно дифференцируемой функции¹⁴⁶ как парадигмы познания и прогнозирования постепенно исчезает. Наука постмодерна, интересуясь неопределенностью, пределами допустимости, квантами, конфликтами неполноты, «фракталами», катастрофами, парадоксами прагматики, — она создает теорию собственной — разрывной, катастрофичной, не дифференцируемой¹⁴⁷, парадоксальной — эволюции. Она изменяет смысл слова «знание» и говорит, как это изменение может происходить. Она производит не известное, а неизвестное. И она предполагает такую модель обоснования (легитимации), которая связана вовсе не с эффективной производительностью, а скорее с различием, понятым как паралогия. (Лиотар 1979, с. 97)

Внимательно изучим этот фрагмент, поскольку он часто цитируется¹⁴⁸. Лиотар смешивает по крайней мере шесть различных специальных областей математики и физики, на самом деле достаточно далеких друг от друга. Более того, он смешивает введение не дифференцируемых (разрывных) функций в научное моделирование с так называемой «прерывистой», то есть парадоксальной, эволюцией самой науки. Теории, перечисленные Лиотаром, разумеется, производят новое знание, не изменяя смысла этого слова¹⁴⁹. A fortiori они производят известное, а не неизвестное (если не понимать буквально, что они открывают нечто новое). А «модель легитимации» остается столкновением теории и практики, а не «различием, понятым как паралогия» (если это определение вообще имеет какой-то смысл).

Но вернемся к теории хаоса¹⁵⁰. Мы рассмотрим три типа заблуждений: те, что относятся к философскому значению теории, те, что связаны с метафорическим употреблением слова «линейный» (и «нелинейный») и те, что касаются ее скороспелого использования и распространения.

О чем идет речь в теории хаоса? Есть большое число физических феноменов, подчиняющихся детерминистским законам, и потому теоретически предсказуемых, которые тем не менее на практике ведут себя непредвиденным образом из-за их «чувствительности к исходным условиям». Это означает, что две системы, которые управляются одними и теми же законами, в какой-то момент будут находиться в сходном (но не идентичном) состоянии, а через относительно короткий момент времени станут сильно различаться по своему состоянию. Этот феномен можно представить себе, вообразив, что взмах крыла бабочки сегодня на Мадагаскаре вызовет во Флориде через три недели ураган. Разумеется, бабочка как таковая ничего особенного не делает. Но если сравним две системы, представляющие земную атмосферу с взмахом крыла бабочки и без него, то окажется, что результат через три недели будет различным (будет ураган или его не будет). Практическое следствие состоит в том, что, по всей видимости, нельзя предсказать, что будет через несколько недель¹⁵¹. В самом деле, придется принять в расчет столь большое количество данных, и с такой точностью, что даже самые мощные компьютерные системы, какие только можно себе вообразить, не справятся с такой задачей.

Чтобы быть более точным, возьмем систему, исходное состояние которой мы знаем недостаточно хорошо (как это всегда бывает на практике); очевидно, что эта неточность отразится на качестве предсказаний, которые мы можем сделать в отношении ее дальнейшего состояния.

Со временем, как правило, неточность предсказаний будет возрастать. Но характер возрастания неточности в разных системах различный: в некоторых системах она возрастает медленнее, в других — быстрее¹⁵².

Чтобы объяснить эту идею, представим себе, что мы хотим сделать наше предсказание более точным и нас интересует, на какой интервал времени оно рассчитано. Предположим также, что техническое усовершенствование позволит по крайней мере наполовину восполнить нашу неточность при описании исходного состояния. Для системы первого типа это улучшение позволит увеличить вдвое время, на которое мы сможем сделать наши предсказания с желаемой точностью. Но для системы второго типа такое уточнение данных позволит увеличить время лишь на какую-то определенную величину: например, дополнительно на одну секунду, или дополнительно на одну неделю (это зависит от ситуации). Упрощая, первые системы можно назвать «не хаотичными», а вторые — «хаотичными» (или подверженными «чувствительности к исходным условиям»). Хаотичные системы, таким образом, характеризуются их ограниченной предсказуемостью, поскольку даже заметное уточнение исходных данных не влечет за собой соответствующего увеличения времени, на которое распространяются наши предсказания¹⁵³.

Может быть пример с земной атмосферой, которую трудно предсказать, не столь впечатляющий. Впечатляет то, что система, которая может быть описана с помощью небольшого числа переменных, например, двое одинаково выставленных часов, система, которая бы подчинялась детерминистским уравнениям, могла иметь очень сложное поведение и чувствительность к исходным условиям.

Тем не менее следует избегать поспешных философских заключений. Например, заявлений о том, что хаос обозначает границы науки. Ведь мы не оказываемся в тупике и не упираемся в плакат с надписью «дальнейшее движение запрещено». Теория хаоса открывает множество возможностей и обнаруживает массу новых объектов¹⁵⁴. С другой стороны, всегда было известно, или допускалось, что наука не может «все» предсказать и «все» просчитать. Узнать, что своеобразный объект (время — через несколько недель) неизбежно ускользает от наших предсказаний, — конечно неприятно, но это не остановит развитие науки. К примеру, в девятнадцатом веке было прекрасно известно, что невозможно знать все состояния всех молекул газа. Но тем не менее удалось выработать методы статистической физики, которые позволяют изучить многие характеристики сложных систем с большим числом составляющих, таких как газ. Сходные статистические методы в наши дни используются для изучения феноменов хаоса. И, в конце концов, цель науки — не только предсказывать, но и понимать.

Второе неверное заключение касается Лапласа и детерминизма. Подчеркнем, что в этом старом споре всегда было принципиально важно различить детерминизм и предсказуемость. Детерминизм относится к самой природе (не зависящей от нас), в то время как предсказуемость относится отчасти к природе, а отчасти к нам самим. Чтобы убедиться в этом, представим себе абсолютно предсказуемый феномен, движение часов, например, — но помещенный в недоступное для нас место (например, на вершину горы). Движение становится для нас непредсказуемым, потому что у нас нет никакой возможности узнать исходные условия. Но было бы нелепо говорить о том, что оно перестало быть детерминированным. Или возьмем часы: при условии, что нет внешней действующей силы, их движение является детерминированным, а не хаотичным. Когда к ним применяют постоянно действующую силу, их движение может стать хаотичным и трудно предсказуемым; но перестанет ли оно от этого быть детерминированным?

Концепция Лапласа тоже, заметим, часто понимается неверно. Когда он вводит универсальный детерминизм¹⁵⁵, он сразу же оговаривается, что мы всегда будем «бесконечно далеки» от этого воображаемого «разума» и его идеального знания положения существ, составляющих природу, то есть, говоря современным языком, точных исходных условий всех частиц. Он ясно разделяет природу и наше знание о ней. Более того, Лаплас высказывает этот принцип в самом начале своей работы о вероятности. Что означает для него вероятность? Это ничто иное, как способ судить о неоднозначных ситуациях. Вообразить, что он надеялся, это он-то, прийти к полному знанию, к универсальной предсказуемости — означает совершенно перевернуть смысл его текста. Потому что он считал целью своей работы как раз объяснить, каким образом действовать в ситуации отсутствия такого знания, как, среди прочих, в случае статистической физики.

В последние три десятка лет в математической теории хаоса много открытий, но предположение, согласно которому некоторые физические системы могут быть чувствительны к исходным условиям вовсе не является новым. Вот что говорил Максвелл в 1877 году после провозглашения принципа детерминизма («одна и та же причина порождает всегда одно и то же следствие»):

Есть другое предположение, которое не следует путать с предыдущим, оно гласит: «Сходные причины производят сходные следствия». Это верно, только если незначительные изменения исходных условий повлекут за собой лишь незначительные изменения конечного состояния системы. Это положение проверено на большом числе физических феноменов; но есть другие случаи, когда незначительные изменения исходных условий влекут за собой значительные изменения в конечном состоянии системы. (Максвелл 1952 [1877], с. 13)

А вот текст Пуанкаре 1909 года, не потерявший и сегодня своей актуальности, о метеорологических прогнозах:

Почему метеорологам так трудно точно предсказывать погоду? Почему ливни и бури приходят, как нам кажется, случайно, и в связи с этим множество людей считают вполне естественным молиться о том, чтобы шел дождь или светило солнце, при том, что они же считали бы нелепым молиться о солнечном затмении? Мы видим, что великие потрясения происходят как правило там, где атмосфера находится в неустойчивом равновесии, что циклон должен появиться, но где именно? Невозможно сказать: какое-то изменение в одну десятую градуса — и циклон возникает здесь, а не там и обрушивается на те области, что должны были быть защищены. Если бы знать эту десятую градуса, можно было бы сказать об этом заранее, но наблюдения не бывают ни достаточно тщательными, ни достаточно точными, и поэтому все кажется случайным стечением обстоятельств. (Пуанкаре 1909, с. 69)

Перейдем к заблуждениям, связанным с употреблением слова «линейный». Прежде всего надо подчеркнуть, что в математике существует два значения слова «линейный», которые не надо путать. С одной стороны, говорят о линейной функции (или уравнении): например, функции f(x) = 2x и f(x) = -17x являются линейными, а f(x) = x² и f(x) = sin x не являются линейными. В терминах математического моделирования, линейное уравнение описывает (немного упрощая) положение, где «следствие прямо пропорционально причине»¹⁵⁶. С другой стороны, говорят о линейной порядке ¹⁵⁷: это означает, что множество задается таким образом, что для каждой пары элементов а и b, верно или а = b, или а > b. Таким образом, существует естественный линейный порядок натуральных чисел, в то время как его не существует у комплексных чисел. Но постмодернистские авторы (прежде всего англо-саксонские) добавили третье значение слова — оно связано со вторым, но они сами путают его с первым — линейное мышление. Мы не найдем точного определения, но в целом смысл ясен: речь идет о логичном и рациональном мышлении Просвещения и так называемой «классической» науки (обвиненном часто в крайнем редукционизме и нумеризации). Этому устаревшему способу мышления противопоставляется «нелинейное мышление» постмодерна. Его точное содержание тоже нигде ясно не объясняется, но речь идет, в противоположность рассудку, о мышлении, основывающемся на интуиции и субъективном восприятии¹⁵⁸. Многие авторы, не будучи учеными, считают, что так называемая «наука постмодерна» — и в особенности теория хаоса — обосновывает и подкрепляет это новое «нелинейное мышление». На самом деле речь идет лишь о путанице между тремя значениями слова «линейный»¹⁵⁹.

Из-за этих злоупотреблений мы часто встречаем у постмодернистских авторов ссылку на теорию хаоса как на революционную составляющую против ньютоновской механики — обозначенной как «линейная» — или на квантовую механику как на пример нелинейной теории¹⁶⁰. На самом деле так называемое ньютоновское «линейное мышление» замечательно использует нелинейные уравнения; а также многие примеры из теории хаоса взяты из ньютоновской механики, и изучение хаоса представляет собой своеобразное возрождение ньютоновской механики как предмета научного исследования. А фундаментальное уравнение квантовой механики Шредингера — пример линейного уравнения; и квантовая механика, которая часто приводится в качестве примера «науки постмодерна» — на самом деле является единственным известным (по крайней мере, из известных нам) примером не просто линейного приближения к более фундаментальной нелинейной теории, а последовательно линейной теорией.

Однако чаще всего речь идет о неверном понимании связи между линейностью, хаосом и существованием определенного решения уравнения. Нелинейные уравнения, как правило, труднее для разрешения, чем линейные, но это не всегда: существуют очень трудные проблемы решения линейных уравнений так же, как очень простые решения для нелинейных. Например, уравнения Ньютона для решения проблемы Кеплера с двумя небесными телами (Солнцем и одной планетой) — нелинейные, однако решаются однозначным образом. Однако, чтобы говорить о хаосе, необходимо, чтобы уравнение было нелинейным и (мы немного упрощаем) имелось бы не единственное решение, но эти два условия не являются достаточными — ни по отдельности, ни вместе — для того, чтобы говорить о хаосе. То есть, в противоположность распространенному мнению, нелинейная система не обязательно является хаотичной.

Трудностей и заблуждений становится больше, когда дело касается применения математической теории хаоса к конкретным ситуациям в физике, биологии или социальных науках¹⁶¹. В самом деле, следует иметь представление о соответствующих переменных и типе их эволюции; к тому же трудно бывает найти математическую модель одновременно достаточно простую для исследования и способную адекватно описать выбранный объект. Впрочем эти проблемы встают перед математической теорией каждый раз, когда она применяется к реальности (достаточно вспомнить теорию катастроф).

Часто можно наблюдать совершенно фантастические попытки так называемого «применения» хаоса, например, к анализу прибыли предприятия или к литературе. Иногда вместо хорошо разработанной математически теории хаоса имеют ввиду только разрабатываемые теории сложности и самоорганизации, что еще больше запутывает ситуацию.

Еще одно заблуждение возникает, когда смешивается математическая теория хаоса с народной мудростью суждений о значительных последствиях незначительных причин типа «если бы нос Клеопатры был короче…». Не прекращаются рассуждения о хаосе «относящемся» к истории или к обществу. Но когда говорят об обществе или истории, то имеют дело (скорее всего) с системами с большим числом переменных, для которых, и это главное, невозможно составить уравнения. Так что рассуждения о хаосе применительно к таким системам не добавляют к народной мудрости ничего нового¹⁶².

Последнее заблуждение происходит из-за вольной или невольной путаницы различных значений слова «хаос», вызывающий множество ассоциаций: его специального значения в математической теории нелинейных динамических систем — где оно близко по смыслу «чувствительности к исходным условиям» — и того широкого смысла, который придается ему в социологии, политике, истории и даже теологии — где оно часто оказывается синонимом беспорядка. Как мы увидим, Бодрийар и Делез-Гваттари используют эту путаницу (или попадают в нее) самым бессовестным образом.