Мнимые числа

В творчестве Лакана его интерес к математике вовсе не носит какого-то маргинального характера. Уже в 50 годы его тексты были заполнены графами, формулами и так называемыми «алгоритмами». В качестве примера его ссылок на математику процитируем следующий отрывок из семинара 1959 года:

Если вы позволите мне воспользоваться одной из тех формул, что приходят ко мне, когда я делаю свои записи, человеческая жизнь могла бы быть определена как исчисление, в котором нуль был бы иррациональным. Эта формула — не более, чем образ, математическая метафора. Когда я говорю «иррациональный», я ссылаюсь не на некое непроницаемое эмоциональное состояние, а лишь на то, что называют мнимым числом. Квадратный корень из минус единицы не соответствует никакому содержанию нашей интуиции, но, тем не менее, он должен быть сохранен вместе со всей своей функцией. (Лакан 1977, с. 28–29, семинар прошел в 1959 г.)

В этом отрывке, претендуя на некую «точность», Лакан смешивает иррациональные числа с мнимыми²². А они не имеют между собой ничего общего²³. Нужно также подчеркнуть, что эти термины «иррациональный» и «мнимый» не имеют ничего общего со своим обыденным или философским значением. Конечно, Лакан осторожно упоминает здесь о метафоре, хотя трудно понять, какую теоретическую функцию эта метафора (человеческая жизнь как «исчисление, в котором нуль был бы иррациональным») может выполнять. Тем не менее, в следующем году Лакан еще более усилил психоаналитическую роль мнимых чисел:

Мы в свою очередь будем отправляться от того, что выражает буквенное сокращение S(& #8709;), то есть от означающего. […]

Поскольку тем самым связка означающих дополняется, это означающее может быть лишь чертой, которая прочерчивается из круга означающих, не имея возможности быть подсчитанным в нем. Это символизируется внутренней связью (-1) с множеством означающих.

Как таковое его нельзя произнести, но не его действие, поскольку это действие совершается всякий раз, как произносится собственное имя. Его высказывание равно его значению.

Откуда вытекает следующая формула, если подсчитать это значение в используемой нами алгебре:

S(означающее) / S(означаемое) = S(высказывание)

а при S=(-1) мы имеем: s=& #8730; -1. (Лакан 1971а, с. 181, семинар состоялся в 1960 году)

Здесь Лакан как будто просто насмехается над людьми. Даже если бы его «алгебра» имела смысл, «означающее», «означаемое» и «высказывание», которые в ней фигурируют, явно не могут быть числами, а горизонтальная черта (произвольно выбранный символ) не означает деления двух чисел. Следовательно, все его «исчисления» — это чистая выдумка²⁴. Тем не менее, двумя страницами ниже Лакан возвращается к той же самой теме:

Несомненно, что Клод Леви-Стросс, комментируя Мосса, хотел признать в этом эффект нулевого символа. Но в нашем случае речь идет, скорее, об означающем отсутствия этого нулевого знака. Вот почему мы отметили, рискуя вызвать недовольство, до какой степени мы сумели довести искажение используемого нами математического алгоритма: символ & #8730; -1, который в теории комплексных числе записывается также как i, очевидно, оправдывается лишь тем, что он не претендует ни на какое автоматическое употребление в дальнейшем. […]

Вот каким образом эректильный орган начинает символизировать место наслаждения, причем не сам по себе и не в качестве образа, а как часть, недостающая желаемому образу: поэтому-то его и можно приравнять к & #8730; -1 более высоко произведенного значения, к & #8730; -1 наслаждения, которое он восстанавливает посредством коэффициента своего высказывания в функции нехватки означающего: (-1). (Лакан 1971а, с. 183–185)

Тут мы, конечно, признаем, что весьма занимательно видеть наш эректильный орган отождествленным с & #8730; -1. Это напоминает нам Вуди Аллена, который в фильме «Вуди и роботы» противился пересадке мозга: «Вы не должны прикасаться к моему мозгу, это мой второй любимый орган!».