Упражнение 2 Работа и энергия при поступательном движении. Кинематика вращательного движения

7. Самолет поднимается и на высоте h = 5 км достигает скорости v = 360 км/ч. Во сколько раз работа A ₁, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы A ₂, идущей на увеличение скорости самолета?

8. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 8 м/с на пути в 15 м. На всем пути действует сила трения равная 3 Н. Масса тела – 1, 5 кг.

9. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 20 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня спустя 1, 5 секунды после начала движения. Масса камня 0, 1 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10. Автомобиль массой 3 т движется по наклонной плоскости вверх с постоянной скоростью. Найти силу тяги автомобиля, если угол наклонной плоскости 30°, а коэффициент трения 0, 03.

11. Камень бросили под углом a = 60° к горизонту со скоростью v₀ =14 м/с. Масса камня m = 0, 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня в высшей точке траектории.

12. Тело массы m =1 кг бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью ν =10 м/с. Работа силы сопротивления воздуха за все время движения тела составила А_с= -18 Дж. Определить с какой скоростью тело упало на землю.

13. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец? Коэффициент трения коньков о лед 0, 001.

14. Тело массой 0, 3 кг, двигающееся со скоростью 5 м/с, сталкивается с неподвижным телом массой 0, 7 кг. Считая удар абсолютно неупругим, найти: скорость тел после столкновения и работу неконсервативных сил за время удара.

15. Ядро массой 25 кг, двигаясь горизонтально со скоростью 300 м/с попадает в вагон с песком, который может свободно двигаться по рельсам и застревает в нем. Определить количество теплоты, выделившееся в результате этого, если масса вагона с песком 3 т.

16. Из орудия массой 5 т вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7, 5 Мдж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи.

17. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 2 м/с, прошел до полной остановки расстояние 20, 4 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

18. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где B = 1, 0 рад/c, C = 1, 0 рад/c², D = 1, 0 рад/c³. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения, для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение a = 3, 46 м/c².

20. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению , где А = 3, 0 рад/c, B = 1, 0 рад/c, C = 0, 1 рад/c³ . Определить тангенциальное a_τ , нормальное a и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

21. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 60 с уменьшило свою частоту с n₁ = 300 об/мин до n₂ = 180 об/мин. Найдите угловое ускорение e колеса и число оборотов колеса за это время.

22. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N= 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n₁ = 4 c^-1 до n₂ = 6 c^-1. Определите угловое ускорение колеса.