Упражнение 1 Кинематика и динамика

1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = B + 2Ct + Dt³, где B =6 м, C=3 м/с, D= - 0, 5 м/с³ - постоянные величины. Определить момент времени, в который скорость тела будет равна нулю, а также значение ускорения в этот момент времени.

2. Камень брошен горизонтально со скоростью v₀ =18 м/с. Найти нормальное a и тангенциальное a_t ускорения тела через время t = 1 с после начала движения. Каков радиус кривизны траектории в этой точке?

3. Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0, 5 с после начала движения имел скорость в 1, 5 раза больше скорости v₀ в момент бросания. С какой скоростью v₀ был брошен камень? Чему равны тангенциальное, нормальное ускорения и радиус кривизны R в этой точке?

4. Тело брошено со скоростью v₀ = 14, 7 м/с под углом a = 30⁰ к горизонту. Найти нормальное a и тангенциальное a_t ускорения тела через время t = 1, 25 с после начала движения.

5. Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением , где м/с². Найти коэффициент трения m тела о плоскость.