Расчет по трещиностойкости

Расчеты по трещиностойкости относятся к расчетам по предельным состояниям второй группы. Трещиностойкость определяет долговечность пролетного строения и оказывает влияние на экономические показатели [5]. При этом решается задача о недопуске в процессе эксплуатации балки трещин, а соответственно коррозии арматуры, применении такого бетона, который препятствовал бы развитию повреждений, возникающих от неблагоприятного влияния внешней среды.

Железобетонные пролетные строения должны удовлетворять категории требований по трещиностойкости 3в [2, табл. 39, с. 57].

Трещиностойкость характеризуется значениями растягивающих и сжимающих напряжений в бетоне, а также расчетной шириной раскрытия трещин. Согласно [2] проектирование железобетонных пролетных строений предусматривает расчеты на раскрытие нормальных и наклонных к продольной оси балки трещин.

Учитывая, что в конструкциях, проектируемых по категории требований по трещиностойкости 3в, допускается образование трещин [2, п. 3.102, с. 58], расчеты сводят к определению расчетной ширины возможного их раскрытия.

Расчет по раскрытию трещин сводится к проверке выполнения условия по ограничению ширины раскрытия трещины [2]:

, (3.42)

где – расчетная ширина раскрытия трещины, см; – допускаемая ширина раскрытия трещины в зависимости от категории требований по трещиностойкости.

В общем случае принято, что ширина раскрытия нормальных трещин на уровне растянутой арматуры прямо пропорциональна напряжению в ней и обратно пропорциональна модулю упругости арматурной стали и определяется по формуле [2]

, (3.43)

где – напряжения в наиболее растянутых стержнях продольной арматуры, определяемые по формуле [2]:

, (3.44)

где х– высота сжатой зоны бетона из расчета на прочность; z – расстояние от центра тяжести площади растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона (); – расстояние от наиболее растянутой грани сечения балки до оси ближайшего (нижнего) ряда рабочей арматуры;  – коэффициент раскрытия трещин, определяемый для арматуры периодического профиля

, (3.45)

где – радиус армирования, определяемый при раскрытии нормальных трещин по формуле [2]

, (3.46)

где A_r – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном, определяемая с учетом геометрических параметров балки и ограниченная радиусом взаимодействия (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Варианты армирования железобетонной балки:

b – ширина ребра; r – радиус армирования

A_r ограничивается контуром сечения балки и горизонтальной линией, проведенной параллельно нейтральной оси на расстоянии r от ближайшего к ней ряда рабочих стержней арматуры (рис. 3.9, а). Если площадь сечения арматурных стержней в этом ряду меньше половины площади арматуры предыдущего ряда, то расстояние до границы зоны взаимодействия арматуры с бетоном измеряется от оси предыдущего ряда (рис. 3.9, б).

Необходимо обратить внимание на то, что зона взаимодействия должна располагаться в пределах растянутой части сечения, т.е. ее граница не должна выходить за нейтральную ось.

Проверка по ограничению ширины раскрытия наклонных трещин осуществляется для центра тяжести приведенного сечения [5].

Ширина раскрытия наклонных трещин в железобетонных балках определяется по формуле (3.42) при ограничении расчетной ширины раскрытия см.

Напряжения в отгибах, хомутах и продольной арматуре ребер определяются по формуле [2, п. 3.107]

, (3.47)

где – коэффициент, учитывающий перераспределения напряжений в зоне образования наклонных трещин, определяемый по формуле

, (3.48)

где – длина наклонной трещины, см.

Учитывая, что в балках из обычного железобетона на уровне оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, нормальные напряжения на вертикальной и горизонтальной плоскостях сечения равны нулю, следовательно, допускается наклонную (предполагаемую) трещину принимать направленной под углом 45^о к оси балки (рис. 3.10); – коэффициент армирования стенки балки на участке наклонной трещины, определяемый по формуле [5]

, (3.49)

где – соответственно площадь одного отогнутого стержня, одной ветви хомута, одного продольного стержня (рис. 3.10); – углы наклона отгибов, хомутов, продольных стержней к рассчитываемому сечению (рис. 3.10, а); – ширина ребра на уровне центра тяжести сечения; – длина предполагаемой наклонной трещины (измеряется от ближайшего от нейтральной оси ряда растянутой рабочей арматуры до начала вута верхнего пояса).

Направление наклонной трещины принимается перпендикулярным главным растягивающим напряжениям в центре тяжести приведенного сечения;

– касательные напряжения в бетоне стенки, вызываемые действием поперечной силы и кручением, которые снижают трещиностойкость балок, в связи с чем они ограничиваются [2]:

, (3.50)

где – коэффициент условий работы, = 1, 15 [2, п. 3.27]; – расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе, принимаемое по [2, табл. 23, с. 35].

Рис. 3.10. Схема для определения ширины раскрытия наклонной трещины: а – вид вдоль оси балки; б – поперечное сечение балки

Радиус армирования наклонного сечения определяется [2]:

(3.51)

где – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном для наклонного сечения, определяемая по формуле:

, (3.52)

где – длина наклонной трещины (рис. 3.10); – ширина балки пролетного строения; – коэффициенты, учитывающие степень сцепления с бетоном соответственно наклонных стержней (отгибов), ветвей хомутов и продольных стержней; – число наклонных стержней, ветвей хомутов и продольных стержней в пределах наклонного сечения длиной ; – диаметры наклонных стержней, ветвей хомутов, продольных стержней; – см. формулу (3.49).