Ковариация и коэффициент корреляции.

Определение: Ковариацией (или корреляционным моментом) случайных величин X и Y называется математическое ожидание произведения отклонений этих величин от своих математических ожиданий, т.е.

1.Ковариация двух независимых случайных величин равна нулю.

2.Ковариация двух случайных величин равна математическому ожиданию их произведения минус произведение математических ожиданий, т.е.

3.Ковариация двух случайных величин по абсолютной величине не превосходит произведения их средних квадратических отклонений, т.е

Определение: Коэффициентом корреляции двух случайных величин называется отношение их ковариации к произведению средних квадратических отклонений этих величин:

Свойства: 1.Коэффициент корреляции принимает значения на отрезке [-1; 1]

2.Если случайные величины независимы, то из коэффициент корреляции равен нулю.

3.Если коэффициент корреляции двух случайных величин равен (по абсолютной величине) единице, то между этими С.В. существует линейная зависимость.