Непосредственные умозаключения и их роль в процессе рассуждений. Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное

в результате преобразования, — как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение,

3) противопоставление предикату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соот­

ветствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

1. Превращение

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: Ир = р, где р — любое суждение, 1 — символ отрицания, = — символ эквивалентности (равнозначности).

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения. Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрица­

тельное (Е).

Схема превращения суждения А:

Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р.

Пример:

Все сотрудники нашего коллектива (S) — квалифицированные специалисты (Р).

Ни один сотрудник нашего коллектива (S) не является неквалифицированным специалистом (не-Р).

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).

Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Пример:

Ни одна незаконная сделка (S) не является действительной (Р).

Все незаконные сделки (S) являются недействительными (не-Р).

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).

Схема превращения суждения I:

Некоторые S есть Р.

Некоторые S не есть не-Р.

Пример:

Некоторые государства (S) являются европейскими (Р).

Некоторые государства (S) не являются неевропейскими (не-Р).

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).

Схема превращения суждения О:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые S есть не-Р.

Пример:

Некоторые преступления (S)

не являются умышленными (Р).

Некоторые преступления (S)

являются неумышленными (не-Р).

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется. Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на признаке, не совместимом с признаком, выраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

2. Обращение

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением. Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Различают обращение без ограничения объема и обращение с ограничением объема. Обращением без ограничения объема называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат ис­

ходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением. Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т. е. с ограничением.

Например:

Все студенты нашей группы сдали экзамены (Р-).

Некоторые сдавшие экзамены (Р—) — студенты нашей группы.

В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, также не распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»).

Схема обращения суждения А:

Все S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат распределен) обращаются без ограничения, по схеме:

Все S, и только S, есть Р.

Все Р есть S.

Например:

Кража (и только кража) есть тайное хищение чужого имущества (Р+).

Тайное хищение чужого имущества (Р+) есть кража.

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т. е. без ограничения. Например:

Ни один студент нашей группы не является неуспевающим (Р+).

Ни один неуспевающий (Р+) не является студентом нашей группы.

Это суждение обращается без ограничения, потому что его преди­кат («неуспевающие»)распределен.

Схема обращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Ни одно Р не есть S.

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это обращение без ограничения. Предикат, не распреде- ленный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется.

Например:

Некоторые студенты нашей группы — отличники (Р—).

Некоторые отличники (Р—) — студенты нашей группы.

Схема обращения суждения I:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное.

Например:

Некоторые общественно опасные деяния являются преступлениями против правосудия (Р+).

Все преступления против правосудия (Р+) являются общественно опасными деяниями.

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, есть Р.

Все Р есть S.

Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (обращение без ограничения).

Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, выраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам в рассуждении.

3. Противопоставление предикату

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Б).

Схема противопоставления предикату суждения А:

Все S есть Р.

Ни одно не-Р не есть S. Например:

Все адвокаты (S) имеют юридическое образование (Р).

Ни один не имеющий юридического образования (не-Р) не является адвокатом (S).

Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения. Исходное общеутвердительное суждение «Все S есть Р» (Все адвокаты (S) имеют юридическое образование (Р)) превращается в общеотрицательное с отрицательным предикатом «Ни одно S не есть не-Р». (Ни один адвокат (S) не является не имеющим юридического образования (не-Р)). Общеотрицательное суждение обращается без ограничения. Получаем общеотрицательное суждение «Ни одно не-Р не есть S» (Ни один не имеющий юридического образования (не-Р) не является адвокатом (S)).

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I).

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

Например:

Ни одно промышленное предприятие нашего города (S) не является убыточным (Р).

Некоторые неубыточные предприятия (не-Р) являются промышленными предприятиями нашего города (S).

Можно проверить правильность заключения, опираясь на схемы превращения и обращения. Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р» превращается в общеутвердительное с отрицательным предикатом «Все S есть не-Р». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердительное суждение «Некоторые не-Р есть S».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S есть Р» дает частноотрицательное суждение «Некоторые S не

есть не-Р». Но частноотрицательное суждение не обращается.Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Схема противопоставления предикату суждения О:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

Например:

Некоторые свидетели (S)

не являются совершеннолетними (Р).

Некоторые несовершеннолетние (не-Р)

являются свидетелями (S).

Проверим правильность заключения посредством превращения и обращения по схемам. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не есть Р» превращается в частноутвердительное «Некоторые S есть не-Р», которое обращается также в частноутвердительное «Некоторые не-Р есть S». Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предиката, противоречащего предикату исходного суждения к субъекту этого суждения. Устанавливая отношение между предметами, выраженными субъектом и предикатом заключения, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.