Понятие о рыночном равновесии

В § 7 была изучена модель поведения потребителя. Анализ модели показал, что если в многофакторной функции спроса меняется только цена товара, а все остальные факторы (цены на другие товары, доход потребителя) неизменны, то функция спроса имеет вид (функция монотонно убывает).

В § 8 изучалась модель поведения производителя, которая позволяла построить функцию предложения. Анализ показал, что если изменяется только цена данного товара, а все остальные факторы (цены на другие товары, основные производственные фонды) остаются постоянными, то функция предложения имеет вид (функция монотонно возрастает).

Функции спроса и предложения являются основными составляющими модели рынка товаров, так как они являются решениями оптимизационных задач (см. § 7, § 8), которые возникают перед участниками.

Пересечение графиков функций спроса и предложения происходит в точке (см. рис. 9.1), называемой точкой рыночного равновесия. Цену , при которой достигается состояние рыночного равновесия, называют равновесной ценой. При этом при фиксированной равновесной цене потребитель, стремясь максимизировать свою полезность, предъявляет спрос ; товаропроизводитель, максимизируя прибыль, поставляет на рынок товар в количестве .

Рис.9.1.

Равновесная цена находится как решение уравнения

.

Если параметры уравнения не зависят явно от времени, то его называют статической моделью «спрос-предложение», в противном случае – динамической моделью «спрос-предложение».

Замечание 9.1. Помимо прямых функций спроса, полученных в § 7, в экономико-математических моделях часто используются так называемые логистические функции спроса от дохода потребителя [7]. На их основе можно получить следующие функции спроса от цены :

В данном пособии при составлении модели рыночного равновесия используем дискретные модели, когда переменные на промежутке времени принимаются постоянными, равными

.

Дискретные модели более актуальны в экономической ситуации, так как в них последовательно отражаются процедуры принятия решений.

Замечание 9.2. Для исследования дискретной модели «спрос-предложение» на устойчивость вводится понятие эластичности функций спроса и предложения по цене [2, 3, 8]:

Замечание 9.3. В случае, когда функции спроса и предложения линейно зависят от цены :

, , , , , , ,

мы имеем так называемую статическую модель Эванса [2, 3, 8].