Курсовой проект. По дисциплине: «теоретические основы электротехники»

По дисциплине: «Теоретические основы электротехники»

На тему: «Расчет и анализ электрических цепей постоянного и

переменного тока»

Специальность:

РЗ-113-091 «Радиосвязь на железнодорожном транcпорте»

Выполнил учащийся гр. РЗ-313 Евкало Ольга Михайловна

Руководитель: Семенюк Л.В.

Брест 2012

Содержание:

Введение: …2

1. Анализ электрического состояния линейных и нелинейных цепей постоянного тока …4

1.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока …4

1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока …12

2. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей переменного тока: однофазных и трехфазных. Исследование переходных процессов в электрических цепях …13

2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока..13

2.2 Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока..18

2.3 Исследование переходных процессов в электрических цепях …22

Литература …24

Введение:

Из всех видов энергии в настоящее время наиболее широко применяется электромагнитная энергия, которую на практике обычно называют электрической.

Энергия-это количественная мера движения и взаимодействий всех форм материи. Для любого вида энергии можно называть материальный объект, который является её носителем. Использованием этих явлений для получения, передачи и преобразования энергии занимается электротехника. Широкое применение электромагнитного поля и его энергии объясняется их ценными свойствами, взаимностью эффективного преобразования в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, химическую) с цепью приведения в движение машин и механизмов, получение тепла и света, изменение химического состава вещества, производства и обработки материалов и т.д.

Интенсивное использование электрической энергии связано со следующими её особенностями: электрическую энергию сравнительно получить из других видов энергии (механической, тепловой, атомной), передать с малыми потерями на большие расстояния и преобразовать в другие виды энергии. Благодаря этим свойствам, энергия, сосредоточенная в природе (энергия падающей волны, торфа, угля и т.д.), сравнительно легко распределяется по самым различным приёмникам. Электрическая энергия относится к чистым видам энергии. Одной из самых актуальных задач является проблема охраны окружающей среды от загрязнения, связанного с производством электрической энергии и переработки её в другие виды энергии. Для этого реконструируется и модернизируется действующее оборудование, вводятсяавтоматизированные системы контроля загрязнения воздушного бассейна выбросами ТЭС, АЭС, на электрических станциях используются очистительные сооружения, замкнутые циклы использования воды и т.д.

В данной курсовой мы решали определённые задания по предмету «Теоретические основы электротехники», которые базируются на расчете линейных и не линейных электрических цепей постоянного тока, а также линейных цепей переменного тока: однофазный, трехфазный, исследование переходных процессов в электрических цепях.

В первом задании курсовой работы требуется исследовать линейную цепь постоянного тока с применением законов Кирхгофа, т.е. для каждой сложной цепи уравнение. При этом обращаем внимание на знаки ЭДС и падение напряжения. Этот метод является не простым, по решению уравнений, составляет дополнительные трудности в расчете этимметодом. Также в этом задании требуется сравнить ту же цепь, но методом узловых и контурных уравнений. Этот метод более объемный по сравнению с первым. По решению систем уравнений особой сложности не составляет. Далее расчет той же схемы производим методом наложения. Метод эквивалентного генератора производим расчет тока во второй ветви. Для этого электрическую цепь делим на два контура и потом производим расчет тока во второй

ветви. Далее мы рассчитываем потенциалы точек и строим потенциальную диаграмму. По окончанию первого задания полученные результаты заносим в таблицу и сравниваем.

При расчете нелинейных электрических цепей, во втором задании, мы использовали графический метод расчета. Строим графики линейных и нелинейных элементов, находим токи и напряжения.

В третьем задании мы рассчитываем однофазную линейную электрическую цепь при помощи комплексов, затем токи, мощности и строили векторную диаграмму в зависимости от расположения элементов.

В четвертом задании производим расчет трехфазных линейных электрических цепей при соединении потребителей звездой графическим и символическим методом.

В пятом задании исследуем переходные процессы в электрических цепях, определяем закон изменения тока и ЭДС самоиндукции в цепи, практическую длительность переходного процесса и энергию магнитного поля.

1. Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. 1.1. Расчёт линейных электрических цепей постоянного тока. Задание:

Для электрической цепи выполнить следующее:

1)составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

2) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;

3) составить баланс мощностей для заданной схемы;

4) построитьпотенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающие его обе ЭДС.

Дано: ;

24 Ом;

Определить:

Метод узловых и контурных уравнений основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Он не требует никаких преобразований схемы и пригоден для расчёта любой цепи. При расчёте данным методом произвольно задаём направление токов в ветвях

Составляем систему уравнений. В системе должно быть столько уравнений, сколько в цепи ветвей (не известных токов). В заданной цепи (рис.1) шесть ветвей, значит, в системе должно быть пять уравнений (m=5). Сначала составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа.

Для цепи с n узлами можно составить (n-1) независимых уравнений. В

нашей цепи четыре узла (А, В, С, F), значит, число уравнений: n-1 = 4-1=3. Составляем три уравнения для любых трёх узлов, например, для узлов А, В и F.

Узел А: ; Узел В: ; Узел F: ;

Всего в системе должно быть пять уравнений. Три уже есть. Три недостающих составляем для линейно независимых контуров. Чтобы они были независимыми, в каждый следующий контур надо включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие.

Задаёмся обходом каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур ABFLA- обходим почасовой стрелки.

;

Контур BDFB- обходим против часовой стрелки.

;

Контур ABDMCA- обходим против часовой стрелки.

;

ЭДС в контуре берётся со знаком " +", если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает – знакминус.Падение напряжения на сопротивлении контура берётся со знаком " +", если направление тока в нём совпадает с обходом контура, со знаком минус, если не совпадает.

Мы получили из шести уравнений систему с шестью неизвестными:

Или

Составляем массив и решаем с помощью определителя:

1 0 -1 0 0 -1

0 1 1 -1 0 0

0 1 0 0 1 -1 = 530796

0 35 -24 0 0 42

54 0 24 18 0 0

0 35 0 18 -25 0

0 0 -1 0 0 -1

0 1 1 -1 0 0

0 1 0 0 1 -1 = 327970

30 35 -24 0 0 42

50 0 24 18 0 0

30 35 0 18 -25 0

1 0 -1 0 0 -1

0 0 1 -1 0 0

0 0 0 0 1 -1 = 253200

0 30 -24 0 0 42

54 50 24 18 0 0

0 30 0 18 -25 0

1 0 0 0 0 -1

0 1 0 -1 0 0

0 1 0 0 1 -1 = 101710

0 35 30 0 0 42

54 0 50 18 0 0

0 35 30 18 -25 0

1 0 -1 0 0 -1

0 1 1 0 0 0

0 1 0 0 1 -1 = 354910

0 35 -24 30 0 42

54 0 24 50 0 0

0 35 0 30 -25 0

1 0 -1 0 0 -1

0 1 1 -1 0 0

0 1 0 0 0 -1 = -26940

0 35 -24 0 30 42

54 0 24 18 50 0

0 35 0 18 30 0

1 0 -1 0 0 0

0 1 1 -1 0 0

0 1 0 0 1 0 = 226260

0 35 -24 0 0 30

54 0 24 18 0 50

0 35 0 18 -25 30

Вычисляем действительные токи в ветвях:

= 530796/327970 = 0, 6178 A;

= 530796/253200 = 0, 477 A;

= 530796/101710 = 0, 1916 A;

=530796/354910 = 0, 6668 A;

= 530796/-26940 = -0, 0508 A;

= 530796/ 226260 = 0, 502A;

Решив систему, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы.Если при решении системы ток получается со знаком минус, значит его действительное направление обратно тому направлению, которым мы задались.

Метод контурных токов основан на использовании только второго закона Кирхгофа. Это позволяет уменьшить число уравнений в системе на n-1. Достигается это разделением схемы на ячейки (независимые контуры) и введением для каждого контура - ячейки тока - контурного тока, являющегося расчётной величиной. Итак, в заданной цепи можно рассмотреть три контура - ячейки (ABFLA, BDFB, ALFDA) и ввести для них контурные токи .

Контуры-ячейки имеют ветвь, не входящую в другие контуры - это внешние контуры. В этих ветвях контурные токи являются действительными токами ветвей. Ветви, принадлежащие двум смежным контурам, называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, с учётом их направления.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой частиравенства алгебраически суммируется ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируютсянапряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а такжеучитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.

На основании вышеизложенного порядок расчёта цепи методом контурных токов будет следующим:

Стрелками указываем выбранные направления контурных токов вконтурах - ячейках. Направление обходов контуров будетпринимаем также;

Составляем уравнения и решаем систему уравнений или методомподстановки, или с помощью определителей:

Или

Решим систему с помощью определителей. Вычислим определитель системы

И частные определители

96 18 54

18 78 -25 =530796

54 -25 121

50 18 54

30 78 -25 =101710

50 -25 121

96 50 54

18 30 -25 =253200

54 50 121

96 18 50

18 78 30 =226260

54 -25 50

Вычисляем контурные токи:

101710/530796=0, 191 A;

= 253200/530796=0, 477 A;

=226260/530796=0, 426 A;

Действительные токи в ветвях:

Составим баланс мощностей для заданной схемы.

Источники Е1 и Е2 вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

;

Подставляем числовые значения и вычисляем:

50 x 0, 617 + 30 x 0, 477= x (53 + 1) + x (34 + 1) + x 24 + x 18 – x 25 + x 42;

47, 7 Вт = 47, 7 Вт;

С учётом погрешности расчётов баланс мощностей получился.

Результаты расчетов токов представим в виде таблицы и сравним:

Метод расчета
Узловых и контурных уравнений	0, 617	0, 477	0, 191	0, 666	-0, 5	0, 502
Контурных токов	0, 617	0, 477	0, 191	0, 668	-0, 3	0, 426

Расчет токов ветвей обоими методами с учетом ошибок вычислений практически одинаков.

Построим потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС. Возьмем контур ABDFLA(рис.2). Зададимся обходом контура по часовой стрелке. Заземлим одну из точек, пусть А (). Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычисляем потенциалы всех точек контура.

Строим потенциальную диаграмму (рис.3). По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в такой последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат –потенциал точек с учетом их знака.