Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнения второго рода для консервативной системы⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 13
Предположим, что на рассматриваемую механическую систему наряду с силами, имеющими потенциал (консервативными силами), действуют силы, не имеющие потенциала (неконсервативные силы). При этом условии обобщенную силу удобно представить в виде суммы обобщенной силы , соответствующей консервативным силам , и обобщенной силы , соответствующей неконсервативным силам : = + . Если на рассматриваемую систему действуют только консервативные силы, то обобщенная сила определяется формулой: = = (j=1, 2, …, s). В этом случае уравнения Лагранжа второго рода принимают следующий вид: = (j = 1, 2, …, s). (11) Уравнения (12) можно преобразовать путем введения функции Лагранжа L = Т – П, называемой кинетическим потенциалом. П = П ( t). Следовательно, кинетический потенциал L является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени: Потенциальная энергия является функцией только обобщенных координат и времени, а потому (j=1, 2, …, s). Пользуясь этим условием, получим , Подставим эти частные производные в уравнения Лагранжа (11): или (j=1, 2, …, s). (12) Уравнения (12) называются уравнениями Лагранжа второго рода для консервативной Элементарная теория удара. Понятия удара, ударной силы и ударного импульса, основное уравнение теории удара., Коэффициент восстановления. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары, Экспериментальное определение коэффициента восстановления Основные понятия теории удара. Ударом называется механическое взаимодействие материальных тел, приводящая к значительным изменениям скорости их точек за очень малый промежуток времени, который называется временем удара. В элементарной теории удара, время удара считается бесконечно малым, то есть происходит мгновенно (скачкообразно) изменение скорости.
|