Определение суммарной погрешности позиционирования и погрешности по степеням подвижности промышленных роботов

Графически погрешность позиционирования робота представляет собой многогранник, подобный форме рабочей зоны, с максимальной стороной, равной величине, указываемой в технической характеристике. Это связано с тем, что в роботе каждая степень подвижности имеет автономный привод, обеспечивающий определенную точность позиционирования. Погрешность позиционирования по степени подвижности определяется выражением

, (2.2.1)

где коэффициент, характеризующий качество измерительной системы. В современных измерительных системах роботов 1, 5…2, 0;

число дискрет датчика положения для осуществления ;

перемещение ой степени подвижности.

Так как в позиционировании участвуют степени подвижности, осуществляющие как прямолинейное, так и вращательное перемещения, суммарная погрешность робота имеет вид

, (2.2.2)

где составляющая погрешности от степеней подвижности, осуществляющих прямолинейное движение;

составляющая погрешности от степеней подвижности, осуществляющих вращательное движение;

допускаемая погрешность позиционирования

, (2.2.3)

где коэффициент запаса, равный 1, 2…1, 3;

. (2.2.4)

Величину Δ _Σ определяют исходя из требований к точности установки объекта манипулирования, а величины Δ S и Δ φ – исходя из взаимосвязи линейных и угловых погрешностей робота и их значений, приведенных к объекту манипулирования:

; (2.2.5)

,

где угол между направлением перемещения i-степени подвижности и направлением, в котором задана допустимая погрешность позиционирования;

перемещение по вращательной степени подвижности, град;

расстояние от оси вращения до объекта манипулирования, мм;

угол между касательной к траектории и направлением, в котором задаются погрешности;

число дискретдатчика, используемых на перемещениях.

Величины , l _i определяются из геометрических зависимостей взаимного положения схвата и звеньев робота при позиционировании.

Допустим, что погрешность позиционирования образуется за счёт погрешностей звеньев .

Тогда

Имеется (известна) допускаемая погрешность позиционирования – [D].

При проектировании манипулятора ПР возникает необходимость определения (оценки) допустимых погрешностей по каждой степени подвижности – или .

По аналогии с выражением (2.2.3) и (2.2.4) обозначим:

Или

. (2.2.5)

,

.

,

.

,

.

.

На основании (2.2.1) и выражения (2.2.5) получим:

.

По формуле (2.2.5) находим

;

;

;

.

Для степеней подвижности, осуществляющих вращательное перемещение, определяют допустимую угловую погрешность:

.