Введение. Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

Высшего профессионального образования

«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

(Финуниверситет)

Смоленский филиал Финуниверситета

Кафедра Математики и информатики

Математические методы управления проектом

(обзорная лекция)

для студентов третьего курса

направления 080500.62 «Бизнес-информатика»

(программа подготовки бакалавров)

Заочная форма обучения

Введение

Уважаемые студенты!

Вашему вниманию предлагается обзорная лекция по дисциплине «Математические методы управления проектом» для студентов 3 курса направления «Бизнес-информатика» (бакалавриат, заочная форма обучения). В лекции рассматривается структура курса, основные контрольные мероприятия, подлежащие выполнению студентами, дается обзор тем курса и методические рекомендации по его изучению, с указанием разделов учебных и учебно-методических пособий, в которых более подробно изложено содержание каждой темы курса

Курс «Математические методы управления проектом» широко использует материалы, уже изученные студентами в курсах: «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Исследование операций». Знание этих дисциплин необходимо для успешного освоения данного курса.

Целью изучения дисциплины «Математические методы управления проектом» является формирование базовых знаний и основных навыков по применению математических методов в управлении проектами и оценке их эффективности; формирование теоретико-практической базы и уровня математической подготовки, необходимых для понимания основных идей применения математических методов в управлении проектами.

Задачи изучения дисциплины вытекают из требований к резуль­татам освоения и условиям реализации основной образовательной программы и компетенций, установленных Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению «Бизнес-информатика».

В ходе изучения дисциплины ставятся задачи:

1. Освоение основными математическими методами, необходимыми для успешного управления проектами и оценки их эффективности.

2. Приобретение навыков применения математических методов для решения экономических (в частности, управленческих) задач.

3. Овладение навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач.

4 Освоение методики построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих математическим методам управления проектами).

5. Освоение компьютерных технологий, применяемых в управлении проектами.

6. Развитие навыков самостоятельной работы по изучению учеб­ной и научной литературы.

Цели и задачи изучения курса «Математические методы управления проектом». Преподавание дисциплины «Математические методы управления проектом» ведется исходя из требований, установленных в федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) и обязательных при реализации основных образовательных программ бакалавриата по направлению подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика».

Конечные цели преподавания дисциплины:

· овладение методологией построения и применения математических методов и моделей в сфере государственного и муниципального управления менеджмента, в научно-исследовательской и преподавательской деятельности;

· освоение типовых методов и моделей, используемых в принятии управленческих решений, в планировании и прогнозировании различных бизнес процессов;

· углубление теоретических знаний о современных проблемах государственного и муниципального управления, менеджмента, исследуемых средствами математического моделирования.

В ходе изучения дисциплины ставится задача развития навыков разработки и применения математических и компьютерных методов для моделирования экономических, финансовых и управленческих процессов. Необходимо привить студентам умение самостоятельно изучать литературу по экономико-математическим методам.

Роль и место дисциплины «Математические методы управления проектом» в формировании профессиональных и общекультурных компетенций. Дисциплина «Математические методы управления проектом» изучается на 3 курсе в течение одного семестра.

«Математические методы управления проектом» – дисциплина математического и естественнонаучного цикла, успешное овладение которой требует знания таких дисциплин, как «Математический анализ»; «Информатика»; «Линейная алгебра»; «Теория вероятностей и математическая статистика».

Знания, полученные студентами в процессе изучения дисциплины «Математические методы управления проектом», могут использоваться в дальнейшем процессе обучения при выполнении индивидуальных заданий, курсовом и дипломном проектировании.

В совокупности с другими дисциплинами математического и профессионального циклов федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) дисциплина «Математические методы управления проектом» обеспечивает формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций:

· знанием законов развития природы, общества, мышления и умением применять эти знания в профессиональной деятельности; умением анализировать и оценивать социально-значимые явления, события, процессы; владением основными методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

· владением основными способами и средствами информационного взаимодействия, получения, хранения, переработки, интерпретации информации, наличием навыков работы с информационно-коммуникационными технологиями; способностью к восприятию и методическому обобщению информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-8);

· умением логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь; способностью к эффективному деловому общению, публичным выступлениям, переговорам, проведению совещаний, деловой переписке, электронным коммуникациям; способностью использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ОК-9);

· способности использовать количественные и качественные методы для проведения научных исследований и управления бизнес- процессами (ПК-3);

· умением выявлять проблемы, определять цели, оценивать альтернативы, выбирать оптимальный вариант решения, оценивать результаты и последствия принятого управленческого решения (ПК-3);

· способностью принимать решения в условиях неопределенности и рисков (ПК-4);

· умение обобщать и систематизировать информацию для создания баз данных, владением средствами программного обеспечения анализа и моделирования систем управления (ПК-17);

· способностью адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления (ПК-23).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

· основные результаты новейших исследований по проблемам применения математических методов в управлении;

· современные математические методы и модели, применяемые в управлении экономическими, финансовыми, маркетинговыми и управленческими процессами;

· компьютерные средства реализации математических методов.

Уметь:

· применять (при необходимости адаптировать) современный математический инструментарий для решения содержательных экономических и управленческих задач;

· использовать математические методы как основу для моделирования и прогнозирования экономических процессов;

· анализировать, планировать и принимать управленческие решения, опираясь на результаты, полученные путем математического моделирования.

Владеть:

· навыками микроэкономического и макроэкономического моделирования с применением математического инструментария;

· навыками самостоятельного овладения новыми знаниями в области применения математических методов в экономике и управлении, используя современные образовательные технологии;

· навыками участия в научных и практических дискуссиях.

Методическое сопровождение дисциплины «Математические методы управления проектом». Студенту предоставляются следующие учебно-методические материалы:

1. Обзорная (установочная) лекция по данной дисциплине.

2. Список основной и дополнительной литературы, рекомендуемой для изучения дисциплины «Математические методы управления проектом», а также список ссылок на Интернет-ресурсы.

3. Рабочая программа по дисциплине «Математические методы управления проектом».

4. Учебно-методическое пособие «Математические методы управления проектом. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 3 курса направления «Бизнес-информатика» (бакалавриат, заочная форма обучения). Смоленск.: Смоленский филиал Финуниверситета, кафедра «Математика и информатика», 2013 (в дальнейшем именуемое «методичка»).

5. Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену.

В данной обзорной лекции изложены цели и задачи курса, контрольные мероприятия, а также основные вопросы, на которые необходимо в обязательном порядке обратить внимание при изучении курса «Математические методы управления проектом».

В методичке приведены варианты контрольных работ, рассмотрены примеры их решения и даны рекомендации по выполнению контрольных заданий. Студенты должны выполнить контрольную работу и сдать экзамен. Оформленная работа сдается в учебную часть на проверку и затем возвращается студенту с отметкой «допущена» или «не допущена» к собеседованию. Если работа допущена к собеседованию и если в ней есть замечания, сделанные преподавателем при ее проверке, то только после устранения всех замечаний в письменной форме студент может представить работу к собеседованию. Если контрольная работа к собеседованию не допущена, то студент должен выполнить повторно контрольную работу, сдать ее на проверку повторно. К экзамену допускается только студент, имеющий правильно выполненную контрольную работу с устранением всех замечаний преподавателя. Осуществим краткий обзор тем дисциплины.

Тема 1. Введение. Математическое моделирование и экономико-математические методы в управлении проектами. Целью создания и реализации любого проекта является получение некоторого результата, предусматривающего либо удовлетворение некоторых потребностей (получение продукции, услуг различного рода), либо получение прибыли.

Различают два вида проектов (инвестиций):

- реальные – инвестиции в реально-осязаемые материальные объекты (земля, недвижимость, здания, сооружения, оборудование) – препринимательский проект;

- финансовые – инвестиции в ценные бумаги (финансовые контракты, записанные на бумажных носителях: акции, облигации, опционы, вексели..) – финансовый проект.

Моделирование проекта является важнейшим инструментом как проектного анализа, так и управления проектом (model management).

С получением результата (прибыли) неизбежно связана такая категория, как риск, которая означает, что невозможно однозначно в будущем определить конечный результат реализации проекта.

Причины возникновения риска:

1) наличие альтернатив решений, при этом имеет место частичнаяили полная неопределённость, влекущая за собой риск.

2) недостаточное знание ситуации для выработки оптимального решения, а также неполный учет всей доступной информации.

3) несовершенство используемого инструментария, ошибок анализа, моделирования и т. п.

Это связано с влиянием большого числа факторов, как объективных:

-темпы инфляции,

- изменения в финансовой и фискальной сфере,

- влияние мирового и отечественного финансовых рынков,

- социально-экономическая обстановка в стране и т.д.,

так и субъективных:

- неформальные предпочтения при выборе инвестиционного проекта,

- компетентность лица, принимающего решения…

Выделим наиболее общие п р и з н а к и для всех моделей, применяемых в ходе инвестиционного проектирования:

• комплексность;

• наличие большого числа учитываемых переменных и параметров;

• значительные объем и степень неопределенности исходной

информации;

• возможность недостоверности исходных данных;

• большая длительность проекта и связанного с этим периода

моделирования;

• возможность существенных изменений общеэкономических

факторов за период моделирования.

В большинстве случаев такая модель проекта создается для оценки таких параметров, как:

- NPV — чистый дисконтированный доход,

- срок окупаемости,

- стоимость проекта,

- сроки осуществления проекта и его этапов.

Анализ эффективности инвестиционного проекта представляет собой многоаспектное исследование, важнейшая часть которого заключена в анализе проектных рисков.

В качестве основного литературного источника рекомендуется использовать [1], в качестве дополнительного – [2, 4].

Тема 2. Введение в оптимальное управление. Динамическое программирование. Динамическое программирование - раздел математики, посвященный теории и методам решения многошаговых задач оптимального управления.

Динамическое программирование в теории управления и теории вычислительных систем — способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи. Он применим к задачам с оптимальной подструктурой (англ.), выглядящим как набор перекрывающихся подзадач, сложность которых чуть меньше исходной. В этом случае время вычислений, по сравнению с «наивными» методами, можно значительно сократить.

Ключевая идея в динамическом программировании достаточно проста. Как правило, чтобы решить поставленную задачу, требуется решить отдельные части задачи (подзадачи), после чего объединить решения подзадач в одно общее решение. Часто многие из этих подзадач одинаковы. Подход динамического программирования состоит в том, чтобы решить каждую подзадачу только один раз, сократив тем самым количество вычислений. Это особенно полезно в случаях, когда число повторяющихся подзадач экспоненциально велико.

Метод динамического программирования сверху — это простое запоминание результатов решения тех подзадач, которые могут повторно встретиться в дальнейшем. Динамическое программирование снизу включает в себя переформулирование сложной задачи в виде рекурсивной последовательности более простых подзадач.

Словосочетание «динамическое программирование» впервые было использовано в 1940-х годах Р. Беллманом для описания процесса нахождения решения задачи, где ответ на одну задачу может быть получен только после решения задачи, «предшествующей» ей. В 1953 г. он уточнил это определение до современного. Первоначально эта область была основана, как системный анализ и инжиниринг, которая была признана IEEE. Вклад Беллмана в динамическое программирование был увековечен в названии уравнения Беллмана, центрального результата теории динамического программирования, который переформулирует оптимизационную задачу в рекурсивной форме.

Слово «программирование» в словосочетании «динамическое программирование» в действительности к «традиционному» программированию (написанию кода) почти никакого отношения не имеет и имеет смысл как в словосочетании «математическое программирование», которое является синонимом слова «оптимизация». Поэтому слово «программа» в данном контексте скорее означает оптимальную последовательность действий для получения решения задачи. К примеру, определенное расписание событий на выставке иногда называют программой. Программа в данном случае понимается как допустимая последовательность событий.