Коло Круг

Після оволодіння навичками креслення кола за допомогою цирку­ля вчитель вводить поняття " центр кола" (точка кріплення циркуля). Проводячи пояснення про центр кола потрібно пояснити школярам, що у будь-якому колі є точка, яка позначає його центр. Ми знаємо, що у визначенні кола чітко вказується, що коло - це сукупність точок, з'єднаних між собою і рівновіддалених від центру. Для закріплення цього матеріалу можна запропонувати учням накреслити декілька кіл різної величини і у місці кріплення циркуля поставити точку, яку під­писати: " центр" (див. рис. 8.18.).

Рисунок 8.18.

Для того, щоб вони пересвідчились, що дана точка є центром кола потрібно взяти циркуль і визначити довжину його розхилу за допо­могою лінійки. Після цього виміряти довжину від центра до будь-якої точки на колі у різних напрямках. Учні шляхом виконання таких вправ усвідомлюють, що відстань від будь-якої точки на колі до точ­ки, яка підписана " центр" завжди однакова. Отже, ця точка є його центром.

Це є підготовчі вправи до формування поняття про радіус. Вчи­тель пояснює, що коли від центра кола до будь-якої точки, яка лежить на ньому, провести лінію, отримаємо радіус. Учні повинні пересвід­читись, що радіус кола не зміниться, якщо його провести з будь-якої точки кола до його центру. Після цього вводиться визначення: радіус-це відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром (див. рис. 8.19а.).

Рисунок 8.19.

Вчитель зазначає, що радіус можна проводити у будь-якому на­прямку, тобто радіусом називають будь-яку пряму, яка сполучає його центр із будь-якою точкою на колі. Отже, у колі може бути багато ра­діусів, але всі вони при цьому є однакової довжини. Для цього доці­льно організувати практичні вправи, метою якої є визначення радіусів у запропонованих колах (див. рис. 8.19 б.).

Сформувавши поняття про радіус як відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром, доцільно організувати роботу по усві­домленню школярами того, що величина кола залежить від довжини його радіуса. Чим більший радіус - тим більше коло. Для цього мож­на запропонувати накреслити за допомогою циркуля два кола з центром в одній точці, радіуси яких 3 см і 5 см. Так учні наочно пере­свідчуються, що коло з радіусом 5 см більше, ніж з радіусом З см.

Також проводиться робота з креслення й вирізування кругів різ­них радіусів. Тут учні вже шляхом накладання безпосередньо пере­свідчуються у тому, що круг з більшим радіусом більший.

У 3-му класі школярі вчаться вимірювати радіус накреслених кіл за допомогою циркуля й лінійки, креслити коло за радіусом, даним у формі відрізка:

А) ________________

Б) ________________________

В) ____________

Г) ________________________________

У цьому ж класі школярі проводять пряму лінію через коло, крес­лять два, три кола, які перетинаються між собою і визначають точки їх перетину. Ці вміння формуються через використання достатньої кі­лькості тренувальних вправ. Також вчитель, провівши з центра кола два радіуси, формує у школярів вміння за допомогою косинця визна­чати види кутів, які при цьому утворюються. Для цього використову­ють косинець з прозорого матеріалу (див. рис. 8.20.).

У 4-му класі учні вчаться позначати центр кола відповідною літерою (О), у них формується поняття про те, що коло - це замкнена крива лінія. У своєму мовленні вони повинні вміти використовувати термін: " коло даного радіуса". Для того, щоб використання такої термі­нології не носило формальний характер школярі повинні усвідомити, що всі радіуси одного і того ж кола рівні між собою і тому кажуть: " коло даного радіуса". Це не значить, що в колі можна провести лише один ра­діус, а означає, що всі радіуси даного кола мають однакову довжину.

Рисунок 8.20.

У цей період продовжується закріплення знань про коло і круг, організовуються вправи на їх креслення з допомогою циркуля, штриху­вання, розфарбовування площини як в середині кола, так і за його межами.

Використовуючи знання учнів про радіус, їхні навички користу­вання циркулем педагог формує вміння будувати правильний шести­кутник за допомогою циркуля і лінійки. Потрібно зазначити, що даними вміннями можуть оволодіти лише ті школярів, в яких відсут­ні порушення моторики. Пояснення доцільно проводити таким чином:

1. Візьмемо радіус довжиною 2 см.

2. Будуємо коло відповідного радіусу (див. рис. 8.21 а):

Рисунок 8.21.

а) б)

3. Не змінюючи розхил циркуля ставимо його голку на будь-яку точку кола і описуємо півколо такими чином, щоб воно перетнулось з точками кола. Ставимо ніжку циркуля у точку перетину кола і півко­ла і на колі наносимо ще дві позначки. Виконуємо аналогічні операції доти, доки на колі на утвориться 6 позначок.

4. Сполучаємо точки, які утворились від перетину кола і позначок прямими лініями,

5. Витираємо коло і отримуємо правильний шестикутник.

Чіткого розмежування матеріалу з вивчення кола і круга в 3-му і 4-му класах у програмі не дається, як немає його і в підручниках, якими користуються учні допоміжної школи. За свідченнями педагогів-практиків перелічені властивості цих геометричних фігур учні засво­юють. Час, який при цьому відводиться на цей матеріал, залежить від рівня їх інтелектуальних можливостей і розвитку математичних здібностей.