Додавання і віднімання без переходу через розряд. а) додавання і віднімання круглих сотень.

а) додавання і віднімання круглих сотень.

100+100; 200 – 100;

200 +100; 300 – 100.

Ще під час вивчення нумерації учні практикувались у рахунку сотнями, тому цей тип прикладів для обчислення не є складним. Вирі­шення їх зводиться до рахунку і виконання арифметичних дій в межах 10.

Наприклад: 200 + 100. Міркування проводиться з використан­ням наочності. Вчитель пише на дошці число 200. Бере два пучки – 2 сотні паличок і рахує: " Одна сотня та ще одна сотня, отримали дві 2 сотні. Це 200. Потім бере ще 1 пучок - сотню і рахує загальну кількість пучків-сотень: 2 сот. + 1 сот. = 3 сот. З сотні це – 300. Таким чином: 200 + 100 = 300.

Аналогічні міркування проводяться і при обчисленні прикладів на віднімання. Для того, щоб вирішити приклад 300-100, необхідно 300 показати як 3 сотні, а потім від 3 сотень відрахувати 1 сотню.

300 – 100 =

300 = 3 сот.:

100 = 1 сот.

3 сот. – 1 сот. = 2 сот. = 200

Щоб полегшити учням засвоєння цих прийомів доцільно пропонувати вирішувати аналогічні приклади з числами в межах 10, 100, 1000 з наступним співставленням компонентів і результатів дій. Це приклади типу:

6+2= 8–3=

60 + 20= 80–30 =

600 + 200= 800 – 300 =

б) додавання і віднімання круглих сотень з однозначними числами; круглих сотень з десятками.

а) 400 + 6 = 406 – 6 =

6 + 400 = 406 – 400 =

6) 300 + 50 = 350 – 50 =

50 + 300 = 350 – 300 =

в) 500 + 45 = 545 – 45 =

45 + 500 = 545 – 500 =

Дані випадки розглядаються як нумераційні, адже суму або різницю в них знаходять виходячи з розуміння того, як утворюються трицифрові числа з розрядних одиниць, тобто з сотень, десятків і одиниць.

в) додавання і віднімання круглих десятків, круглих сотень і десятків.

а) 540 + 30 б) 570 + 300 в) 540 + 130
570 – 130 610 – 130 870 – 300

За своєю складністю ці приклади умовно діляться на три групи і роботу з ними потрібно починати з урахуванням рівня складності. Обчислення прикладів типу а) зводяться до додавання і віднімання двоцифрових чисел, що виражають число десятків.

540 + 30 =

540 = 500 + 40

500 + 40 + 30 = 570

У даному прикладі перший доданок розкладаємо на розрядні одиниці, а далі виконуємо обчислення спочатку десятків, а потім сотень і десятків. Потрібно зазначити, що при обчисленні прикладів ми завжди повинні показувати зв'язок нових алгоритмів обчислень з уже відомими. При вирішенні прикладів на віднімання міркування проводиться аналогічно.

При додаванні і відніманні трицифрових чисел і круглих сотень (приклади типу б) можна використати декілька прийомів.

1) Міркування проводиться і в першому випадку:

570 – 300 = 270

570 – це 5 сот. і 7 дес.

300 – це 3 сот.

5 сот. – 3 сот. = 2 сот. Додаємо залишок і отримаємо:

2 сот. + 7 дес. = 2 сот. 7 дес. = 270.

2) У другому випадку перший доданок або зменшуване по­трібно розкласти на розрядні одиниці:

570 + 300 = 870570 – 300 = 270

570 = 500 + 70 570 = 500 + 70

500 + 300 = 800 500 – 300 = 200

800 + 70 = 870 200 + 70 = 270

3) Найпростішим прийомом є підкреслення тих розрядів, над якими будуть проводитись обчислення:

5 70 + 3 00 = 870 5 70 – 3 00 = 270

На наступному етапі розглядається обчислення прикладів типу в), алгоритми роботи над ними ґрунтуються на розкладанні дру­гого доданка або від'ємника на розрядні одиниці.

540 + 130 =540 – 130 =

130 = 100 + 30 130=100 + 30

540 + 100 = 540 540 – 100 = 440

540 + 30 = 570 440 – 30 = 410

д) додавання до трицифрових чисел одно-, дво- і трицифрових чисел та відповідні випадки віднімання.

а) 243 + 3; 6)243 + 40; в) 430+24, 454 + 24; г) 450+134.
245 – 3; 245 – 30; 283 – 40, 434 – 24; 589 – 134.

Прийоми додавання і віднімання прикладів типу а) полягають в тому, що арифметичні дії проводяться між розрядами одиниць на основі знань нумерації і арифметичних дій між числами в межах 10. В основі алгоритмів обчислення прикладів типу б) і в) лежать прийоми виконання дій 1–го ступеня в межах 100.

Додавання і віднімання прикладів типу г) вимагає розкладан­ня другого доданка або від'ємника на розрядні одиниці і застосування прийомів усного обчислення.

450 + 134=589 – 134 =

134 = 100 + 30 + 4 134 = 100 + 30 + 4

450 + 100 = 550 589 – 100 = 489

550 + 30 = 580 489 – 30 = 459

580 + 4 = 584 459 – 4 = 455

д) додавання і віднімання трицифрових чисел з нулем в середині або в кінці числа:

а) 507 + 231; 6) 405 – 302; в) 547 – 204.

З прийомами обчислення прикладів даних типів учні вже
знайомі. При цьому розкладати доданок або від'ємник не обов'язково.
507 + 231 =405 – 302 =547 – 204 =

507 + 200 = 707 405 – 300 = 105 547 – 200 = 347

707 + 30 = 737 105 – 2 = 103 347 – 4 = 343

737 + 1=738

е) додавання і віднімання нуля і віднімання трицифрових чисел, коли в остачі зачитається нуль:

0 + 234; 500 – 0; 456 – 456.

Перш ніж давати учням для обчислення приклади цього типу, необхідно повторити з ними утворення числа 0 з застосуванням наоч­ності. Наприклад, запропонувати їм визначити, скільки кружечків залишилося:

Учнів підводять до висновку, що при відніманні рівних чисел дістаємо нуль. Уточнюється місце 0 в числовому ряді. Для закріплен­ня пропонується виконати обчислення ще декількох прикладів даного типу:

1 – 1 = 0 3 – 3 = 0 5 – 5 = 0

4 – 4 = 0 7 – 7 = 0 8 – 8 = 0

Далі вчитель відтворює в пам'яті дітей додавання і віднімання • нуля. Він запитує у них, що зображено на рисунку зліва? (Пуста ваза). Що зображено на рисунку справа? (Ваза з п'ятьма яблуками).

Математично це можна написати так: 0 + 5 = 5 Аналогічна робота проводиться і на других малюнках. Перед тим, як приступити до вивчення додавання і віднімання з переходом через розряд, учнів потрібно познайомити з записом трицифрових чисел у стовпчик. На додавання даються приклади без переходу через розряд в розряді одиниць, десятків і сотень, на віднімання - коли кожен розряд зменшуваного більше відповідних розрядів від'ємника.

Але спочатку приклади вирішуються прийомами усних обчис­лень, в лінійку:

275 + І23 =753 – 412 =

123 = 100 + 20 + 3 412 = 400+10 + 2

275 + 100 = 375 753 – 400 = 353

375 + 20 = 395 353 – 10 = 343

395 + 3 = 398 343 – 2 = 341

Учням пояснюється, що виконання прикладів таким шляхом дуже громіздке і що є більш легкий спосіб - запис у стовпчик. При цьому вчитель повинен зазначити, що правильна відповідь може бути отримана лише при правильному записі розрядних одиниць. Потрібно запам'ятати, що одиниці записуються під одиницями, десятки під десятками, сотні над сотнями. Між числами зліва ставиться знак (+) при додаванні або (-) при відніманні.

275 _753

⁺ 123412

398 341