Порівняльний аналіз арифметичних задач

Педагогічна цінність прийому порівняння полягає в тому, що він сприяє розвитку у розумово відсталих дітей мислення, оскільки спрямовуюча участь педагога у цьому процесі допомагає їм виділяти найбільш характерні ознаки предметів, знаходити необхідні зв'язки і залежності між об'єктами, які порівнюються. Порівняння сприяє свідомому сприйняттю навчального матеріалу, розширює уявлення. Порівнюючи предмети, учні виділяють у них загальні суттєві ознаки, роблять узагальнення. Все це сприяє засвоєнню ними знань про оточу­ючу дійсність, систематизує їх, сприяє усвідомленню специфічності математичних залежностей, запропонованих у задачі.

Але щоб розумово відсталі свідомо застосовували прийом порівняння, їх треба спеціально цьому вчити.

Процес навчання учнів порівнянню задач проходить ряд етапів. Першим етапом у навчанні учнів допоміжної школи корис­туватися таким прийомом є порівняння задач після їх розв'язування. Таке порівняння дає можливість школярам знову проаналізувати зміст задачі, побачити її математичні залежності і залежність від них ходу розв'язування. На цьому етапі порівняння задач виступає як методич­ний прийом усвідомлення дітьми алгоритмів роботи над задачею.

Яким же чином повинна здійснюватись робота над розбором змісту задачі? Для з’ясування предметної ситуації задачі пропонується повторення вправ підготовчого періоду, що дасть можливість у подальшому приступити до розв'язування задач, більш складних для розумово відсталих учнів, шляхом аналізу головного питання та її змісту. Для прикладу візьмемо такі задачі: " На полиці лежало 7 книжок. Тато поклав ще З книжки. Петро взяв з полиці 4 книжки. Скільки книжок залишилось на полиці? "

" На полиці лежало 7 книжок. Петро взяв з полиці 4 книжки. Скільки книжок залишилось на полиці? "

Спочатку текст задач читає вчитель, а потім учні, після чого проводиться розбір і аналіз кожної з них.

В.: Чи можна зразу відповісти на головне питання першої задачі?

У.: Ні, не можна.

В.: Яких даних не дістає в умові, щоб відповісти на питання задачі?

У.: Ми не знаємо, скільки всього книжок стало на полиці.

В.: Так яким буде перше питання задачі?

У.: Скільки книжок стало на полиці? (питання записується на дошці)

В.: Як це можна визначити?

У.: Потрібно до 7 книжок додати 3 книжки (арифметична дія записується на дошці).

В.: А тепер можна відповісти на головне питання задачі?

У.: Можна. Для цього потрібно від 10 відняти 4 (дія запису­ється на дошці).

В.: Давайте тепер сформулюємо відповідь задачі (сформульо­вана відповідь записується на дошці). Так чому ми не могли одразу відповісти на питання задачі?

У.: Тому що ми не знали, скільки стало книжок на полиці після того, як їх туди доклав тато.

Вчитель пропонує дітям розв'язати другу задачу. Після аналізу з’ясовується, що в ній можна одразу дати відповідь на головне питання.

Після розв'язування обох задач учитель проводить їх порів­няльний аналіз у такій послідовності:

В.: Діти, подивіться уважно на умови задач. Про що говорить­ся в обох задачах?

У.: В задачах говориться про книжки.

В.: Правильно. В обох задачах говориться про книжки. А яке питання стоїть у першій задачі і яке - у другій?

У.: Скільки книжок залишилось на полиці? (питання в обох задачах однакове)

В.: Отже, ці задачі подібні. В чому їхня подібність?

У.: Вони подібні тим, що в обох говориться про книжки. І питання однакові.

В.: Незважаючи на те, що ці задачі подібні і питаннями, і умовою, розв'язуються вони однаково чи ні?

У.: Ні, вони розв'язуються по-різному.

В.: Чому вони розв'язуються не однаково?

У: Тому, що в першій задачі сказано, що тато поклав на поличку ще 3 книжки, а в другій цього немає.

Після розв'язування задач слід обов'язково підвести підсумки питаннями:

- Скількома діями розв'язана перша задача?

- Скількома діями розв'язана друга задача?

- Чим відрізняється умова першої задачі від умови другої?

- Яке питання першої задачі?

- Яке питання другої задачі?

- Чому не можна було одразу відповісти на питання першої задачі?

- Що нам було невідомо?

На другому етапі навчання учнів розв'язуванню арифметич­них задач прийомом порівняльного аналізу є порівняння, яке передує розв'язуванню. Розкриємо це на прикладі.

" На тарілці лежало 8 помідорів. На обід взяли 7 помідорів. Скільки помідорів залишилось на тарілці? "

" На одній тарілці лежало 5 помідорів, а на іншій - 6 помідорів. На обід взяли 7 помідорів. Скільки помідорів залишилось на таріл­ках? "

Зміст кожної задачі читається спочатку вчителем, а потім учнями. Аналіз може здійснюватись у такій послідовності:

В.: Подивіться уважно, що спільного є в умовах задач?

У.: В обох задачах говориться про помідори і про те, що на
обід взяли 7 помідорів. Тільки в першій задачі потрібно знайти,
скільки помідорів залишилось на одній тарілці, а у другій - на двох
тарілках.

В.: Відрізняються умови цих задач між собою?

У.: Відрізняються. У першій задачі одна тарілка і відомо, скільки на ній помідорів, а у другій задачі 2 тарілки з помідорами, а скільки на них всього помідорів - невідомо.

В.: Як ви думаєте, діти, розв'язування цих задач буде однакове чи ні?

У.: Ні. Перша задача розв'язується однією, а друга - двома діями.

В.: Чому друга задача розв'язується двома діями?

У.: Тому, що спочатку потрібно взнати, скільки помідорів було на 2 тарілках.

В.: Як можна взнати, скільки помідорів було на 2 тарілках?

У.: Для цього потрібно до 5 додати 6. (дія записується на дошці).

В.: А тепер можна відповісти на головне питання задачі?

У.: Так, можна.

В.: Що для цього потрібно?

У.: Для цього потрібно від 11 відняти 7, буде 4 (обчислення записується).

Порівнюючи просту задачу зі складеною, учні поступово вчаться впізнавати у складеній задачі просту. Багато з них не завжди розуміють необхідність складання проміжного питання і відповіді на нього. Враховуючи цю обставину, на перших етапах можна пропонувати школярам задачі з такою умовою, в якій числа були б підібрані так, щоб від'ємник був більшим за кожен доданок. Це створює умови для запобігання можливості застосування іншої послідовності дій, що могло б ускладнити розбір та формування про­міжного питання при першому ознайомленні з задачею на 2 дії.

При навчанні розумово відсталих учнів розв'язуванню скла­дених арифметичних задач певну роль відіграє спрямовуюча роль вчителя. Педагог допомагає дітям провести аналіз умови задачі, стимулювати їх до активної, самостійної роботи. В деяких випадках виразно повторена ним умова задачі (посилення інтонації, пауза, наголос) дає можливість школярам зрозуміти її зміст, усвідомити зв’язки та відношення між числовими даними.

Оскільки під час ознайомлення з розв'язуванням складених арифметичних задач учні часто змішують їх з простими, можна запро­понувати такі завдання: до простої задачі поставити таке питання, щоб вона розв'язувалась на 2 дії; доповнити просту задачу числовим даним; змінити її питання так, щоб вона розв'язувалась 2 діями; у складеній задачі змінити питання так, щоб вона розв'язувалась 1 дією тощо.

Для розуміння того, що складена задача містить у собі як мінімум 2 прості задачі доцільно застосувати кольорову крейду. При записі умови першу задачу можна записати (або підкреслити) одним кольором, а другу - іншим, питання задачі - ще одним.

Оскільки учні одного і того ж класу мають різні можливості у засвоєнні знань, умінь та навичок, необхідно постійно здійснювати диференційований підхід у їх навчанні.

Частина учнів уже на перших етапах навчання розв'язуванню арифметичних задач спроможні уявити собі зміст задачі, залежності між числовими даними. Вони можуть самостійно сформулювати про­міжне і виділити головне питання задачі, знайти результати. У них не виникає труднощів при формуванні відповіді задачі. Затримувати цю групу учнів на предметно-практичних діях не потрібно.

Для другої групи дітей характерною є тенденція ще деякий час опиратися на предметно-практичні дії як під час розбору умови задачі, так і в процесі її розв'язування. Після фронтальної роботи над нею таким учням можна запропонувати записати розв'язування по пам'яті, самостійно.

Учні третьої групи відчувають значні труднощі при розв'я­зуванні складених задач. їм потрібно тривалий час опиратися на предметно-практичні дії як при розборі умови задачі, так і при записі її розв'язування. Вони не можуть самостійно зрозуміти ситуацію, викладену в ній, намітити шляхи розв'язування навіть після розбору в класі. Часто їм допомагає запис розв'язку на дошці. Якщо ж такий запис не потрібен, тоді можна підготувати для них картки, в яких вчитель вказує дії без плану до них, або навпаки, дає план, а дії вико­нує учень сам, в деяких випадках вказує дії, а числа для них повинен підібрати школяр. Окремим учням необхідні додатково 1-2 навідних запитання з боку вчителя, що дає можливість всім учням класу виконувати єдину за змістом роботу.