В) робота над змістом задачі.

Як говорилось вище, весь перший рік навчання в допоміжній школі учні розв'язують задачі, які розповідає або читає вчитель. Почи­наючи з 2-го класу, вони читають їх з підручника або з дошки самостійно. Але самостійно прочитати задачу, дотримуючись розділо­вих знаків, розставити логічний наголос, виділити числові дані і питання задачі розумово відсталі учні не можуть, цьому їх потрібно навчити.

Робота над усвідомленням ситуації, яка описується в задачі, встановлення залежностей між числовими даними і шуканим проводиться в такій послідовності:

1) словникова робота;

2)читання тексту задачі і її розбір;

3) запис умови задачі;

4)повторення задачі за запитаннями.

1) Словникова робота..

Перш ніж розпочати розв'язування задачі необхідно з’ясувати, чи зрозумілі учням слова, які знаходяться у її текст. Невірно сприйняте хоча б одне слово може призвести до неправильної відповіді. Тому в допоміжній школі перед розв'язуванням задачі необхідно проводити словникову роботу, спрямовану на розбір незрозумілих дітям слів або виразів.

Р.А. Сулейменова1 відмічає, що така робота особливо важлива перед ознайомленням учнів з новим типом арифметичних задач, коли виникає потреба у введенні окремих слів в спеціальні мовленнєві вправи. Вона виділяє три групи слів, над змістом яких потрібно спеціально працювати на уроках математики.

Перша група - це слова, які хоча і передають предметно-дійовий зміст задачі, але не несуть у собі математичного навантажен­ня, а тому на уроках спеціально не пояснюються. Це назви предметів, ознак, дій тощо. Вони пояснюються учням за допомогою застосування різних видів наочності перед аналізом і розв'язуванням конкретної задачі.

Другу групу складають слова і лексично нерозривні словоспо­лучення, які означають математичні величини, одиниці вимірювання і виражають відношення і залежності між ними. Це такі слова та словосполучення, як: " стільки ж", " більше - менше", " вище - нижче", " вужче-ширше", " більше на...- менше на...", " вище в... рази - нижче в... рази'', " довжина", " ширина", " висота", " метр", " сантиметр ", " грам ", " кілограм " та інші. їх необхідно розбирати з учнями на уроках математики. Вони, як правило, виражають поняття математичного змісту і пов'язані з задачами певного типу. Учні допоміжної школи повинні розуміти такі слова до того, як зустрінуть­ся з ними в текстах умов задач. З цією метою, перш ніж приступити до навчання розв'язування задач певного типу, вчителю необхідно проводити підготовчі вправи, спрямовані на вироблення і усвідомлен­ня приховуваних за ними відповідних математичних понять. Викону­ючи ці вправи, учні оволодівають як змістом поняття, так і словами, якими воно виражається.

Так, при вивченні теми " Збільшення та зменшення числа на кілька одиниць" слід спочатку сформувати в учнів поняття " стільки ж", " більше на... ", менше на... ", " збільшити на... ", " зменшити на... " і ввести їх в мовлення, а потім переходити до розв'язування текстових задач, в які включені ці, вже досить знайомі, мовленнєві форми.

До третьої групи відносяться слова, які не є ключовими у вираженні математичних відношень, але вони означають реальний стан, дії, послідовність дій тощо, які прямо не впливають на зміни кількісних зв'язків. Це такі слова, як: " було", " стало", " залишилось", " витратили", " заплатили", " останні", " один", " другий", " інший", " кожен", " всього", " разом", " ще", " декілька" тощо. Слова третьої групи характерні для текстів багатьох задач різних типів. Розумово відсталі швидко навчаються пов'язувати окремі слова тексту зі знака­ми арифметичної дії (" залишилось - відняти", " разом, ще - додати"). В багатьох задачах вказаний зовнішній зв'язок співпадає з розв'язанням по суті і створює оманливе враження, що діти розуміють текст, і зокрема слова, умовно об'єднані у третю групу.

Таким чином, у формуванні навичок розв'язувати задачі, слова, які не є ключовими у вираженні математичних залежностей, але позначають реальні явища, які прямо впливають на характер кількісних залежностей, повинні цілеспрямовано відпрацьовуватись з школярами не лише на уроках математики, а й у позаурочний час. 2) Навчання читанню тексту умови задачі. Текстові арифметичні задачі часто бувають незрозумілими для учнів допоміжної школи. Успіх в усвідомленні їх змісту в значній мірі залежить від уміння читати. Своєрідність тексту умови задачі усвідомлюється розумово відсталими учнями краще при проведенні з ними спеціальної роботи.

Перші тексти читає вчитель. Читати їх потрібно виразно, звертаючи увагу учнів інтонацією, паузою, виділенням голосом на математичні вирази, питання задачі, робити логічний наголос на тих реченнях, словосполученнях або словах, які прямо вказують на певну дію. У подальшому, при фронтальній роботі з класом, текст умови задачі може читати і гарно читаючий учень. При індивідуальній роботі текст умови задачі спочатку читає або розповідає вчитель, а після нього учень.

Робота над першими задачами проводиться з текстами, написаними на таблицях або на класній дошці, оскільки словесно сформульована задача розумово відсталими учнями молодших класів не сприймається або сприймається ними в більшості випадків фрагментарно. При читанні тексту вчитель користується указкою, зупиняє увагу школярів, показуючи необхідні для розв'язання числові дані, які вказані в умові, питання задачі.

У тих випадках, коли учні повинні будуть читати текст задачі самостійно, їм потрібно рекомендувати спочатку прочитати його про себе. В більшості випадків одноразового читання буває недостатньо.

До читання текстів умови задач зі сторінок підручника учні переходять після того, як вони навчились читати їх на класній дошці і на таблицях.

За час навчання в допоміжній школі учні знайомляться з обмеженою кількістю типів задач. Робота над значною кількістю по­дібних задач сприяє виробленню у них шаблонного підходу до їхнього розв'язання. Навіть при правильно відтвореному тексті задачі і вірно знайденій відповіді ще не має гарантії в тому, що всі учні свідомо засвоїли її умову. Тому на уроках математики проводиться робота по виявленню розуміння змісту арифметичної задачі.

В існуючій літературі дослідники (Г.М. Капустіна, М.М. Пе­рова, Р.А. Сулейменова та інші) виділяють декілька прийомів, які дають можливість виявити рівень сприймання учнями допоміжної школи умови задачі. Для того, щоб з’ясувати, на скільки точно зрозу­міли діти окремі слова, пропонується застосувати такі прийоми:

а) придумати фразу з даним словом;

б) вказати на предмет, який позначається даним словом;

в) продемонструвати дію, яка б відповідала слову.

Учні повинні засвоїти не тільки слова, а й зміст задачі в цілому. Цьому сприяють такі прийоми, як:

а) розподіл тексту задачі на основні складові частини,
підкреслюючи їх кольоровим олівцем;

б) відокремлення однієї частини тексту від другої невеличкими інтервалами;

в) відокремлення або виділення (кольором) числових даних;

г) виділення задачі в окрему лінію.

Критеріями для виявлення розуміння тексту задачі можуть служити такі прийоми, як:

а) переказ змісту задачі своїми словами;

б) відповідь на запитання по змісту задачі;

в) розв'язання задачі предметно-дійовим способом, викорис­товуючи для цього ті предмети, про які говориться в задачі.

Вчителю важливо знати, зрозумів учень задачу чи ні, на якому етапі він втратив ситуацію, викладену в ній. Це дає можливість своєчасно надати дитині допомогу і перейти від часткового розуміння задачі до повного її усвідомлення.

3) запис умови задачі.

Ознайомившись з умовою задачі, необхідно зробити короткий запис її тексту. У 1-му класі, коли учні ще не знають усіх літер і не вміють читати, умову задачі краще всього подавати в ілюстрованій формі. Вона допомагає учням виявити величини, про які йдеться в задачі, з’ясувати зв'язки між ними. Спочатку треба застосувати пред­метну ілюстрацію з використанням реальних або умовно-об'ємних предметів. Візьмемо, наприклад, таку задачу: " На одній підставці лежало 3 тарілки, а на другій - 2 тарілки. Скільки всього тарілок лежало на двох підставках? "

Форма запису умови цієї задачі може мати такий вигляд:

3 2

На наступному етапі необхідно застосувати для ілюстрації предмети у їх плоскому зображенні (малюнки, плакати, трафарети тощо) наприклад:

або

У кінці 1 -го і у 2-му класах учні вчаться замінювати елементи предметних множин їхніми символами. Наприклад, вишеньки, помідори, яблука, м'ячі можна замінити кружечками, деревця -паличками, при обов'язковому збереженні кількості множин.

Короткий запис попередньої задачі матиме такий вигляд:

3 2

Для розумово відсталих учнів однієї ілюстрації для розв'язування задачі може бути недостатньо, хоч вона й допомагає створити уявлення про життєву ситуацію, описану в ній. Тому потрібно, щоб кожен вихованець сам виконав на парті операцію з дидактичним матеріалом.

Ілюстрована форма запису умови задачі застосовується і на наступних роках навчання, наприклад, при розв'язуванні задач на кратне порівняння двох чисел, знаходження частини від числа тощо.

Крім ілюстративної в допоміжній школі застосовуються і такі форми запису умови задачі, як скорочена, структурна, (скорочено-структурна), графічна, таблична, схематична та повна. Коротко зупинимося на кожній з них.

При скороченій формі запису виписуються числові дані та, ті слова і вирази, які сприяють розумінню суті задачі. Питання до задачі записується в кінці і повністю. Наприклад: " У вазі лежало З груші, а яблук - на 2 більше. Скільки всього фруктів лежало у вазі? " Скорочений запис буде таким: " Груш - З штуки, яблук - на 2 штуки більше. Скільки всього фруктів у вазі? " Як бачимо, умова задачі записується у лінію.

Більш ефективною з боку доступності розуміння зв'язків між даними і шуканим є структурна (скорочено-структурна) форма запису умови задачі. В ній кожна логічно завершена частина запису­ється з нової стрічки, а питання пишеться внизу умови або збоку. Наприклад:

Груш - 3 штуки

Яблук - на 2 штуки більше

Скільки всього фруктів у вазі?

Записуючи умову задачі у такій формі, учні стають перед необхідністю провести аналіз, направлений на розкриття взаємо­зв'язку числових даних, поданих в ній, а значить їхня увага, робота думки більш активні. Здійснюючи такий запите, вони складають план її розв'язування, встановлюють кількість арифметичних дій.

Структурна (скорочено-структурна} форма запису умови задачі більш наочна, отже, й більш зрозуміла для розумово відсталих учнів. Тексти задач, запис умови яких буде проводитись у такій формі, учитель підбирає заздалегідь.

Більш наочною і доступною при міркуванні учнів, при відтво­ренні всієї задачі є графічна форма запису умови задачі. Вона виконується у вигляді креслення або діаграми і використовується, в більшості випадків, при розв'язуванні задач на рух. Наприклад: " З двох міст А і В одночасно назустріч один одному виїхали велоси­педист і мотоцикліст, які зустрілися через 3 години. Швидкість велосипедиста 12 км за годину, а мотоцикліста - 50 км за годину. Яка відстань між містами? "

? км

12 км/год 50 км/год

Зустрілися через 3 години

А В

При розв'язуванні задач на співвідношення швидкості, часу і відстані та ціни, кількості і вартості використовується таблична форма запису умови задачі. Така форма короткого запису дозволяє школярам наочно пересвідчитись, що за відомими двома величинами можна обчислити третю. Наприклад: " Велосипедист за 2 години проїхав 24 кілометри. Яка швидкість велосипедиста? "; " Велосипе­дист їхав 2 години зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань він проїхав? "; Велосипедист зі швидкістю 12 км/год проїхав 24 км. Скільки часу він був у дорозі? "

Таку форму доцільно використовувати і при розв'язуванні іншого типу задач, наприклад: " Велосипедист за 4 години подолав відстань у 48 кілометрів, а автомобіль за 3 години - 180 км. Яка швид­кість велосипедиста і автомобіля за годину? "

Наведемо ще один приклад. Задача: " Для того, щоб закласти сад, школа купила саджанці: 10 яблунь по 5 грн. за штуку, 15 вишень по 8 грн. за кожну і 20 кущів аґрусу по 2 грн. за кущ. Скільки грошей витратила школа за саджанці? " Короткий запис може мати такий вигляд:

Така форма запису хоча і абстрагує умову задачі, в той же час сприяє кращому усвідомленню її змісту та залежностей між даними і шуканими величинами.

Також в допоміжній школі використовують схематичну форму запису задач. У більшості випадків вчителі використовують її у старших класах, коли в учнів вже сформовані навички робити короткий запис з використанням інших форм. Це тому, що її виконан­ня передбачає достатній розвиток абстрактного мислення, адже відтворити умову за таким записом інколи буває досить складно. Наведемо приклади такого запису.

1. Мама в магазині купила на чотири гривні шоколаду, на 7 грн. - печива, а на гроші, що залишились, - цукерок. Всього мама потратила 20 грн. Скільки коштують цукерки?

2. Для шкільної бібліотеки закупили книжки. Для дітей молодшого шкільного віку 360, для середнього - в 3 рази менше, а для старшого - в 2 рази більше, аніж для молодшого. Скільки всього книжок закупили для бібліотеки?

При розв'язуванні задач на збільшення чи зменшення чисел у кілька разів або на кілька одиниць, на кратне порівняння чисел тощо учням можна запропонувати схематичну форму запису умови При цьому потрібно дотримуватись пропорцій, які б відповідали числовим даним. Задача: " У одному ящику було 10 кг яблук, а в другому - у 2 рази більше. Скільки кілограмів яблук було у двох ящиках? " Короткий запис умови буде мати такий вигляд:

Якщо перед учнями під час розв'язування задачі немає підручника чи таблиці з умовою, тоді допускається використання дослівного запису її тексту. Це може бути застосовано і під час виконання контрольної роботи, при роботі над умовою нового типу арифметичної задачі, а також у тих випадках, коли ведуться спеціальні вправи по перетворенню дослівного запису в інший за своєю формою. У всіх інших випадках ця форма запису умови задачі себе не виправдовує.

Самостійно зробити короткий запис умови задачі у будь-якій її формі розумово відсталі учні не можуть. їх цьому потрібно вчити. При цьому необхідно дотримуватись певної послідовності: 1) у 1-му класі, а також при ознайомленні учнів з новою формою запису умови задачі на наступних роках навчання, після того, як вчитель прочитав її зміст, він сам показує короткий запис на дош­ці. Учні слідкують за поясненням педагога і виконують його за ним у себе в зошитах;

2) на наступному етапі вчитель проводить розбір умови задачі разом з класом, а короткий запис виконує під його керівництвом один з викликаних до дошки учнів. При цьому йому пропонується прочи­тати одну закінчену смислову одиницю задачі і записати її корот­ко, потім другу і так далі;

3) наступна робота ускладнюється. Викликаному до дошки учневі пропонується прочитати задачу самостійно і виконати короткий запис під контролем вчителя. Учні класу теж виконують запис умови задачі самостійно і звіряють його з записом на дошці;

4) закінчується ця робота самостійним записом умови задачі учнями без будь-якої допомоги вчителя.

4) повторення задачі за запитаннями..

Після короткого запису умова задачі повторюється двома-трьома учнями. Повторення спочатку проводиться за запитаннями вчителя, потім школярі повторюють її в цілому самостійно.

Здійснюючи запис умови задачі, повторюючи її за запитання­ми, розумово відсталі учні проводять значну аналітико-синтетичну роботу: розчленовують її на складові частини, виділяють питання, числові дані, об'єднують їх за ознаками однорідності тих величин, до яких вони відносяться. Все це створює умови для знаходження оптимального шляху розв'язування задачі.

г) пошук розв'язування задачі.