Определение сил, действующих на нож P. A., и мощности на привод ножа. Построение диаграмм сил и мощности.

При работе режущего аппарата на его нож (рис. 13) действует сила сопротивления движению ножа Т и движущая сила R, приложенная к головке ножа от механизма привода через шатун (а), колебательный рычаг (б), или шейку кривошипа вала сателлита (в). Для устойчивой работы ножа и всего режущего аппарата необходимо постоянное соблюдение условия равновесия

()

где – значение модуля силы сопротивления движению ножа в любой точке по его ходу; – значение модуля горизонтальной составляющей движущей силы в той же точке по ходу ножа. ( – значение модуля движущей силы).

Сила сопротивления движению ножа Т складывается из трех составляющих:

, (17)

где Р_ср – среднее значение силы сопротивления стеблей срезу, Н; – сила инерции ножа, Н; F_тр – сила трения ножа о пальцевый брус, Н.

Среднее значение силы сопротивления растений срезу определяют по зависимости

, (18)

где – удельная работа на срез растений с единицы площади (м², см²); Z – количество сегментов на ноже; х_р – длина пути, проходимого ножом (сегментом) от начала до конца резания, см; f_н – площадь нагрузки режущего аппарата, см².

Для зерновых колосовых культур или

Для трав или

Количество сегментов Z на ноже определяют по выражению

(19)

где В – ширина захвата режущего аппарата; t – шаг режущей части.

а

б в

Рис. 13 (а, б, в). Схема сил, действующих на нож режущего аппарата с механизмами привода ножа: а – кривошипно-ползунным; б – МКШ; в – планетарным.

Путь х_р (перемещение), проходимый ножом от начала до конца резания, необходимо взять из диаграммы скоростей резания (рис. 3) – расстояние А ₁ А ₂ и А ₃ А ₄.

Поскольку в уравнение для определения Р_ср не входит независимая переменная х график этой силы – отрезок прямой линии, параллельной оси абсцисс (ОХ), в пределах рабочего перемещения сегмента (х_р).

Для режущих аппаратов 2 t = 2 t ₀ = S и t = 2 t ₀ = S, у которых каждый сегмент при одном ходе срезает растения у двух пальцев с площадей f_{н 1}, и f_{н 2}, необходимо определять две силы сопротивления растений срезу:

- у первого пальца ;

- у второго пальца .

На графике обе силы представлены отрезками прямых, параллельных оси абсцисс, в пределах рабочего хода х_{р 1} (Р_{ср 1}) и х_{р 2} (Р_{ср 2}).

Силу инерции ножа в функции его перемещения находят по зависимостям: , (20 а)

, (20 б)

, (20 в)

где m_н = m_{н 0} В – масса ножа, кг (m_{н 0} = 2…2, 4 кг/м – масса одного метра длины ножа – удельная масса); В – ширина захвата режущего аппарата, м; r – радиус кривошипного вала механизма привода ножа, м; – угловая скорость кривошипного вала, с^-1; l – длина колебательного рычага МКШ, м; α – угол отклонения наклонной шейки ведущего вала МКШ, град; (r ₁ + r ₂) – сумма радиусов планетарного привода, м; w_н – угловая скорость водила планетарного привода, с^-1.

Так как независимая переменная х входит в уравнение в первой степени и со знаком минус, функции линейные убывающие. Для построения графика изменения силы инерции в функции перемещениях ножа (прямая линия) достаточно определить значения в двух точках по ходу ножа, например в точке А: х = 0 (начало хода) и А_к: х = 2 r либо х = 2 l sin α либо х = 2(r ₁+ r ₂) (конец хода):

.

либо х = 2 l sin α Р_jк = – m_н ∙ l sinα ∙ w²

Р_j0 = m_н ∙ (r ₁ + r ₂) w_н² х = 2(r ₁ + r ₂) Р_jк = – m_н ∙ (r ₁ + r ₂)∙ w_н ²

Сила трения ножа о элементы пальцевого бруса при кривошипно-ползунном механизме привода складываются из двух составляющих:

F_тр = F_{тр 1} + F_{тр 2}. (21)

Составляющая F_{тр 1} возникает от силы тяжести ножа между соприкасающимися нижними поверхностями элементов движущегося ножа и верхними поверхностями неподвижных элементов пальцевого бруса. Ее величину находят по выражению

F_{тр 1} = G_н f ′, (22)

где G_н = m_нg – сила тяжести ножа, Н; f ′ – коэффициент трения ножа по элементам пальцевого бруса.

Значение коэффициента трения необходимо выбирать в пределах f ′ = 0, 50…0, 75 (трение стали по стали в абразивной среде и в условиях неучтенных защемлений от деформации ножа и пальцевого бруса).

График силы F_{тр 1} – прямая линия, параллельная оси абсцисс.

Составляющая F_{тр 2} возникает от прижатия головки ножа к направляющей корпуса жатки шатуном с силой N (рис. 13).

F_{тр 2} = Nf, (23)

где f = 0, 2…0, 3 – коэффициент трения (сталь по стали в абразивной среде).

Сила N прижатия головки ножа к направляющей или с учетом условия

,

где – угол наклона шатуна к плоскости режущего аппарата.

В развернутом виде зависимости для нормальной силы имеют вид

, (20)

а силы трения

. (21)

Для построения графиков и значения составляющей необходимо определить хотя бы в характерных точках одного хода ножа. У аппарата нормального резания с одинарным пробегом ножа (t = t ₀ = S) таких точек четыре (рис. 3а): A ₀ – начало хода (х ₀= 0), A ₁ – начало резания (х₁ = х_н), A ₂ – конец резания (х₂ = х_к), A _к – конец хода (х_к = S).

У аппаратов нормального резания с двойным пробегом ножа (2 t = 2 t ₀ = S) и низкого резания (t = 2 t ₀ = S) их шесть (рис. 3б, в). К отмеченным четырем добавляются две: – начало (х₃ = х_н2) и конец (х₄ = х_к2) резания у второго пальца (A ₃ и A ₄).

Значения сил Р_ср, Р_j и F_{mp 1} в каждой из характерных точек по ходу ножа берут из соответствующих графиков или рассчитывают, подставляя в зависимость соответствующую характерной точке координату х.

Величину угла определяют из схем механизма привода ножа, соответствующих нахождению ножа в каждой из характерных точек.

При построении схем механизмов привода ножа необходимо самостоятельно выбрать величину дезаксиала h = (2…3)∙ r, либо h = (5…7)∙ r.

В зависимости от выбранного дезаксиала определить длину шатуна l:

l = (9…10) ∙ r (h = (2...3) ∙ r)

и l = (15...25) ∙ r (h = (5...7) ∙ r)

Построение начинают с нанесения горизонтали (проекция плоскости режущего аппарата) и центра (0) кривошипного вала на выбранной высоте (дезаксиале h) от нее (рис. 14). Масштаб построения от 1: 2, 5 до 1: 5.

Из центра 0 провести окружность радиуса r. Определить вспомогательный радиус R′ = l – r и им из центра 0 сделать засечку на горизонтали справа от

центра. Полученная точка А ₀ будет левым крайним положением ножа. Соединяя полученную точку А ₀ с центром 0 прямой линией и продлив линию за центр до пересечения с дугой окружности (точка к ₀) найдем положение всех звеньев механизма привода ножа (кривошип Ок ₀ и шатун к ₀ А ₀ расположены по одной линии, но направлены в противоположные стороны) и угол наклона шатуна .

От точки А ₀ отложить вправо в выбранном масштабе величину хода ножа S = 2 r и расстояние до точек начала и конца резания (А ₁ и А ₂ для аппарата

t = t ₀ = S или А ₁, A ₂, A ₃, A ₄ – 2 t = 2 t ₀ = S и t = 2 t ₀ = S), используя диаграммы скоростей резания (рис. 3).

Соединив центр 0 с точкой конца хода ножа (А ₃ – аппарат t = t ₀ = S или А ₅ – 2 t = 2 t ₀ = S и t = 2 t ₀ = S), найдем положение механизма привода в крайнем правом положении ножа (кривошип Ок ₃ или Ок ₅ и шатун к ₃ А ₃ или к ₅ А ₅ расположены по одной линии и направлены в одну сторону) и величину угла или .

Рис.14. Схемы механизма привода ножа

Затем вспомогательным радиусом R ^" = l из точек А ₁ и А ₂ (t = t ₀ = S) или из точек А ₁, A ₂, A ₃ и A ₄ (2 t = 2 t ₀ = S и t = 2 t ₀ = S), как из центров, сделать засечки на дуге окружности радиуса r. Соединив найденные точки к ₁, к ₂ (к ₁, к ₂, к ₃ и к ₄) прямыми линиями с центром кривошипного вала (0) и точками А ₁, A ₂ (А ₁, A ₂, A ₃, A ₄), получим положения механизма привода в точках начала и конца резания ножа, а также искомые значения угла , (, , , ).

Поскольку силы сопротивления растений срезу возникают в начале и перестают действовать в конце резания значение силы F_{mp 2} в каждой из точек А ₁ и А ₂ (аппарат t = t ₀ = S) или А ₁, A ₂, A ₃ и A ₄ (аппараты 2 t = 2 t ₀ = S и t = 2 t ₀ = S) необходимо считать по два раза – бесконечно близко слева и бесконечно близко справа от точки.

ПРИМЕР. Режущий аппарат t = t ₀ = S.

; ;

; .

) При отрицательном значении алгебраической суммы () необходимо брать ее модуль.

Таким образом, для аппаратов t = t ₀ = S силу трения F_{mp 2} необходимо считать минимум шесть, а для 2 t = 2 t ₀ = S и t = 2 t ₀ = S – десять раз.

Алгебраическая сумма сил () может иметь как положительное (первая половина хода ножа, а также в пределах х_р во второй половине хода), так и отрицательное значение (за пределами участка х_р во второй половине хода, где ). Если указанная сумма сил имеет положительное значение, то сила R_x (рис. 15а) направлена в сторону движения ножа, а нормальная сила N вниз, прижимая головку к направляющей. Сила трения F_{mp 2} возникает между поверхностью направляющей и нижней поверхностью головки ножа.

Отрицательное значение суммы сил означает, что привод не толкает, а тормозит нож, движущийся под действием силы инерции (– P_j).

Cила R_x направлена против вектора скорости ножа, а сила N – вверх прижимая верхнюю поверхность головки ножа к направляющей. Сила трения F_{mp 2} возникает между второй парой трущихся поверхностей (рис. 15б). Направление же силы трения и ее знак + в пределах всего хода ножа остаются неизменными.

Последовательное соединение нанесенных точек значений F_{mp 2} прямыми линиями даст график .

Рис. 15. Схема сил, действующих на нож: а – в начале хода; б – в конце хода; 1 – шатун; 2 – головка ножа; 3 – направляющая

У Р. А. с МКШ силой Fтр 2 можно пренебречь, а при планетарном механизме привода она просто не возникает, что упрощает расчет.

Силу сопротивления движению ножа Т определяем алгебраическим суммированием значений всех составляющих в тех же характерных точках.

Для аппаратов t = t ₀ = S и ″ n ″ t = ″ n ″ t ₀ = S ее необходимо определить минимум 6 раз, а для 2 t = 2 t ₀ = S и t = 2 t ₀ = S – 10 раз.

По полученным значениям силы Т и ее составляющих строим диаграмму сил, действующих на нож (рис. 16). Масштаб изображения графиков сил должен быть таким, чтобы максимальная ордината () силы Т (обычно значение – бесконечно близко справа от точки А ₁) была около 100…120 мм, т.е. μ _т , Н/мм. Причем μ _Т должен выбираться из ряда 10, 20, 30 и т. д. (Н/мм). Тогда ординаты графиков сил Р_ср, F_{тр 1}, F_{тр 2}, P_j, в любой точке будут определяться , мм.

Мощность на привод ножа находят по зависимости

N = TU_н (22)

Значения силы Т_i берут для каждой характерной точки в пределах хода ножа из диаграммы сил (рис. 16), а скорости U_нi – из диаграммы скоростей резания (рис. 3).

По данным расчетов построить диаграмму изменения мощности на привод ножа в функции его перемещения (рис. 17).

Масштаб диаграммы мощностей μ _N должен выбираться из ряда 10, 20, 30…Вт/мм, причем наибольшая ордината у_{ma x}= N _max/ μ _N должна быть не более 110…120 мм.

Для уточнения вида диаграммы необходимо подсчитать значения N минимум в двух дополнительных точках: и .

С целью упрощения процедуры расчетов и построения графиков, повышения наглядности и исключения ошибок диаграммы скоростей резания, сил, действующих на нож, и мощности на привод ножа желательно размещать друг под другом с расположением одноименных характерных точек на общих для трех диаграмм вертикалях.

Результаты силовых и мощностных расчетов являются исходными данными для прочностных расчетов элементов механизма привода ножа, определения момента инерции маховика, подбора энергосредства или трансмиссии от источника энергии (трактор, двигатель) к механизму привода ножа.

1.7. Дополнительное задание к вариантам с Т. Р. А. № 6,

№ 7, № 1**, №2**

В вариантах № 6, №1** и №2** с приводом ножа – механизм качающейся шайбы (МКШ) необходимо вычертить схему механизма и произвести анализ необходимого регулирования положения качающейся шайбы 2 на наклонной шейке ведущего вала 1 при заданном биении торца колебательного вала 3(Рис. 18 и 19).

Рис. 18. Схема МКШ закрытого типа с горизонтальным колебательным валом: 1– ведущий вал с наклонной шейкой; 2 – качающаяся шайба; 3 – колебательный вал с вилкой и рычагом; 4 – соединительное звено; 5 – нож; 6 – корпусные элементы

Главной задачей регулирования МКШ является обеспечение прохождения оси АВ цапф качающейся шайбы 2 через точку пересечения ″ О ″ оси вращения ведущего вала 1 и оси его наклонной шейки (под углом α). Если это условие выполняется (все три оси пересекаются в точке ″ О ″), то биение качающейся шайбы (круговое) и колебательного вала (осевое) отсутствует и размер ″ К ″ от торца колебательного вала до корпуса МКШ во всем диапазоне колебаний (2 α) остается постоянным.

Смещение оси АВ цапф качающейся шайбы на величину +Δ х в положении А ′ В ′ приведет к смещению центра качающейся шайбы от оси вращения вала 1 на радиус r ′ _э. Аналогично смещение оси АВ на величину –Δ х в положении А ″ В ″ приведет к смещению центра качающейся шайбы на величину r ″ _э.

Рис. 19. Схема МКШ открытого типа с горизонтальным колебательным валом: 1– ведущий вал с наклонной шейкой; 2 – качающаяся шайба; 3 – колебательный вал с вилкой и рычагом; 4 – соединительное звено; 5 – нож; 6 – корпусные элементы; 7 – подвеска

Величина r_э может быть определена как: r_э = Δ х ∙ sin α.

Появление радиуса эксцентриситета r ′ _э или r ″ _э приведет к круговому биению качающейся шайбы с амплитудой А = 2 r_э и осевому биению колебательного вала с такой же амплитудой.

Смещения +Δ х и –Δ х устраняют изменением толщины комплекта прокладок λ между торцом наклонной шейки вала 1 и внутренней обоймой конического подшипника. Увеличивая толщину λ комплекта прокладок уменьшают смещение –Δ х, а уменьшая λ – уменьшают смещение +Δ х.

Направление смещения оси АВ определяют следующим образом. Устанавливают, поворачивая ведущий вал (по ходу вращения), колебательный вал с рычагом в крайнее левое положение (рис. 18) и замеряют с точностью до 0, 1 мм. расстояние ″ К ″. Затем поворачивают в том же направлении ведущий вал на угол ω t = π /2.(рычаг колебательного вала должен находиться в среднем положении) и снова замеряют расстояние К ′ или К ″.

Если К ′ = К или К ″ = К; +Δ х = –Δ х = 0, то МКШ регулировать не нужно.

При К ′ > К радиус эксцентриситета r ′ _э = К ′ – К, а смещение оси АВ от точки ″ О ″ +Δ х = r ′ _э /sin α.

При К ″ < К радиус эксцентриситета r ″ _э = К – К ″ и смещение оси АВ от точки ″ О ″ –Δ х = r ″ _э /sin α.

В первом случае (К ′ > К) необходимо демонтировать из корпуса МКШ ведущий вал вместе с колебательным валом. Демонтировать с наклонной шейки качающуюся шайбу с обоими коническими подшипниками и колебательным валом и уменьшить толщину λ комплекта прокладок на величину r ′ _э /sin α (т. е. оставить комплект прокладок толщиной λ – r ′ _э /sin α).

После чего необходимо установить качающуюся шайбу (с колебательным валом в сборе) на наклонную шейку ведущего вала, отрегулировать конические подшипники шайбы и полностью собрать МКШ.

Во втором случае (К ″ < К) необходимо выполнить перечисленные демонтажные работы, затем довести толщину комплекта прокладок до λ + r ″ _э /sin α и провести все монтажно-регулировочные операции.

Не выполнение или небрежное выполнение этой регулировки приводит к тяжелейшим поломкам МКШ.

В вариантах № 7 с планетарным механизмом привода ножа необходимо построить траекторию абсолютного движения оси шейки кривошипа вала сателлита и установленного на ней подшипника головки ножа (рис. 20).

В существующих планетарных приводах, которыми в основном комплектуются режущие аппараты системы Schumacher (применяется на ряде зарубежных и новых отечественных зерноуборочных комбайнах Vector 410, 420; Acros 530, 540, 560; Torum 740; валковой жатке ЖХТ-18 и других машинах), ведущий вал вращается против хода часовой стрелки (вид слева на клиноременную передачу), водило Н – против хода часовой стрелки и вал сателлита – по ходу часовой стрелки (вид сверху). Для уменьшения крутящего момента передаваемого клиноременной передачей число зубьев Z ₁ ведущего колеса 7 меньше числа зубьев Z ₂ у колеса 8 (Z ₁ < Z ₂). Число зубьев Z ₄ неподвижного колеса 6 планетарной передачи в 2 раза больше числа зубьев Z ₃ сателлита т. е. Z ₄ = 2 Z ₃. Поэтому угловая скорость вала сателлита в два раза превышает угловую скорость водила Н: ω ₃ = 2 ω _н.

А

Б

Рис. 19. Схема планетарного привода ножа: а – схема механизма; б –к построению траектории абсолютного движения шейки кривошипа; 1– ведущий вал; 2 – водило н; 3 – вал сателлита; 4 –нож; 5 – сателлит; 6 – неподвижное зубчатое колесо с внутренними зубьями; 7, 8 – зубчатые конические колеса; 9 – корпус редуктора; 10 – подшипники ведущего вала; 11, 12 –подшипники водила; 13 – подшипники вала сателлита; 14 – корпус жатки.

Радиус смещения оси вала сателлита r ₁ относительно оси вращения водила Н равен радиусу кривошипа r ₂ вала сателлита. Так как ход ножа S = 2(r ₁ + r ₂) = 84 мм, то r ₁ = r ₂ = 21 мм.

При равенстве r ₁ = r ₂ траекторией абсолютного движения оси шейки кривошипа вала сателлита, а следовательно, и оси подшипника головки ножа будет отрезок прямой линии, равный ходу ножа S = 2(r ₁ + r ₂).

Построение траектории абсолютного движения оси шейки кривошипа вала сателлита необходимо начать с вычерчивания двух полуокружностей радиусов r ₁ + r ₂ и r ₁ из центра ″ О ″ водила Н, расположенного на оси х на расстоянии r ₁ + r ₂ от начала координат.

Разделим обе полуокружности на одинаковое количество равных частей (достаточно на 6 частей). Обозначим буквами О ′ _о и О ″ _о положение осей вала сателлита (О ′) и шейки кривошипа вала сателлита(О″), соответствующих углу поворота водила Н: w_нt_о = 0

При повороте водила на угол w_нt ₁ = 30° ось вала сателлита займет положение О ₁′. За это же время вал сателлита, вращаясь в противоположном направлении с угловой скоростью w ₃ = 2 w_н, повернется относительно оси О ′ ₁, на угол w₃t ₁ = 2 w_нt ₁ = 60° и ось шейки кривошипа О ″ из положения О ₀″ перейдет в положение О ₁″. Точка О ₁″ лежит на оси х (как и точка О _о″). Это следует из рассмотрения Δ ОО ₁′ О ₁″. В этом равнобедренном треугольнике один угол (вершина О) по условию равен w_нt ₁ = 30°, второй (вершина О ′ ₁) между равными сторонами ОО ₁′ и О ₁′ О ₁″ равен 180 – (2 w_нt ₁ = 60°) = 120°. Следовательно и третий угол с вершиной О ₁″ равен 30°.

Повороту водила Н на угол w_нt ₂ = 60° будет соответствовать поворот вала сателлита вокруг оси О ′ ₂ по направлению часовой стрелки на угол ω ₃t ₂ = 2 ω _нt ₂ = 120° и ось шейки кривошипа переместиться из точки О ″ ₁ в точку О ″ ₂, совпадающую с точкой О ′ _о. Это утверждение следует из рассмотрения равнобедренного треугольника ОО ′ ₂ О ″ ₂. В нем угол при вершине О равен по условию 60°, угол при вершине О ′ ₂ равен 180–120 = 60°. Естественно третий угол также равен 60°. Следовательно треугольник ОО ′ ₂ О ″ ₂ равносторонний и сторона ОО ″ ₂ = r ₁ = r ₂ = ОО ′ ₀.

Повороту водила на углы ω _нt ₃ = 90°; ω _нt ₄ = 120°; ω _нt ₅ = 150° и ω _нt ₆ =180° будут соответствовать углы поворота вала сателлита относительно осей О ′ ₃, О ′ ₄, О ′ ₅, О ′ ₆ в противоположном направлении соответственно на углы –

ω ₃t ₃ = 2 ω _нt ₃ = 180°; ω ₃t ₄ = 2 ω _нt ₄ = 240°;

ω ₃t ₅ = 2 ω _нt ₅ = 300° и ω ₃t ₆ = 2 ω _нt ₆ = 360°.

Соответственно, ось шейки кривошипа из положения О ″ ₂ переместится в точку О ″ ₃ совпадающую с центром О, далее в точку О ″ ₄ совпадающую с точкой О ′ ₆, затем в точку О ″ ₅ и наконец в точку О ″ ₆.

Студент может самостоятельно убедиться, рассмотрев по аналогии с вышеизложенным, равносторонний или равнобедренный треугольники ОО ′ ₄ О ″ ₄ И ОО ′ ₅ О ″ ₅.

Построенную траекторию выделить утолщенной линией.

Литература

1. Ломакин С.Г. Расчет рабочих органов уборочных машин. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы.

– М.: МГАУ им. В.П. Горячкина, 2000

2. Комбайн зерноуборочный самоходный РСМ-101 «Вектор». Руководство по устройству и эксплуатации. Ростов-на Дону: ООО КЗ «Ростсельмаш», 2008

3. Особов В.М. Механическая технология кормов. –М.: Колос, 2009

4. Справочник инженера-механика сельскохозяйственного

производства. –М.: ФГБНУ «Росинформагротех», 2011

Содержание

Введение

I Расчет показателей работы режущего аппарата

1.1. Рассчитать скорость движения уборочной машины υ, м/с или частоту вращения кривошипного вала механизма привода ножа, n, мин^-1………

1.2. Определение скорости резания……………………………………………

1.3. Построение траектории абсолютного движения точки А лезвия сегмента……………………………………………………………………..

1.4. Построение диаграммы отгиба и высоты стерни отдельного рядка стеблей………………………………………………………………………

1.5. Определение средней высоты стерни и ее отклонения от установочной высоты среза………………………………………………………………...

1.6. Определение сил, действующих на нож Р.А., и мощности на привод ножа. Построение диаграмм сил и мощности…………………………….

1.7. Дополнительное задание к вариантам с ТРА №6, №7, №1^** и №2^**…….