Метод коэффициентов сопротивления Чугаева Р. Р. построения эпюры фильтрационного давления для бетонных плотин на нескальном основании

Характеристики фильтрационного потока (уровни, давления, градиенты напора, расходы) для плотин I, II и III классов надлежит определять методом ЭГДА, а также при помощи математического моделирования, принимая задачу:

· для русловых участков плотины — двумерной в вертикальных разрезах;

· для береговых участков — двумерной в плане и вертикальных разрезах по линиям тока или пространственной.

Для плотин IV класса и при предварительных расчетах плотин I, II и III классов характеристики фильтрационного потока допускается определять приближенными аналитическими методами (коэффициентов сопротивлений, фрагментов и др.).

Учитывая сказанное, рассмотрим метод коэффициентов сопротивлений, который рекомендуется к использованию СНиП 2.06.06-85 — Плотины бетонные и железобетонные.

Метод коэффициентов сопротивления, основанный на методе фрагментов Павловского Н. Н., предполагает разделение принятого подземного контура на вертикальные и горизонтальные элементы (рис. 6.2):

· Входной и выходной (1 и 7 фрагменты), которые могут быть как со шпунтами так и без них;

· Внутренние вертикальные участки, в том числе шпунты и уступы.

· Горизонтальные элементы 4-5, 8-9.

Вдоль линии подземного контура от одной точки к другой имеют место потери напора Δ h ₁, Δ h ₂, Δ h ₃ и т. д.

Суммарный потерянный напор будет равен сумме потерянных напоров:

Потерянный напор на каждом участке определяется из закона Дарси:

è ,

где — коэффициент сопротивления, зависящий от геометрии фрагмента.

Рис. 6.2. Схема к методу коэффициентов сопротивления Чугаева Р. Р.

Вместе с тем , откуда è .

Для возможности применения указанных выражений для расчета фильтрации необходимо задать нижнюю границу фильтрационного потока для всех расчетных случаев, в том числе и при очень глубоком залегании водоупора.

Чугаев Р. Р. решил эту задачу введением понятия активной зоны фильтрации, которая соответствует такой фиктивной глубине залегания водоупора , при увеличении которой эпюра противодавления, значения выходного градиента и величина фильтрационного расхода не изменяются.

Изменение положения условного водоупора по-разному влияет на различные параметры фильтрационного потока, поэтому Чугаевым Р. Р. было введено несколько величин заглубления водоупора:

· для противодавления — ;

· для выходного градиента напора — ;

· для фильтрационного расхода — .

Расчетное значение заглубления водоупора получают путем сравнения величин с действительным значением заглубления водоупора . В случае, если меньше и , то соответствующие им расчетные значения и принимают равными , в противном случае = , а = . Значение всегда принимается равным , однако надо иметь в виду, что при больших величинах заглубления водоупора фильтрационный расход определяется достаточно грубо.

Значения и вычисляются в зависимости от схемы подземного контура, которая определяется отношением его проекций на горизонтальную и вертикальную оси и (см. рис. 6.2), соответственно, согласно табл. 6.1.

Таблица 6.1

К определению значений и

Схема подземного контура	/
Распластанная
Промежуточная
Заглубленная
Весьма заглубленная

Приведем некоторые зависимости для коэффициента сопротивления.

Для входных и выходных зон со шпунтом:

где — коэффициент сопротивления шпунта, в том числе и промежуточных:

,

— величина рассматриваемого уступа;

и — соответственно глубина залегания водоупора относительно горизонтальных участков подземного контура до и после шпунта или уступа;

— высота рассматриваемого шпунта.

Для входных и выходных зон при отсутствии шпунта:

,

где — коэффициент сопротивления уступа.

Для входных и выходных зон при отсутствии и уступа, и шпунта:

.

Для горизонтальных элементов длиной l_i:

,

где и — высота шпунта, ограничивающих горизонтальный участок l_i,

;
.

Удельный фильтрационный расход определяется по зависимости:

.

Максимальный градиент на выходе фильтрационного потока в нижний бьеф:

,

где

,

при = ;

при = .

В случае «чистого» шпунта, когда действительный водоупор заложен весьма глубоко, согласно гидромеханическому решению Павловского Н. Н., равно:

.