Принцип действия асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель - это электрическая машина, которая использует взаимодействие вращающегося магнитного поля с токами, наведенными этим же полем в обмотках ротора.

Принцип действия иллюстрирует рис. 7.1.

Рис.7.1.

Вращающееся магнитное поле материализовано в виде подковообразного магнита, вращающегося с угловой скоростью Ws, называемой синхронной скоростью. Это поле индуцирует вихревые токи в металлическом диске, подвижном вокруг своей оси. Под действием вращающегося магнитного поля на индуцированные токи, диск вращается в том же направлении, что и поле, однако его скорость вращения W меньше, чем синхронная (W < Ws).

7.1.2. Вращающееся магнитное поле

В асинхронном двигателе вращающееся магнитное создается трехфазными токами циркулирующими по обмоткам статора. Рассмотрим создание этого поля подробно.

Имеются три неподвижные обмотки AX, BY, CZ, сдвинутые друг относительно друга на 120° в пространстве и обтекаемые трехфазными токами (Рис.7.2. и 7.3.): i _A= Imsinwt i _B= Imsin(wt - 2p/3) i _C= Imsin(wt + 2p/3)

Рассмотрим эту конструкцию для трех моментов времени t₁, t₂, t₃ (Рис.7.4., 7.5., 7.6.).

Рис.7.2. Рис.7.3.

Момент времени t₁: i A = + Im, i B= - Im/2, i C= - Im/2.

На плоскости получим рис. 10.4. Здесь суммарная индукция магнитного поля будет

или в абсолютных величинах .

Момент времени t₂: i A= - Im/2, i B= + Im, i C= - Im/2.

На плоскости получим рис. 10.5. Здесь суммарная индукция магнитного поля будет

или в абсолютных величинах

Момент времени t₃: i A= - Im/2, i B= - Im/2, i C= + Im.

На плоскости получим рис. 10.4. Здесь суммарная индукция магнитного поля будет

или в абсолютных величинах

Рис.7.4. Рис.7.5.

Рис.7.6.

На основании рассмотрения этих трех частных случаев можно сделать заключение, что три неподвижные обмотки, сдвинутые в пространстве на 120° и обтекаемые токами, сдвинутыми на 120° во времени создают вращающееся магнитное поле, чья индукция постоянна. Такое поле является двухполюсным. Если конструкция содержит 2р полюсов, то синхронная угловая скорость будет

и соответствующая ей частота вращения [об/мин]

где: w - пульсация; f - частота сети.

Т.о., в трехфазной обмотке, состоящей из р катушек на фазу создается магнитное поле вращающееся с частотой [об/мин].

Табл. 7.1. представляет частоту вращения в функции числа полюсов, при частоте сети f = 50 Hz. Таблица 7.1.

7.1.3. Логическая диаграмма функционирования

Можно объяснить принцип действия асинхронного двигателя с помощью логической диаграммы (Рис.7.7.).

Последовательность действий, согласно логической диаграмме, такова:

1) под действием трёхфазного напряжения в каждой фазе обмотки протекает ток ;

2) этот ток создает магнитный поток, вращающийся с частотой ns;

3) согласно закону электромагнитной индукции (ЭМИ) магнитный поток наводит две ЭДС статора и ротора ;

4) ЭДС и напряжение определяют ток ;

5) под действием ЭДС возникает ток , который в свою очередь создает свой магнитный поток;

6) окончательно алгебраическая сумма намагничивающих сил создает рабочий магнитный поток Фp асинхронного двигателя;

7) ток , взаимодействуя с магнитным потоком Фp производят электромагнитные силы (ЭМС) и вращающий момент М_ДВ.

Рис.7.

7.1.4. Скольжение

Ротор асинхронного двигателя вращается с частотой n меньшей, чем синхронная частота вращения ns, поэтому для оценки разности частот используется относительная величина, называемая скольжение:

Это очень важная характеристика асинхронной машины. Если преобразовать это выражение относительно n

то станет ясно, что эта формула прямой линии (Рис.7.8):

На этой линии имеется две характерные точки: 1) n = ns, s = 0 - функционирование без нагрузки (физически данная точка не существует);

2) n = 0, s = 1 - пуск двигателя.

Рис.7.8.

Эти точки делят линию на три интервала:

1) s < 0 - функционирование в качестве генератора;

2) 0 < s < 1 - функционирование в качестве двигателя;

3) s > 1 - функционирование в качестве электромагнитного тормоза.

7.1.5. Элементы конструкции асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель конструктивно состоит из статора - неподвижная часть и ротор - вращающаяся часть.

Статор. Сердечник статора представляет из себя цилиндр, собранный из пластин электротехнической стали с пазами на внутренней стороне. В эти пазы уложены трехфазные обмотки, соединенные с сетью (Рис.7.9.).

Рис.7.9.

Существует два типа ротора:

Беличья клетка (короткозамкнутый ротор). На рис. 7.10. и 7.11. представлены: сердечник ротора и короткозамкнутая обмотка.

Рис.7.10. Рис.7.11.

На практике обмотка ротора отливается из алюминия в отверстия в пластинах сердечника, одновременно с этим отливаются элементы охлаждения двигателя (крылья).

Фазный ротор. Если вместо отверстий в пластинах сердечника сделать пазы, то в них может быть уложена трехфазная обмотка ротора, которая с помощью щеток и колец соединяется с внешней цепью. Как правило, это соединение " звезда" вместе с трехфазным реостатом.

7.1.6. Электродвижущие силы ротора и статора

Если вращающееся магнитное поле создает синусоидальный магнитный поток Ф_mp, то (аналогично трансформатору) имеем выражения для ЭДС статора E₁= 4, 44 f₁N₁K₁Ф_mp, и ротора E_2s= 4, 44 f₂N₂K₂Ф_mpгде: K₁, K₂ - обмоточные коэффициенты; N₁, N₂ - число витков обмоток; f₁ - частота сети; f₂ - частота роторных токов, зависящая от скольжения и частоты сети f2= sf1.

В момент пуска двигателя, когда n = 0 и s = 1 ЭДС ротора будет

E₂= 4, 44 f₂N₂K₂Ф_mp или E_2s= s E₂.

То есть ЭДС ротора зависит от скольжения.

Исходя из ранее сказанного, можно записать выражения для реактивных сопротивлений статора и ротора: X₁= 2p f₁L₁ и X_2s= 2p f₂L₂.

Зная, что f₂= s f₁ имеем X_2s= s 2f₁L₂и тогда для пуска двигателя получим X₂= 2p f₁L₂. Итак реактивное сопротивление ротора также зависит от скольжения X_2s=sX₂.

7.1.7. Основные уравнения асинхронного двигателя

Аналогично трансформатору можно представить эквивалентные схемы ротора и статора (Рис.7.12. и 7.13.):

Рис.7.12. Рис.7.13.

Согласно II закону Кирхгофа запишем уравнения соответствующие данным схемам:

где: U1 - напряжение сети; X1, R1 - реактивное и активное сопротивления статора; X2s, R2 - реактивное и активное сопротивления ротора; E1, E2s - ЭДС статора и ротора.

Для пуска двигателя (s = 1) имеем:

Когда ротор вращается (0< s< 1), первое уравнение остается неизменным, а второе трансформируется в: откуда .

Подставляя в уравнение следующее выражение , получим , где: - эквивалентная нагрузка двигателя.

7.1.8. Вращающий момент

Активная электрическая мощность трехфазного асинхронного двигателя известна ,.

где два первых члена уравнения соответствуют электрическим потерям в статоре и роторе, а третий определяет электрическую мощность, которая преобразуется в механическую.

Согласно классической формуле механики имеем P_мех=M W=MWs(1 - s),

где: M - механический момент [Н м]; W - угловая скорость [рад/сек].

Приравнивая электрическую и механическую мощности, получим = M Ws(1 - s), откуда формула момента будет .

Считая, что аналогично трансформатору, выделим из основных уравнений асинхронного двигателя ток ротора I₂, исключая при этом ЭДС E₂:

Пренебрегая падениями напряжения I₁R₁ и I₁X₁ по сравнению с U₁, получим: . И тогда окончательно в действующих значениях будем иметь:

В результате выражение для вращающего момента будет иметь вид:

7.1.9. Механическая характеристика

Зависимость М = f(s) имеет кубический характер (Рис.7.14.).

Рис.7.14.

Эта кривая имеет четыре характерных точки: 1) s = 0, M = 0 холостой ход; 2) s = s_кр, M = M_макс; 3) s = s_кр, M = Mн; 4) s = 1, M = Mп.

В интервале 0 < s < 1 электрическая машина работает в режиме двигателя и вращающий момент достигает максимума при s = s_кр= R₂/X₂.

Для скольжения больше чем критическое s_кр работа двигателя носит неустойчивый характер, поэтому на участке s_кр > s > 1 происходит пуск двигателя.

Зная s_кр и М_макс можно записать эмпирическую формулу Клосса для вращающего момента:

.

На практике номинальный момент двигателя достигает половины максимального момента, при этом скольжение составляет около 5%.

Характеристика момент-частота вращения М = f(n) называется двигателя. Зная, что n = ns (1 - s), представим эту кривую на рис. 7.15.

Рис.7.15.

7.1.10. Потери мощности и КПД двигателя

Уравнение баланса мощностей для АД представлено следующим выражением: P1=P2+DPмг+DPэл+DPмех, где: P1 -потребляемая, электрическая мощность; P2 - полезная, механическая мощность; DP_мех - механические потери на трение в подшипниках, независящие от нагрузки; DPмг=DPмгс+DPмгр - магнитные потери в статоре и роторе, независящие от нагрузки; DPэл=DPэлс+DPэлр - электрические потери в статоре и роторе.

Преобразование электрической энергии в механическую осуществляется с помощью энергии электромагнитного поля (мощность электромагнитного поля Р_элм). Можно представить баланс мощностей в виде диаграммы (Рис.7.16.) и тогда КПД двигателя будет

.

Электрические потери зависят от нагрузки, а значит и КПД тоже является функцией нагрузки. Для большинства асинхронных двигателей КПД достаточно высок и находится в интервале от 80% до 90%.

Рис.7.16

7.1.11. Рабочие характеристики

Рабочие характеристики двигателя, представленные на рис. 7.17, помогают анализировать процесс работы. Здесь представлено шесть основных характеристик АД в функции полезной мощности на валу двигателя P2/P2Н:

- коэффициент полезного действия h = f (P2/P2Н);

- коэффициент мощности cosj = f (P2/P2Н);

- частота вращения ротора n = f (P2/P2Н);

- вращающий момент М = f (P2/P2Н);

- потребляемый ток I = f (P2/P2Н),

- скольжение s = f (P2/P2Н).

Рис.7.17.