Основные законы движения воздуха в шахтных вентиляционных сетях

Движение воздуха по шахтным вентиляционным сетям подчиняется законам сохранения массы и энергии.

Согласно закону сохранения массы, сумма масс воздуха, подходящих к узлу в единицу времени, должна быть равна сумме масс, уходящих от узла в единицу времени. Поскольку удельный вес воздуха в пределах узла практически не меняется, вместо масс можно оперировать расходами воздуха Q. Для приведенной на рис.4.3 схемы имеем

Рис.5.3 Узел вентиляционной сети

Q₁+Q₂=Q₃+Q₄ (5.3)

или Q₁+Q₂+Q₃+Q₄ =0 (5.4)

В общем виде

(5.5)

где n-число ветвей соединяющихся в узле;

i- номер подходящей к узлу ветви.

Соотношение (5.5) является математическим выражением первого закона сетей.

Рассмотрим изменение энергии, в каком либо элементарном контуре, например 1-2-3-4-5-1 на (рис.5.4а). Совершим полный его обход по часовой стрелке от узла 1. Вследствие однозначности давления в любой точке сети общее падение давления на пути 1-2-3-4-5-1 будет равно нулю

Рис.5.4 Элементарный контур вентиляционной сети

Δ Р_1-2-3-4-5-1=0 (5.6)

Учитывая, что на пути 1-2-3-4 давление падает, так как направление обхода совпадает с направлением движения воздуха, а на пути 4-5-1 взрастает, так как направление обхода противоположно направлению движения, будем иметь

Δ Р_1-2-3-4=Δ Р_4-5-1 (5.7)

Но

Δ Р1-2-3-4=Δ Р1-2+Δ Р2-3+Δ Р3-4=h1-2+h2-3+h3-4;

Δ Р4-5-1=Δ Р4-5+Δ Р5-1=h4-5+h5-1;

где h-депрессия соответствующей ветви.

Следовательно, согласно соотношению (5.7) можно записать

h1-2+h2-3+h3-4=h4-5+h5-1

Поскольку h> 0, если направление воздуха в ветви совпадает с направлением обхода, и h< 0, если эти направления противоположны, имеем в общем, виде

(5.8)

Равенство (5.8) выражает второй закон сетей или закон сохранения энергии в сети. Это равенство действительно для случая, когда в контуре нет источника энергии.

Если в контуре один или несколько источников энергии (вентилятор, естественная тяга и др. (рис.5.4б), то суммарная потеря энергии в контуре будет равна, энергии, поступающей от этих источников

(5.9)

Равенство (5.9) выражает второй закон сетей для случая, когда в контуре имеется источник энергии.