Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Принцип Даламбера
Если ускорение элементов конструкции известны, то динамическую задачу можно свести к статической. На многочисленных экспериментах, сравнениях и расчетах было показано, что добавление силы инерции к внешним нагрузкам приводит динамическую задачу к обычной статической. То есть, если к внешним силам добавить силы инерции в уравнениях равновесия, то скорости и перемещения, найденные из этих уравнений согласуются с замеренными в эксперименте. Рассмотрим применение этого принципа на простом примере.
рис.20.5
Пусть груз опускается со скоростью . Пусть в результате торможения груз остановился за время . Найдем силу натяжения троса. Пренебрежем силой веса троса и силами ее инерции. Кроме силы веса груза при торможении появиться сила его инерции: . Здесь - масса груза, а ускорение вычисляется по формуле: . Таким образом: . Сила натяжения будет: . Ускорение можно вычислить также и в задачах о вращении тел. Пусть - угловая скорость, тогда центростремительное ускорение . Следовательно, для этих задач, тоже можно вычислить силу инерции. В других случаях необходимо решать дифференциальные уравнения вида: . (20.9) где х – перемещение массы m.
|