Равновесие сходящихся сил

Аксиома освобождаемости от связей: Всякое несвободное тело можно считать свободным, если мысленно освободиться от связей, а их действие заменить соответствующими реакциями.

Связь в виде шероховатой поверхности

Плоская система сходящихся сил.

Сложение двух сил

Сложение двух сходящихся сил, т. е. сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, производится по тем же двум правилам – правилу параллелограмма и правилу треугольника, рассмотренным в главе I (§ 1), и теми же методами – графическим, графо-аналитическим и аналитическим (методом проекций).

При сложении сил необходимо учитывать следующее обстоятельство.

В теоретической механике – в механике твердого тела, сила – скользящий вектор, т. е. при решении задач силу можно переносить вдоль линии ее действия в любую точку. Поэтому, если на тело действуют две силы P₁ и P₂, лежащие в одной плоскости, как, например, показано на рис. 25, а, то эти силы можно перенести в точку C – точку пересечения линий действия данных сил и считать их приложенными таким образом к одной точке тела (рис. 25, б), как это и сделано в задаче 20.

Равновесие сходящихся сил

При определении равнодействующей системы пяти сил в задаче 36 установлено, что R=0 и, следовательно, система сил уравновешена. Если из сил, данных в задаче 36, построить векторный (силовой) многоугольник (рис. 47), то увидим, что он замкнется. В этом и состоит геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил:
P₁ + P₂ + P₃ +... + P_i = 0. Из геометрического условия следует аналитическое условие равновесия, выражающееся двумя уравнениями:
∑ X_i = 0 и ∑ Y_i = 0. Следует заметить, что все задачи, приведенные в § 6, можно решить с применением условия равновесия системы сходящихся сил. Причем при решении задач на равновесие системы сходящихся сил можно использовать те же три метода: графический, графо-аналитический и аналитический (метод проекций).

Необходимо учитывать, что если рассматривается равновесие плоской системы сходящихся сил, приложенных к одному телу, число неизвестных величин не должно превышать двух (условие статической определимости задачи с плоской системой сходящихся сил):
а) неизвестна одна сила, т. е. ее модуль и направление;
б) неизвестны направления двух сил данной системы;
в) неизвестны модуль одной из сил и направление второй;
г) неизвестны модули двух сил.

При графическом методе решения во всех четырех случаях можно построить замкнутый силовой многоугольник и найти в нем неизвестные величины.

Графо-аналитический метод целесообразно применять в тех случаях, когда рассматривается равновесие трех сил. При этом по условию задачи в произвольном масштабе строится замкнутый треугольник, который затем решается на основе геометрических либо тригонометрических соотношений.

56) Устройство и назначение механических передач.

В современных машинах передача энергии может осуществляться меха­ническими, гидравлическими, пневматическими и другими устройствами. В курсе «Детали машин» рассматривают только механические передачи.

Механическими передачами, или просто передачами, называют механизмы для передачи энергии от машины-двигателя к машине-орудию, как правило, с преобразованием скоростей, моментов, а иногда — с преобразованием видов(например, вращательное в поступательное) и законов движения.

Передача (в механике) соединяет вал источника энергии - двигателя и валы потребителей энергии - рабочих органов машины, таких, например, как ведущие колёса гусеничного движителя или автомобиля.

Механические передачи известны со времен зарождения техники, прошли вместе с ней длительный путь развития и совершенствования и имеют сейчас очень широкое распространение. Грамотная эксплуатация механических передач требует знания основ и особенностей их проектирования и методов расчетов.

При проектировании к механическим передачам предъявляются следующие требования:

- высокие нагрузочные способности при ограниченных габаритных размерах, весе, стоимости;

- постоянство передаточного отношения или закона его изменения;

- обеспечение определенного взаимного расположения осей ведущего и ведомого валов, в частности, межосевого расстояния ;

- малые потери при передаче мощности (высокий кпд) и, как следствие, ограниченный нагрев и износ;

- плавная и бесшумная работа;

- прочность, долговечность, надёжность.

Передачи имеют широкое распространение в машиностроении по следующим причинам:

1) энергию целесообразно передавать при больших частотах вращения;

2) требуемые скорости движения рабочих органов машин, как правило, не совпадают с оптимальными скоростями двигателя; обычно ниже, а создание тихоходных двигателей вызывает увеличение габаритов и стоимости;

3) скорость исполнительного органа в процессе работы машины-орудия необходимо изменять (например, у автомобиля, грузоподъемного крана, токарного станка), а скорость машины-двигателя чаще посто­янна (например, у электродвигателей);

4) нередко от одного двигателя необходимо приводить в движение не­сколько механизмов с различными скоростями;

5) в отдельные периоды работы исполнительному органу машины тре­буется передать вращающие моменты, превышающие моменты на валу машины-двигателя, а это возможно выполнить за счет уменьше­ния угловой скорости вала машины-орудия;

6) двигатели обычно выполняют для равномерного вращательного движения, а в машинах часто оказывается необходимым поступательное движение с определенным законом;

7) двигатели не всегда могут быть непосредственно соединены с исполнительными механизмами из-за габаритов машины, условий техники безопасности и удобства обслуживания.

Как правило, угловые скорости валов большинства используемых в настоящее время в технике двигателей (поршневых двигателей внутреннего сгорания, газотурбинных, электрических, гидравлических и пневматических двигателей) значительно превышают угловые скорости валов исполнительных или рабочих органов машин, порой на 2-3 порядка. Поэтому доставка (передача) энергии двигателя с помощью передачи любого типа, в том числе и механической, происходит, как правило, совместно с одновременным преобразованием моментов и угловых скоростей (в сторону повышения первых и понижения последних).

При этом необходимо отметить, что конструктивное обеспечение функции транспортного характера – чисто передачи энергии иной раз вступает в логическое противоречие с направлением задачи конечного преобразования силовых и скоростных параметров этой энергии. Например, в трансмиссиях многих транспортных машин (особенно высокой проходимости) входной редуктор сначала повышает частоту вращения, понижение ее до требуемых пределов производят бортовые или колесные редукторы.

Этот прием позволяет снизить габаритно-весовые показатели промежуточных элементов трансмиссии (коробок перемены передач, карданных валов) – размеры валов и шестерен пропорциональны величине передаваемого крутящего момента в степени 1/3.

Аналогичный принцип используется при передаче электроэнергии – повышение напряжения перед ЛЭП позволяет значительно снизить тепловые потери, определяемые в основном силой тока в проводах, а заодно уменьшить сечение этих проводов.

Иногда передача механической энергии двигателя сопровождается также преобразованием вида движения (например, поступательного движения во вращательное или наоборот) или законов движения (например, равномерного движения в неравномерное).

Широко известными образцами таких передач являются кривошипно-шатунный механизм и кулачковый привод механизма газораспределения.