Лабораторная работа 2 Программирование разветвляющихся алгоритмов

Определение. Разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма.

Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций проверки условия. Различают два вида условий - простые и составные.

Простым условием (отношением) называется выражение, составленное из двух арифметических выражений или двух текстовых величин (иначе их еще называют операндами), связанных одним из знаков:

< - меньше, чем...
> - больше, чем...
< = - меньше, чем... или равно
> = - больше, чем... или равно
< > - не равно
= - равно

Например, простыми отношениями являются следующие:

x-y> 10; k< =sqr(c)+abs(a+b); 9< > 11; ‘мама’< > ‘папа’

В приведенных примерах первые два отношения включают в себя переменные, поэтому о верности этих отношений можно судить только при подстановке некоторых значений:

• если х=25, у=3, то отношение x-y> 10 будет верным, т.к. 25-3> 10
• если х=5, у=30, то отношение x-y> 10 будет неверным, т.к. 5-30< 10

Определение. Выражения, при подстановке в которые некоторых значений переменных, о нем можно сказать истинно (верно) оно или ложно (неверно) называются булевыми (логическими) выражениями.

Примечание. Название “булевые” произошло от имени математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке алгебру логики.

Определение. Переменная, которая может принимать одно из двух значений: True (правда) или False (ложь), называется булевой (логической) переменной. Например,

Условный оператор реализуется с помощью оператора IF.

Синтаксис оператора:

IF < логическое выражение>
THEN
< оператор 1>
ELSE
< оператор 2>

Здесь:

• IF, THEN, ELSE –зарезервированные слова;
• < ОПЕРАТОР 1>, < ОПЕРАТОР 2> - любые операторы Турбо Паскаля.

Условный оператор работает по следующему алгоритму.

Сначала вычисляется значение логического выражения, расположенного за служебным словом IF. Если его результат истина, выполняется < оператор 1>, расположенный после слова THEN, а действия после ELSE пропускаются; если результат ложь, то, наоборот, действия после слова THEN пропускаются, а после ELSE выполняется < оператор 2>.

В виде блок-схемы разветвляющийся алгоритм можно представить следующим образом (рис.2.1 (сокращенная схема) и рис. 2.2 (полная схема)):

Рис.2.1. Сокращенная схема оператора IF.

Данный оператор выполняется следующим образом. Сначала вычисляется выражение, стоящее после служебного слова if. < ОПЕРАТОР 1> выполняется в случае, если значение логического выражения есть TRUE, в противном случае действие переходит к операторам, идущим по программе далее (сокращенная форма оператора).

Полная форма предусматривает выполнение различных операторов < ОПЕРАТОР 1> или < ОПЕРАТОР 2> в зависимости от того, какое значение принимает логическое выражение TRUE или FAlSE (полная форма оператора).

Рис.2.2. Полная схема оператора IF.