Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Различные виды приближений. Интерполяция и аппроксимация.
Аппроксимация заключается в том, что используя имеющуюся информацию по f(x) можно рассмотреть другую функцию ц(ч) близкую в некотором смысле к f(x), позволяющую выполнить над ней соответствующие операции и получить оценку погрешность такой замены. ц(х)- аппроксимирующая функция. Интерполяция (частный случай аппроксимации) Интерполяция – один из способов аппроксимации данных. В простейшем (одномерном) случае задача интерполяции [1-3] состоит в следующем: заданы точки (xi, yi), и требуется найти функцию (x), которая проходит через эти точки (см. рис. 1), т.е. (xi)= yi, . (1) Точки (xi, yi) называют узлами интерполяции, а функцию (x) – интерполирующей функцией или интерполянтом. Вид функции (x) определяет способ интерполяции. На практике в качестве интерполирующей функции (x) часто используются алгебраические полиномы различного вида, так как полиномы легко вычислять, дифференцировать и интегрировать. При этом интерполяция носит название полиномиальной.
|