Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. Конечные температуру и давление газа можно определить по уравнениям процесса:






Конечные температуру и давление газа можно определить по уравнениям процесса:

.

Следовательно,

Конечные энтропию и эксергию газа можно определить по уравнениям:

, (1)

. (2)

Здесь Т0 = 273, 15 ≈ 273 K, р0 = 760 мм рт.ст. = 1, 013∙ 105 Па ≈ 105 Па = 1 бар

– нормальные физические условия;

Тос, рос – температура и давление окружающей среды (по условию задачи Тос = 25 + 273 = 298 K, рос = 1 бар);

– газовая постоянная;

– универсальная газовая постоянная;

М – молярная масса газа (для воздуха );

m – масса газа, кг;

ср – теплоемкость процесса при постоянном давлении, .

Для воздуха: .

Массу газа можно определить по уравнению Клапейрона-Менделеева:

,

где T1 = 50 + 273 = 323 K.

Теплоемкость ср для идеального газа определяется равенством:

.

Здесь k – показатель адиабаты (для воздуха, как двухатомного газа, .

Подставляя значения соответствующих величин в равенства (1) и (2), получим:

,

.

Отметим, что энтропия по физическому смыслу не может быть отрицательной (также, как и объем), отрицательные значения получаются за счет выбора точки начала отсчета: для идеальных газов S = 0 при Т = Т0 ≈ 273 K, р = р0 = ≈ 1 бар.

Изменение внутренней энергии газа и количество переданной теплоты можно определить по уравнениям:

где – теплоемкость процесса при постоянном объеме;

– теплоемкость политропного процесса.

Работу, совершенную газом, можно определить по первому закону термодинамики:

.

Изменение энтропии и эксергии газа можно определить по уравнениям:

,

,

где – изменение энтальпии газа.

Изобразим процесс в p – v и t – s координатах и проанализируем его.

Показатель политропы имеет следующие характерные значения, соответствующие частным процессам: n = – ¥ (изохорный процесс: v = const); n = 0 (изобарный процесс: р = const); n = 1 (изотермический процесс: Т = const); n = k (адиабатный или изоэнтропийный процесс: s = const) и n = + ¥ (изохорный процесс: v = const). В рассматриваемом примере показатель политропы n = 0, 6 попадает между значениями n = 0 и n = 1. На рисунках 1 и 2 в p – v и Т – s координатах изображены линии, соответствующие n = 0 и n = 1 (изобарному и изотермическому процессам), и отмечены сектора, в которых 0 < n < 1 (показатель политропы дважды увеличивается по часовой стрелке от – ¥ до + ¥). Пусть точка пересечения линий n = 0 и n = 1 соответствует начальному состоянию системы (точка 1). Поскольку объем и температура воздуха увеличиваются, то конечное состояние системы (точка 2) попадает в правые сектора на рисунках 1 и 2. Объем воздуха увеличивается (v­), следовательно, L > 0 (работу совершает система и энергия в форме работы отводится); энтропия воздуха увеличивается (s­), следовательно, Q > 0 (теплота к воздуху подводится); температура воздуха увеличивается (T­), следовательно, DU > 0 (внутренняя энергия системы увеличивается). Таким образом, в рассматриваемом процессе подводимая к воздуху теплота расходуется на совершение работы и увеличение внутренней энергии системы.

Рисунок 1 – Изображение процесса в pv координатах Рисунок 2 – Изображение процесса в Ts координатах

 

 

Пример 1.2. В компрессоре, производительностью 0, 2 м3/с, необходимо сжимать воздух от атмосферного давления до давления рK. Температура воздуха в каждой ступени не должна превышать 150º С. Начальная температура воздуха равна 27º С. Сжатие политропное, показатель политропы равен 1, 2.

Определить минимальное число ступеней компрессора, затрачиваемую мощность, температуру воздуха после сжатия, расход охлаждающей воды при изменении температуры воды на 20 K. Определить также затрачиваемую мощность и температуру воздуха после сжатия в одноступенчатом компрессоре и при изотермическом сжатии.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.