Метод начальных параметров

Недостатком метода непосредственного интегрирования является необходимость определения большого количества произвольных постоянных.

Если балка имеет n-участков, то необходимо составить и решить систему 2n алгебраических уравнений.

В методе начальных параметров независимо от количества участков, следует определить 2 произвольные постоянные.

Е – модуль упругости

I_z – момент инерции относительно Оz

υ – прогиб в рассматриваемой точке

начальные параметры:

υ ₀ – начальный прогиб

θ _о – начальный угол поворота

х – расстояние от начала балки до рассматриваемого сечения

Постоянные интегрирования имеют здесь простой смысл: это начальные (при x = 0) значения искомой функции и ее производные. Поэтому, метод интегрирования дифференциальных уравнений, основанный на формуле, и широко применяемый в строительной механике, называется методом начальных параметров.

Согласно метода начальных параметров, балка разбивается на участки. Подставив (12.38) в (12.39), получим функцию прогибов на I участке балки: