Способы задания множеств

Виды множеств

l Конечные и бесконечные мн-ва.

Конечные множества могут состоять из разного числа элементов – {1}, {a; b; c; d; t} (!!! Множество – не изобилие)

Пустые множества - множества, в которых нет ни одного элемента. Обозначение Æ Примеры. множество акул в Байкале

Бесконечные множества – множества, в которых бесконечно много элементов.

Пример: N –множество натуральных чисел {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}, Z – множество целых чисел,

Q – множество рациональных чисел, R - множество действительных чисел, [1; 5]- отрезок, (3; 7)- интервал

l Дискретные (разрывные)и непрерывные множества

l Упорядоченные и неупорядоченные множества. Запись (1; 2)- упорядочное и {1; 2}- неупорядочное

Способы задания множеств

l Конечное (и только) множество можно задать перечислением его элементов. Пример: А = {1; 2; 3}.

! Конечное множество книг на планете только теоретически можно задать перечислением.

l Бесконечное и конечное множество можно задать указанием его характеристического свойства

Пример: A = {x | х Î N, x< 4}, т.е. A = {1; 2; 3}- конечное, A = {x | x< 4}, т.е. A = (-¥; 4) - бесконечное.

состоит из элементов таких, что

Характеристическое свойство – свойство, которым обладают все элементы данного множества и только они Пример. А – множество студентов, живущих в общежитии. Назовите характеристическое свойство.