Аналитический способ задания и сложения сил.

Задание: Необходимо задать систему координатных осей! по отношению к которой будет определяться направление силы в пространстве. Сила считается заданной если известны модуль, точка приложения, направление. Вектор, изображающий силу F задается углами образуемыми с координатными осями и модулем силы F.

Как правило исходными данными в механике явл проекции Fy, Fx, Fz.

Если все рассматриваемы есилы расположены в одной плоскости то формулы определящие силу по ее проекции примут вид:

Сложение: Переход от зависимостей между векторами к зависимостям между их проекциями осуществляется с помощью след теоремы геометрии: проекция вектора суммы на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось.

Зная Rx, Ry, Rz по формулам находим:

эти формулы позволяют решить задачу о сложении аналитически.

Если силы заданны их модулями и углами с осями, то для применения аналитического метода сложения надо предварительно вычислить проекции этих сил на координатные оси.

9) Равновесие системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая и главный вектор этих сил были = 0.

Геометрическое условие равновесия: Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнутым.

Аналитические условия равновесия: для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из трех координатных осей = 0.

Следствие (теорема о 3 силах): если твердое тело находиться в равновесии под действие 3 непаралельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке, иначе не построить замкнутый силовой многоугольник.