Мономолекулярная адсорбция, уравнение изотермы адсорбции Лэнгмюра, Фрейндлиха

При адсорбции растворенных веществ твердыми адсорбентами адсорбцию нельзя рассчитать по уравнению Гиббса, так как нет методов измерения поверхностного натяжения на границе раздела твердое тело – жидкость. Количество адсорбированного вещества (адсорбата) определяют по изменению его концентрации в растворе. Величина адсорбции а для твердых адсорбентов – это количество вещества, которое адсорбируется 1 граммом адсорбента.

Для расчета адсорбции вещества из раствора на 1 г адсорбента используют формулу:

,

(34)

где с ₀ – концентрация вещества до адсорбции, моль/л; с _р – концентрация вещества в состоянии адсорбционного равновесия, моль/л; V – объем раствора, л; m _адс – масса адсорбента.

Степень адсорбции равна

,

(35)

и показывает полноту извлечения растворенного вещества с помощью данного сорбента.

Адсорбцию вещества на границах не являющихся легкоподвижными рассчитывают по уравнению Ленгмюра для границы «твердая фаза – газ» или «твердая фаза – жидкость»:

,

(36)

если адсорбция происходит из раствора, и

,

(37)

если адсорбция происходит из газовой фазы.

Определив площадь, приходящуюся на одну молекулу в плотном адсорбционном слое, по графику, аналогичному (12), можно рассчитать удельную поверхность адсорбента S _уд:

,

(38)

При не слишком малых и не слишком больших концентрациях или давлениях адсорбируемого вещества изотерму адсорбции можно приближенно описать эмпирическим уравнением Фрейндлиха

,

(39)

или

,

(40)

где K и 1 /п – константы; с и р – равновесные концентрация и давление адсорбата. Константа K колеблется в широких пределах и зависит от природы адсорбента и адсорбата, а также от температуры. Физический смысл константы становится ясным, если положить с = 1 моль/л или р = 1 кПа. Тогда K = а, то есть константа K представляет собой величину адсорбции при давлении или концентрации, равной единице. Константа 1 /п – адсорбционный показатель; ее значения обычно лежат в пределах 0, 1 – 1 и зависят от природы адсорбата и температуры. С повышением температуры константа K уменьшается, а 1 /п увеличивается.

При логарифмировании уравнение Фрейндлиха переходит в линейную форму и в координатах lg(х/т) – lg с изотерма имеет вид прямой (рис. 15):

.

(41)

Рис. 15. График для определения констант уравнения адсорбции Фрейндлиха

Линейная форма изотермы Фрейндлиха позволяет определить графически константы уравнения K и 1 /п. Константу K определяютпо графику методом экстраполяции или интерполяции при х = 0, а затем по формуле (См. «Вводный блок. Основы математической обработки экспериментальных данных»), используя координаты y_i и x_i любой точки, лежащей на прямой, рассчитывают константу 1 /п (рис. 15).