Разделы сайта

Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приложение 2 4 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 8Следующая ⇒

Рис. 3.6. Абрис тахеометрической съемки на станции 3

На каждой станции: · 0° горизонтального круга теодолита ориентируют по направлению выбранной полярной оси, обычно на соседнюю точку теодолитного хода (см. журнал тахеометрической съемки - табл. 3.4). Так, на станции А 0° ориентировали на точку 1 (А-1 - полярная ось). На станции 1 0° ориентировали на точку 2 и т.д.; · Измеряют высоту прибора i (расстояние от точки, над которой установлен теодолит, до центра зрительной трубы теодолита); · По какой-либо удаленной точке определяют место нуля (МО) вертикального круга; В задании место нуля МО = ± 0° N_вар¢ Знак + для станций А и 1 Знак – для станций 2 и 3 Вариант 10 – МО = ± 0° 10¢ Вариант 3 – МО = ± 0° 03¢ Для варианта № А в примере принято МО = ± 0° 30¢. · Записывают высоту станции Н (см ведомость высот, табл. 3.3). Съемочными точками являются точки рельефа на линиях водоразделов и водосливов, седловин, перегибов рельефа, на границах ситуации и др. В процессе съемки ведется абрис (рис. 3.3, 3.4, 3. 5 и 3.6) на который наносят схематичное расположение съемочных точек относительно полярной оси и станции, а также и другую информацию, необходимую для построения плана. В процессе тахеометрической съемки получают следующую информацию (см. табл. 3.4): · столбец 1: записывают номер съемочной точки. Нумерация точек сквозная, независимо от числа станций; · столбец 2: дальномерное расстояние k l до съемочной точки от станции, в метрах (количество сантиметров между дальномерными нитями сетки нитей зрительной трубы теодолита); · столбец 3: отсчет по горизонтальному кругу теодолита, соответствующий полярному углу для направления на съемочную точку; · столбец 4: отсчет по вертикальному кругу теодолита (при круге лево - КЛ); · столбец 9: заносят дополнительную информацию о съемочной точке одновременно с зарисовкой на абрисе (рис. 3.3, 3.4, 3.5 и 3.6). Таблица 3.4. Журнал тахеометрической съемки (Исходные данные и пример обработки)

№№ точек	k l м	Отсчеты	n °	d м	h м	H м	Примечания
ГК	ВК

Станция А. 0° на т. 1 i =1, 40 м v = i	МО = +0° 30¢ Н_А = 64, 33 м

Величину дирекционного угла следует приводить к полному кругу от 0° до 360° Если a > 360°, то его необходимо уменьшить на 360°. Если a < 0°, то его необходимо увеличить на 360°. Если у Вас не выполняется условие (3.5), то: 1. Проверьте исходные данные: Х, Y, g₁, g₂. 2. Проверьте правильность знаков DХ и DY и выбора формулы расчета дирекционного угла по значению румба. 3. Проверьте правильность вычисления r. Например r = 46, 237568° При этом 0, 237568° ´ 60 = 14, 254¢ = 14, 3¢ Следовательно r = 46, 237568° = 46° 14, 3¢ 4. При использовании в вычислениях углов, заданных в градусах, минутах и долях минуты, следует не забывать, что 1° = 60¢. При выполнении условия (3.5) вычисляют среднее арифметическое значение дирекционного угла a_А1 =

(3.6) Результаты расчетов заносят в табл. 3.2.

Пример Азимутальная привязка линии теодолитного хода a_А1(ВА) = 247° 30, 9¢ + 180° + 157° 18, 4¢ = 584° 49, 3¢ = 224° 49, 3¢ a_А1(СА) = 321° 13, 5¢ + 180° + 83° 35, 2¢ = 584° 48, 7¢ = 224° 48, 7¢ Поскольку

224° 49, 3¢ - 224° 48, 7¢

= 0, 6¢ < 1¢, то условие (5) выполнено. a_А1 =

= 224° 49, 0¢. Посмотрите форму записи результатов в ведомости координат.

3.3.2. Обработка результатов угловых измерений

На данном этапе обработки контролируется качество измерения горизонтальных углов b (внутренних углов) многоугольника, образующего замкнутый теодолитный ход. Как известно, сумма внутренних углов многоугольника равна:

å b_теор. = 180°(n - 2), (3.7)

где n - число измеренных углов.

В результате неизбежных ошибок при измерении углов практическая сумма измеренных углов å b_изм. может отличаться от теоретической на величину f _b, которая называется угловой невязкой:

f _b = å b_изм. - å b_теор. (3.8)

H₂ = H₁ + h_{2 испр} (3.42) H₃ = H₂ + h_{3 испр} с контролем их вычисления по формуле: H_А = H₃ + h_{А испр} (3.43) При этом должно быть выполнено условие: H_{А вычисленная} = H_{А исходная} (3.44) Если условие (3.44) не выполняется, то: 1. Проверить знаки превышений после их исправления. 2. Проверить арифметические действия. Пример v _h₁ = –

69, 24 = – 0, 0083 = – 0, 01 м v _h₂ = –

82, 49 = – 0, 0099 = – 0, 01 м v _h₃ = – 0, 01 м v _h_А = – 0, 01 м å v _h (= – 0, 04) = – f _h (= + 0, 04). Условие (3.39) выполнено. h_{1 испр} = + 5, 36 + – 0, 01 = + 5, 35 м h_{2 испр} = + 1, 90 + – 0, 01 = + 1, 89 м h_{3 испр} = – 7, 41 + – 0, 01 = – 7, 42 м h_{А испр} = + 0, 19 + – 0, 01 = + 0, 18 м å h_испр = 0. Условие (3.41) выполнено. H₁ = 64, 33 + 5, 35 = 69, 68 м H₂ = 69, 68 + 1, 89 = 71, 57 м H₃ = 71, 57 – 7, 42 = 64, 15 м Контрольное вычисление: H_А = 64, 15 + 0, 18 = 64, 33 м Условие (3.44) выполнено. 3.5. Обработка журнала тахеометрической съемки В данной работе тахеометрическая съемка проводилась на каждой из точек теодолитного хода (установка теодолита на точке для съемки местности называется станцией). Съемка производится в полярной системе координат.

Величина допустимой угловой невязки f_b_доп. определяется требованиями инструкции для данного вида работ: f _b_доп. = ± 1¢

, (3.9) где n - число измеренных углов. Качество угловых измерений определяется выполнением условия f _b £ f _b_доп. (3.10) Если условие (3.10) не выполняется, то: 1. Проверьте исходные данные b_А, b₁, b₂, b₃. 2. Проверьте правильность суммирования углов. Лучше сначала сложить градусы, затем - минуты, а потом, помня, что в 1° – 60¢, объединить градусы и минуты. 3. Посмотрите, может быть и ошибка в определении допустимой угловой невязки. При выполнении условия (3.10) осуществляют исправление горизонтальных углов с таким расчетом, чтобы сумма исправленных углов оказалась равной теоретической. Для этого вычисляют поправки в углы: v _b = –

, (3.11) округляя их до 0, 1¢ и подбирая их значения с таким расчетом, чтобы å v _b = - f _b (3.12) Значения исправленных углов b_{А испр.}= b_{А изм.}+ v _b_А b_{1 испр.}= b_{1 изм.}+ v _b₁ (3.13) b_{2 испр.}= b_{2 изм.}+ v _b₂ b_{3 испр.}= b_{3 изм.}+ v _b₃ контролируют выполнением равенства å b_испр.= å b_теор. (3.14) Поправки v _b записывают в табл. 3.2 над значениями измеренных углов. Если условие (3. 14) не выполняется, то: 1. Проверьте знак поправок. Знак поправки должен быть обратным знаку невязки. 2. Проверьте арифметические действия.

Пример. Обработка результатов угловых измерений å b_изм.= 357° 180, 9¢ = 360° 00, 9¢ å b_теор.= 180°(4 - 2) = 360° 00, 0¢ f _b = 360° 00, 9¢ - 360° 00, 0¢ = +0, 9¢ f _b_доп. = ± 1¢ ´ = ± 2, 0¢ f _b = 0, 9¢ < f _b_доп. = 2, 0¢ Условие (3.10) выполнено. v _b = – = -0, 2¢ (остаток -0, 1¢). Три угла исправляем на -0, 2¢ каждый, а четвертый угол, b₁, образованный короткими сторонами - на -0, 3¢. Контроль: å v _b = -0, 9¢ = - f _b = +0, 9¢. Условие (3.12) выполнено. b_{А испр.}= 87° 19, 4¢ - 0, 2¢ = 87° 19, 2¢ b_{1 испр.}= 95° 48, 7¢ - 0, 3¢ = 95° 48, 4¢ b_{2 испр.}= 101° 56, 0¢ - 0, 2¢ = 101° 55, 8¢ b_{3 испр.}= 74° 56, 8¢ - 0, 2¢ = 74° 56, 6¢ å b_испр.= 357° 180, 0¢ = 360° 00, 0¢ = å b_теор. Условие (3.14) выполнено. Посмотрите форму записи результатов в табл. 3.2.

4. Посмотрите, как это сделано в примере.

Пример h₁ = 69, 24 ´ tg (+ 4° 25, 6¢) = + 5, 36 м h₂ = 82, 49 ´ tg (+ 1° 19, 2¢) = + 1, 90 м h₃ = 76, 15 ´ tg (- 5° 33, 5¢) = - 7, 41 м h_А =105, 43´ tg (+ 0° 06, 2¢) = + 0, 19 м f _h = Sh = ± 0, 04 м f _h_доп = ±

= ± 0, 07 м Условие (3.35) выполнено.

3.4.2. Исправление превышений и вычисление высот точек теодолитного хода

Поправки в превышения вычисляют по формуле:

v _hi = – d_i, (3.38)

т.е. они пропорциональны величинам горизонтальных проложений, по которым получены соответствующие превышения, и имеют знак, обратный знаку невязки f _h.

Поправки v _h следует округлить до 0, 01 м и проверить выполнение равенства

å v _h = – f _h. (3.39)

Если равенство (3.39) не соблюдается, то следует откорректировать величины поправок: при > необходимо уменьшить поправку у превышения, полученного по меньшему горизонтальному проложению, а при < – увеличить поправку у превышения, полученного по б о льшему горизонтальному проложению.

Исправление превышений выполняют с учетом величин и знаков самих превышений и их поправок:

h_i_испр = h_i_выч + v _hi. (3.40)

При этом для замкнутого теодолитного хода, необходимо, чтобы

å h_испр = 0 (3.41)

Если условие (3.41) не выполняется, то:

1. Проверить выполнение условия (3.39)

2. Проверить правильность суммирования по формуле (3.40)

3. Проверить еще раз вычисления по п. 3.4.1.

Абсолютные высоты определяют последовательно по ходу:

H₁ = H_A + h_{1 испр}

f _b = 360° 00, 9¢ - 360° 00, 0¢ = +0, 9¢ f _b_доп. = ± 1¢ ´

= ± 2, 0¢ f _b = 0, 9¢ < f _b_доп. = 2, 0¢ Условие (3.10) выполнено. v _b = –

= -0, 2¢ (остаток -0, 1¢). Три угла исправляем на -0, 2¢ каждый, а четвертый угол, b₁, образованный короткими сторонами - на -0, 3¢. Контроль: å v _b = -0, 9¢ = - f _b = +0, 9¢. Условие (3.12) выполнено. b_{А испр.}= 87° 19, 4¢ - 0, 2¢ = 87° 19, 2¢ b_{1 испр.}= 95° 48, 7¢ - 0, 3¢ = 95° 48, 4¢ b_{2 испр.}= 101° 56, 0¢ - 0, 2¢ = 101° 55, 8¢ b_{3 испр.}= 74° 56, 8¢ - 0, 2¢ = 74° 56, 6¢ å b_испр.= 357° 180, 0¢ = 360° 00, 0¢ = å b_теор. Условие (3.14) выполнено. Посмотрите форму записи результатов в табл. 3.2.

3.3.3. Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода

Дирекционные углы линий теодолитного хода вычисляют для правых по ходу горизонтальных углов по формулам (см. рис. 3.1):

a₁₂ = a_А1 + 180° - b_{1 испр.}

a₂₃ = a₁₂ + 180° - b_{2 испр.} (3.15)

a_3А = a₂₃ + 180° - b_{3 испр.}

Контролем правильности вычисления дирекционных углов является выполнение равенства:

a_{А1 контр.} = a_3А + 180° - b_{А испр.} = a_{А1 исх.}, (3.16)

где a_{А1 исх.} - см. п. 3.3.1., формула (3.6).

Если условие (3. 16) не выполняется, то:

1. Проверьте, выполнено ли у Вас условие (3. 14).

2. Не забывайте, что в 1° - 60¢.

3. Проверьте арифметические действия.

Пример. Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода Арифметические действия по определению дирекционных углов удобно выполнять в столбик в последовательности действий, указанных в формулах (3. 15), без применения микрокалькулятора:

	69, 24	+ 4° 25, 6¢	+ 5, 36	+ 5, 35
			_{– 0, 01}		69, 68
	82, 49	+ 1° 19, 2¢	+ 1, 90	+ 1, 89
			_{– 0, 01}		71, 57
	76, 15	– 5° 33, 5¢	– 7, 41	– 7, 42
			_{– 0, 01}		64, 15
	105, 43	+ 0° 06, 2¢	+ 0, 19	+ 0, 18
А					64, 33	А

f _h = + 0, 04 м Sh_испр = 0

f _h_доп = ± 0, 067 м

Исходными данными в ведомости высот являются (выделено):

· горизонтальные проложения (см. ведомость координат);

· углы наклона (см. приложение 5);

· абсолютная высота точки А (см. приложение 3).

3.4.1. Вычисление превышений и оценка точности работ

Для вычисления превышений используется формула тригонометрического нивелирования:

h = d ´ tg n, (3.34)

где d - горизонтальное проложение, м;

n - угол наклона той же линии в прямом направлении.

Величины h следует округлять до 0, 01 м.

Контролем качества работ является выполнение условия

f _h £ f _h_доп, (3.35)

где

f _h = å h_выч – (3.36)

сумма превышений по замкнутому ходу, невязка в превышениях;

f _h_доп ± , м – (3.37)

допустимая невязка в превышениях.

В формуле (3.37) n – число превышений.

Если условие (3.35) не выполняется, то:

1. Проверьте правильность вычислений по формуле (3.34). При работе с микрокалькулятором необходимо предварительно значение угла выразить в градусах. Для этого число минут необходимо разделить на 60 и сложить полученное число с целыми градусами.

2. Возможна ошибка и при получении допустимой невязки в превышениях – формула (3.37).

3. В формуле (3.35) сравниваются абсолютные величины, т.е. без учета знаков.

занных в формулах (3. 15), без применения микрокалькулятора:
+224° 49, 0¢ a_{А1 исх.} 180° 00, 0¢ _ 404° 49, 0¢ 95° 48, 4¢ +309° 00, 6¢ a₁₂ 180° 00, 0¢ _489° 00, 6¢ 101° 55, 8¢		Последующий дирекционный угол определяют по значению предыдущего дирекционного угла с учетом величины угла в точке поворота (исправленное значение горизонтального угла).
_387° 04, 8¢ (a₂₃) 360° 00, 0¢ + 27° 04, 8¢ a₂₃ 180° 00, 0¢ _ 207° 04, 8¢ 74° 56, 6¢ + 132° 08, 2¢ a_3А 180° 00, 0¢ _312° 08, 2¢ контроль 87° 19, 2¢ 224° 49, 0¢ a_{А1 контр.} Условие (16) выполнено.		При вычислениях будьте внимательны в случаях вычитания больших значений минут из меньших. Например, вместо разницы _489°00, 6¢ лучше _488° 0, 6¢ 101°55, 8¢ записать 101° 5, 8¢ 387° 04, 8’ 387° 04, 8¢ Кроме того, полученное значение дирекционного угла a₂₃ оказалось больше 360°, поэтому его уменьшили на полный круг.

Посмотрите форму записи результатов вычисления дирекционных углов в табл. 3.2. Обратите внимание, что строки дирекционных углов в таблице смещены по отношению к номерам точек. Соответственно название дирекционного угла складывается из номеров точек, между которыми записано значение дирекционного угла.

3.3.4. Вычисление горизонтальных проложений линий теодолитного хода

Горизонтальное проложение – это проекция линии местности на горизонтальную плоскость.

Горизонтальное проложение d вычисляют по формуле:

d = D ´ cos n, (3.17)

где D - наклонное расстояние (приложение 5), м;

Если равенство (3.33) не выполняется, то: 1. Еще раз посмотрите, выполнилось ли у Вас условие (3.30). 2. Проверьте, правильно ли Вы учитывали значения и знаки исправленных приращений координат при суммировании по формулам (3.31) и (3.32). Если у Вас что-то снова не получается, посмотрите ниже пример обработки для вар. № А. Пример. Исправление приращений координат и вычисление координат v _x1 = –

´ 69, 24 = +0, 027=+0, 03; v _y1 = –

´ 69, 24 = +0, 010=+0, 01 v _x2 = –

´ 82, 49 = +0, 032=+0, 03; v _y2 = –

´ 82, 49 = +0, 012=+0, 01 v _x₃ = + 0, 03 v _y₃ = +0, 01 v _xA = + 0, 04 v _yA = +0, 02 å v _x = +0, 13 = – f_x(= – 0, 13) å v _y = +0, 05 = – f_y (= – 0, 05) Условие (3.28) выполнено DХ_{1 испр} = – 49, 12 + 0, 03 = – 49, 09; DY_{1 испр} = – 48, 80 + 0, 01 = – 48, 79 DХ_{2 испр} = +51, 92 + 0, 03 = +51, 95; DY_{2 испр} = – 64, 10 + 0, 01 = – 64, 09 DХ_{3 испр} = +67, 80 + 0, 03 = +67, 83; DY_{3 испр} = +34, 67 + 0, 01 = +34, 68 DХ_{А испр} = - 70, 73 + 0, 04 = -70, 69; DY_{А испр} = +78, 18 + 0, 02 = +78, 20 å DХ _испр = 0 å DY _испр = 0 Условие (3.30) выполнено Х₁ = 4021, 54 - 49, 09 = 3972, 45 Y₁ = 2968, 42 - 48, 79 = 2919, 63 Х₂ = 3972, 45 + 51, 95 = 4024, 40 Y₁ = 2919, 63 - 64, 09 = 2855, 54 Х₃ = 4024, 40 + 67, 83 = 4092, 23 Y₁ = 2855, 54 + 34, 68 = 2890, 22 Контрольное вычисление: Х_{А контр} = 4092, 23 - 70, 69 = 4021, 54 Y₁ = 2890, 22 + 78, 20 = 2968, 42 Условие (3.33) выполнено. 3.4. Обработка ведомости высот Образец ведомости высот и пример ее обработки для варианта А приведены в табл. 3.3. Таблица 3.3. ВЕДОМОСТЬ ВЫСОТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

№№ точки	Горизонтальное проложение, м	Угол наклона в прямом направлении	Превышения	Высоты точек Н, м	№№ точки
вычисленные	исправленные

А			_{– 0, 01}		64, 33	А

n - угол наклона (приложение 5). В соответствии с формулой (3.17), d_А1 = D_А1´ cosn_А1 d₁₂ = D₁₂ ´ cosn₁₂ и т.д. (3.18) Величины горизонтальных проложений следует округлять до 0, 01 м.

Пример. Вычисление горизонтальных проложений d_А1 = 69, 46 ´ cos 4° 25, 6¢ = 69, 24 м d₁₂ = 82, 51 ´ cos 1° 19, 2¢ = 82, 49 м d₂₃ = 76, 51´ cos 5° 33, 5¢ = 76, 15 м d_3А=105, 43´ cos 0° 06, 2¢ = 105, 43 м Посмотрите форму записи результатов в таблице 3.2.

3.3.5. Вычисление приращений координат и оценка качества теодолитного хода

Приращения координат вычисляют по формулам:

DХ = d ´ cosa

DY = d ´ sina (3.19)

где d – горизонтальное проложение линии;

a – дирекционный угол той же линии по ходу часовой стрелки.

Так, в принятой системе обозначений для данного теодолитного хода,

DХ₁ = d_А1´ cosa_А1 DY₁ = d_А1´ sina_А1

DХ₂ = d₁₂´ cosa₁₂ DY₂ = d₁₂´ sina₁₂

DХ₃ = d₂₃´ cosa₂₃ DY₃ = d₂₃´ sina₂₃ (3.20)

DХ_А = d_3А´ cosa_3А DY_А = d_3А´ sina_3А

Для замкнутого теодолитного хода суммы приращений координат должны быть равны нулю:

å DХ_теор. = 0 å DY_теор. = 0 (3.21)

Из-за ошибок в измерении горизонтальных углов, как это следовало из обработки угловых измерений, ошибок в определении горизонтальных проложений, связанных с ошибками в измерении наклонных расстояний и углов наклона, суммы приращений координат могут оказаться не равными нулю, а равными какой-либо величине

f _x = å DХ_выч. f _y = å DY_выч. (3.22)

называемыми невязками в приращениях координат.

– 49, 12	+0, 01 – 48, 80	– 49, 09	– 48, 79
	– 0, 3¢ 95° 48, 7¢	95° 48, 4¢	3972, 45	2919, 63
309° 00, 6¢	82, 49	+ 0, 03 + 51, 92	+0, 01 – 64, 10	+ 51, 95	– 64, 09
	– 0, 2¢ 101° 56, 0¢	101° 55, 8¢	4024, 40	2855, 54
27° 04, 8¢	76, 15	+ 0, 03 + 67, 80	+0, 01 + 34, 67	+ 67, 83	+ 34, 68
	– 0, 2¢ 74° 56, 8¢	74° 56, 6¢	4092, 23	2890, 22
132° 08, 2¢	105, 43	+ 0, 04 – 70, 73	+0, 02 + 78, 18	– 70, 69	+ 78, 20
А			4021, 54	2968, 42	А
224° 49, 0¢

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒

© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.